江蘇專(zhuān)用新人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第二章機(jī)械振動(dòng)章末檢測(cè)含解析

章末綜合檢測(cè)(二)　機(jī)械振動(dòng)(時(shí)間：75分鐘　滿(mǎn)分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。1．在實(shí)驗(yàn)室可以做“聲波碎杯”的實(shí)驗(yàn)。用手指輕彈一只酒杯，可以聽(tīng)到清脆的聲音，測(cè)得這聲音的頻率為500 Hz。將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過(guò)調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉。下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到最大B．操作人員一定是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波C．操作人員一定是同時(shí)增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D．操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz解析：選D　當(dāng)物體發(fā)生共振時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大，甚至可能造成物體解體，將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過(guò)調(diào)整其發(fā)出的聲波，將酒杯震碎是共振現(xiàn)象，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率，而酒杯的固有頻率為500 Hz，故操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz。故選D。2．下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是(　　)A．拍皮球時(shí)球的往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．將輕彈簧上端固定，下端掛一砝碼，砝碼在豎直方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)C．蹦床比賽中運(yùn)動(dòng)員的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．正在蕩秋千中的小孩的來(lái)回運(yùn)動(dòng)解析：選B　拍皮球時(shí)皮球雖然做往返運(yùn)動(dòng)，但是受到力不滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，所以不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；輕彈簧上端固定、下端連重物，重物上下振動(dòng)時(shí)，重物受到的合力與物體相對(duì)于平衡位置的位移滿(mǎn)足F＝－kx，為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；蹦床比賽中運(yùn)動(dòng)員的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)中重力是恒力，合力不滿(mǎn)足F＝－kx，不屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；孩子蕩秋千，正在蕩秋千中的小孩的來(lái)回運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小的情況下才能看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。故選B。3．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 sB．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2 cmC．t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零D．t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)解析：選C　由圖像可知，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 s，振幅為2 cm，故A、B正確；t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，下一個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于y軸的正方向，故t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，故D正確。4．如圖甲所示的彈簧振子(以O點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線(xiàn)，由曲線(xiàn)所給的信息可知，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．t＝0時(shí)，振子處在O位置B．振子運(yùn)動(dòng)的周期為4 sC．t＝4 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10 cmD．t＝2.5 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5 cm解析：選B　由圖乙可知，振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s時(shí)，振子在負(fù)的最大位置，即圖甲中的B位置，位移為－10 cm。由于振子做變速運(yùn)動(dòng)，故t＝2.5 s時(shí)，振子的位移應(yīng)大于5 cm。故選B。5．如圖所示是甲乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B．甲、乙兩擺的振動(dòng)頻率之比為2∶1C．甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4D．甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小一定相等解析：選D　由圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2 cm、1 cm，振幅之比為2∶1，故選項(xiàng)A正確；由圖可知T甲＝4 s，T乙＝8 s，則兩單擺的周期之比為1∶2，根據(jù)f＝可知兩單擺的頻率之比為2∶1，而由單擺的周期公式T＝2π ，得到甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4，故選項(xiàng)B、C正確；由an＝，結(jié)合題圖可知，甲擺擺長(zhǎng)l短，振幅大，所以在最低點(diǎn)速度大，向心加速度大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即用在同一張底片上多次曝光的方法。從擺球離開(kāi)左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開(kāi)始，每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線(xiàn)被一把刻度尺擋住。對(duì)照片進(jìn)行分析可知(　　)A．?dāng)[球在A點(diǎn)所受的合力等于在B點(diǎn)所受的合力B．