初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊9.5 多項(xiàng)式的因式分解課后測評

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊9.5 多項(xiàng)式的因式分解課后測評，共17頁。試卷主要包含了 2， 5， 10等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、
9、 10、
專項(xiàng)訓(xùn)練二：利用乘法分配律的逆運(yùn)算填空。
1、 2、
3、 4、
專項(xiàng)訓(xùn)練三、在下列各式左邊的括號前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、
8、
9、 10、
11、 12、
專項(xiàng)訓(xùn)練四、把下列各式分解因式。
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、
8、 9、 10、
11、 12、
13、 14、
專項(xiàng)訓(xùn)練五：把下列各式分解因式。
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
13、 14、
15、 16、
17、 18、
19、 20、
21、 22、
專項(xiàng)訓(xùn)練六、利用因式分解計算。
1、 2、
3、 4、
專項(xiàng)訓(xùn)練七：利用因式分解證明下列各題。
1、求證：當(dāng)n為整數(shù)時，必能被2整除。
2、證明：一個三位數(shù)的百位上數(shù)字與個位上數(shù)字交換位置，則所得的三位數(shù)與原數(shù)之差能被99整除。
3、證明：
專項(xiàng)訓(xùn)練八：利用因式分解解答列各題。
1、
2、
因式分解習(xí)題(二)
公式法分解因式
專題訓(xùn)練一：利用平方差公式分解因式
題型(一)：把下列各式分解因式
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、 9、
10、 11、 12、
13、 14、
15、 16、
題型(二)：把下列各式分解因式
1、 2、
3、 4、
5、 6、
題型(三)：把下列各式分解因式
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、 9、
10、 11、 12、
題型(四)：利用因式分解解答下列各題
證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。
2、計算
⑴ ⑵ ⑶
⑷
專題訓(xùn)練二：利用完全平方公式分解因式
題型(一)：把下列各式分解因式
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、 9、
10、 11、 12、
13、 14、 15、
題型(二)：把下列各式分解因式
1、 2、
3、 4、
5、 6、
題型(三)：把下列各式分解因式
1、 2、 3、
題型(四)：把下列各式分解因式
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
題型(五)：利用因式分解解答下列各題
1、已知：
2、
3、已知：
判斷三角形的形狀，并說明理由。
因式分解習(xí)題(三)
十字相乘法分解因式
(1)對于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式
方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”
當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同；
當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同．
(2)對于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式
它的特征是“拆兩頭，湊中間”
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提出負(fù)號，使二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項(xiàng)；
常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時，應(yīng)分解為兩同號因數(shù)，它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同；
常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時，應(yīng)將它分解為兩異號因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對值較大的一組與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同
注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現(xiàn)：一是沒有認(rèn)真地驗(yàn)證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母．
二、典型例題
例5、分解因式：
分析：將6分成兩個數(shù)相乘，且這兩個數(shù)的和要等于5。
由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，從中可以發(fā)現(xiàn)只有2×3的分解適合，即2+3=5。 1 2
解：= 1 3
= 1×2+1×3=5
用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。
例1、分解因式：
解：原式= 1 -1
= 1 -6
（-1）+（-6）= -7
練習(xí)1、分解因式
(1) (2) (3)
練習(xí)2、分解因式
(1) (2) (3)
（二）二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式——
條件：（1）
（2）
（3）
分解結(jié)果：=
例2、分解因式：
分析： 1 -2
3 -5
（-6）+（-5）= -11
解：=
練習(xí)3、分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（三）多字母的二次多項(xiàng)式
例3、分解因式：
分析：將看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行分解。
1 8b
1 -16b
8b+(-16b)= -8b
解：=
=
練習(xí)4、分解因式
(1) (2) (3)
例4、 例10、
1 -2y 把看作一個整體 1 -1
2 -3y 1 -2
(-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3
解：原式= 解：原式=
練習(xí)5、分解因式：
（1） （2）
綜合練習(xí)10、
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
思考：分解因式：
例5 分解因式：．
例6、已知有一個因式是，求a值和這個多項(xiàng)式的其他因式．
課后練習(xí)
一、選擇題
1．如果，那么p等于 ( )
A．a(chǎn)b B．a(chǎn)＋b C．－ab D．－(a＋b)
2．如果，則b為 ( )
A．5 B．－6 C．－5 D．6
3．多項(xiàng)式可分解為(x－5)(x－b)，則a，b的值分別為 ( )
A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2
4．不能用十字相乘法分解的是 ( )
A． B． C． D．
5．分解結(jié)果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多項(xiàng)式是 ( )
A． B．
C． D．
6．將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式x－1的多項(xiàng)式有 ( )
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
二、填空題
7．__________．
8．(m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________．
9．(x－3)(__________)．
10．____(x－y)(__________)．
11．．
12．當(dāng)k＝______時，多項(xiàng)式有一個因式為(__________)．
13．若x－y＝6，，則代數(shù)式的值為__________．
三、解答題
14．把下列各式分解因式：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6)．
15．把下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
16．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值．
十字相乘法分解因式
題型(一)：把下列各式分解因式
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
題型(二)：把下列各式分解因式
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
題型(三)：把下列各式分解因式
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
題型(四)：把下列各式分解因式
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
因式分解習(xí)題(四)
分組分解因式
練習(xí)：把下列各式分解因式，并說明運(yùn)用了分組分解法中的什么方法.
(1)a2－ab+3b－3a； (2)x2－6xy+9y2－1；
解
(3)am－an－m2+n2； (4)2ab－a2－b2+c2.
第(1)題分組后，兩組各提取公因式，兩組之間繼續(xù)提取公因式.
第(2)題把前三項(xiàng)分為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第四項(xiàng)運(yùn)用平方差公式
繼續(xù)分解因式.
第(3)題把前兩項(xiàng)分為一組，提取公因式，后兩項(xiàng)分為一組，用平方差公式分解因式，然后兩組之間再提取公因式.
第(4)題把第一、二、三項(xiàng)分為一組，提出一個“－”號，利用完全平方公式分解因式
，第四項(xiàng)與這一組再運(yùn)用平方差公式分解因式.
把含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時，先根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)恰當(dāng)分解，再運(yùn)
用提公因式或分式法進(jìn)行因式分解.在添括號時，要注意符號的變化.

這節(jié)課我們就來討論應(yīng)用所學(xué)過的各種因式分解的方法把一個多項(xiàng)式分解因式.
二、新課
例1 把a(bǔ)m+bm+an－cm+bn－cn分解因式.

例2 把a(bǔ)4b+2a3b2－a2b－2ab2分解因式.

例3 把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.


三、課堂練習(xí)
把下列各式分解因式：
(1)a2+2ab+b2－ac－bc； (2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；

(3)4a2+4a－4a2b+b+1； (4)ax2+16ay2－a－8axy；



五、作業(yè)
1.把下列各式分解因式：
(1)x3y－xy3； (2) 4x2－y2+2x－y；
(3) a4b－ab4； (4) x4y+2x3y2－x2y-2xy2；
(5) a4+a3+a+1； (6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；

(7)x2+x－(y2+y)； (8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).
（9） （10）