左側(cè)擺線(xiàn)與右側(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)度之比為9∶4C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間擺線(xiàn)上的拉力大小不變D．從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)擺球做功的功率不斷變大解析：選B　擺球在A點(diǎn)受到的合力是重力沿切線(xiàn)方向的分力，等于mgsin θ，擺球在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，擺線(xiàn)與豎直方向夾角不同，所以合力大小不等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖可知，擺球從A到O運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA＝9t0(t0是曝光一次的時(shí)間)，從O到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB＝6t0，而tA＝，tB＝，所以＝，由單擺周期公式T＝2π 可得，左側(cè)和右側(cè)擺長(zhǎng)之比為＝＝，故B正確； 擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度不變，但擺線(xiàn)長(zhǎng)變短，由向心力公式可知，擺線(xiàn)上的拉力變大，故C錯(cuò)誤；擺球在A點(diǎn)速度為零，所以在A點(diǎn)重力的功率為零，擺球在C的速度與重力垂直，重力的功率也為零，所以從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)擺球做功的功率先變大后變小，故D錯(cuò)誤。7.半徑為R的光滑球面，已知圓弧AB?R，且A、B等高，其中B點(diǎn)和圓弧最低點(diǎn)之間由光滑斜面相連，現(xiàn)有三個(gè)小球，A球從A點(diǎn)從靜止釋放沿圓弧下滑，      B球從B點(diǎn)從靜止釋放沿斜面下滑，C球從圓心O點(diǎn)由靜止釋放，若三個(gè)小球同時(shí)釋放，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．A球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B．B球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)C．C球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)D．三個(gè)小球同時(shí)到達(dá)圓弧最低點(diǎn)解析：選C　A球是等效單擺，A球從靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)間tA＝＝×2π ＝ ，設(shè)弦軌道的傾角為θ，對(duì)于B球，有2Rcos(90°－θ)＝gsin θ·tB2，可得 tB＝2 ，C球做自由落體運(yùn)動(dòng)，有R＝gtC2，可得tC＝ ，則tB>tA>tC，則C球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。8．如圖所示，振子以O點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則(　　)A．振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期B．振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期C．振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期D．振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期解析：選B　從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期，振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔均為半個(gè)周期，故只有選項(xiàng)B    正確。9.如圖為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為0.8 sB．t＝0.3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x軸的負(fù)方向C．質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為0.8 mD．在t＝0和t＝0.4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力大小相同，方向不同解析：選C　由題圖可知周期T＝0.8 s，A正確；t＝0.3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)正沿－x方向運(yùn)動(dòng)，      B正確；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程為s＝4A＝4×4 cm＝16 cm，C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，回復(fù)力指向－x方向，而在t＝0.4 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在負(fù)向最大位移處，回復(fù)力指向x正方向，故兩力大小相等，但方向不同，D正確。10．將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線(xiàn)上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖所示。某同學(xué)由此圖像提供的信息作出的下列判斷中，正確的是(　　)A．t＝0.2  s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B．t＝1.1  s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C．?dāng)[球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不變D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期是T＝1.4  s解析：選A　單擺在最低點(diǎn)懸線(xiàn)拉力最大，最高點(diǎn)拉力最小，t＝0.2  s時(shí)拉力最大，擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，A正確；t＝1.1  s時(shí)拉力最小，擺球正經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，B錯(cuò)誤； 擺球擺動(dòng)過(guò)程中，拉力的峰值越來(lái)越小，說(shuō)明擺球在最低點(diǎn)的速度越來(lái)越小，則機(jī)械能越來(lái)越小，C錯(cuò)誤；擺球從最低點(diǎn)開(kāi)始擺動(dòng)，要經(jīng)過(guò)兩個(gè)最高點(diǎn)才能回到初始位置，所以擺球的每個(gè)周期都包含一個(gè)波峰、兩個(gè)波谷，則單擺的周期是T＝1.4 s－0.2 s＝1.2 s，D錯(cuò)誤。11．一鉤碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，可用如圖甲所示的裝置研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。若保持把手不動(dòng)，給鉤碼一向下的初速度，鉤碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，鉤碼的振動(dòng)圖像如圖丙所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．彈簧振子的固有周期為8 sB．驅(qū)動(dòng)力的周期為8  sC．減小驅(qū)動(dòng)力的周期，彈簧振子的振幅一定減小D．增大驅(qū)動(dòng)力的周期，彈簧振子的振幅一定增大解析：選B　題圖乙是振子自由振動(dòng)時(shí)的周期，由圖像可知，彈簧振子的固有周期為   T＝4 s，故A錯(cuò)誤；由題圖丙可知彈簧振子做受迫振動(dòng)的周期為8 s，所以驅(qū)動(dòng)力的周期為     8 s，故B正確；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振動(dòng)達(dá)到最強(qiáng)，故當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期在4 s附近時(shí)，彈簧振子的振幅最大，所以減小驅(qū)動(dòng)力的周期，彈簧振子的振幅會(huì)增大，增大驅(qū)動(dòng)力的周期，彈簧振子的振幅一定減小，故C、D錯(cuò)誤。二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題～第16題解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。12．(15分)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)需要記錄的數(shù)據(jù)有：小鋼球的直徑d、________和周期T；(2)用標(biāo)準(zhǔn)游標(biāo)卡尺測(cè)小鋼球的直徑如圖甲所示，則直徑d為_(kāi)_______mm；(3)如圖乙所示，某同學(xué)由測(cè)量數(shù)據(jù)作出l-T2圖線(xiàn)，根據(jù)圖線(xiàn)求出重力加速度g＝________m/s2(已知π2≈9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)單擺的擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)長(zhǎng)L與擺球半徑之和，所以除了擺球的直徑還需要知道擺線(xiàn)長(zhǎng)L。(2)游標(biāo)尺為10個(gè)格，精確度為0.1 mm，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為18 mm，游標(biāo)第7條與上面對(duì)其，故最終讀數(shù)為18 mm＋7×0.1 mm＝18.7 mm。(3)由單擺的周期公式T＝2π 可得l＝·T2則圖線(xiàn)的斜率k＝，由圖像可知，其斜率k＝＝0.24故重力加速度g＝4π2k＝4×9.86×0.24 m/s2＝9.47 m/s2。答案：(1)擺線(xiàn)長(zhǎng)l　(2)18.7　(3)9.4713.(6分)有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知B、C間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)。若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t＝0)，經(jīng)過(guò)周期振子有負(fù)向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖中作出該振子的位移—時(shí)間圖像；(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程。解析：(1)xBC＝20 cm，t＝2 s，n＝10，由題意可知，A＝＝ cm＝10 cm，T＝＝ s＝0.2 s。(2)由從振子經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期振子有負(fù)向最大加速度，可知振子此時(shí)在正向最大位移處。所以位移—時(shí)間圖像如圖所示。(3)由A＝10 cm，T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s，得振子的振動(dòng)方程為x＝10sin(10πt)cm。答案：(1)10 cm　0.2 s　(2)見(jiàn)解析圖(3)x＝10sin(10πt)cm14．(8分)汽車(chē)的重量一般支撐在固定于軸承上的若干個(gè)彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5×105 N/m。汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)，在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿(mǎn)足f＝(l為車(chē)廂在平衡位置時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為2  Hz，已知汽車(chē)的質(zhì)量為600 kg，每個(gè)人的質(zhì)量為70 kg，則這輛車(chē)乘坐幾個(gè)人時(shí)，人感覺(jué)到最難受。(g＝9.8 m/s2，π2＝9.8)解析：當(dāng)汽車(chē)振動(dòng)的頻率f＝2  Hz時(shí)，即達(dá)到人的固有頻率時(shí)，人感到最難受。設(shè)乘坐n個(gè)人時(shí)人感到最難受，由f＝ ，得l＝＝0.062  5 m，由胡克定律得Mg＋nmg＝kl，則n＝＝＝5(人)。答案：5人15．(12分)如圖所示，一個(gè)豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中。當(dāng)圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng)。現(xiàn)使圓盤(pán)以不同的頻率振動(dòng)，測(cè)得共振曲線(xiàn)如圖。(為方便計(jì)算g＝9.86 m/s2，π＝3.14)(1)當(dāng)圓盤(pán)以0.4  s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？(2)若一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期與球做阻尼振動(dòng)的周期，相同，該單擺的擺長(zhǎng)為多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)周期為0.4  s，頻率為2.5  Hz。(2)由圖像可以看出單擺的固有頻率為0.3  Hz，周期為  s，由單擺的周期公式T＝2π，解得l＝＝× m≈2.78 m。答案：(1)2.5  Hz　(2)2.78 m16．(15分)有一單擺，在地球表面為秒擺。已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的。(1)將該單擺置于月球表面，其周期為多大？(2)若將擺長(zhǎng)縮短為原來(lái)的，在月球表面時(shí)此擺的周期為多大？(3)該秒擺的擺長(zhǎng)為多少？(取g＝9.8 m/s2)解析：(1)由單擺的周期公式T＝2π知，T2＝4π2，所以T月2∶T地2＝g地∶g月，T月＝ ·T地＝×2 s≈4.9 s。(2)在月球表面，只縮短擺長(zhǎng)，g不變。據(jù)公式T＝2π知，T月′∶T月＝∶，T月′＝·T月＝×4.9 s≈3.5 s。(3)據(jù)公式T＝2π知，l＝＝ m＝0.99 m。答案：(1)4.9 s　(2)3.5 s　(3)0.99 m