魯科版 (2019)必修 第二冊第3節(jié) 離心現(xiàn)象導(dǎo)學案

這是一份魯科版 (2019)必修 第二冊第3節(jié) 離心現(xiàn)象導(dǎo)學案，共9頁。學案主要包含了車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力，豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析，生活中的離心運動等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因.
2.具有與勻速圓周運動相關(guān)的運動與相互作用的觀念．
一、車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力
1．汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎
汽車eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(向心力來源：受到的靜摩擦力提供.,向心力方程：f＝m\f(v2,r).,最大速度：v＝\r(\f(fr,m))，受最大靜摩擦力的制約.))
2．汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上的轉(zhuǎn)彎
eq \(\a\al(汽車,火車))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(向心力來源：重力和支持力的合力提供.,向心力方程：mgtan θ＝m\f(v2,r).,臨界速度：v＝\r(grtan θ)，取決于轉(zhuǎn)彎半徑和傾角.))
二、豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析
1．汽車過拱形橋
2．游樂場的過山車
當小球沿圓環(huán)內(nèi)側(cè)軌道經(jīng)過最高點時，向心力F＝mg＋N，根據(jù)向心力公式可得mg＋N＝meq \f(v2,r).
(1)當N＝0時，mg＝meq \f(v2,r)，小球恰好能通過最高點，此時，小球的速度v＝eq \r(gr)，所需的向心力完全由重力提供．
(2)小球能通過最高點的條件是在最高點的速度大小v≥eq \r(gr)．
三、生活中的離心運動
1．概念：做圓周運動的物體，在受到的合外力突然消失或不足以提供做圓周運動所需的向心力時，物體將遠離圓心運動，這種運動叫離心運動．
2．物體做離心運動的條件：合外力消失或者合外力提供的向心力小于所需的向心力．
3．離心運動的應(yīng)用和防止
(1)應(yīng)用：離心分離器；離心干燥器；洗衣機的脫水筒．
(2)防止：飛機翻飛旋轉(zhuǎn)，造成過荷現(xiàn)象；汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須放慢行車速度．
一、車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力
1．火車在彎道上的運動特點
火車在彎道上運動時實際上是在水平面內(nèi)做圓周運動，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力．
2．轉(zhuǎn)彎軌道受力與火車速度的關(guān)系
(1)若火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受支持力與重力的合力提供向心力，如圖所示，有mgtan θ＝meq \f(veq \\al(2,0),R)，則v0＝eq \r(gRtan θ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面的夾角(tan θ≈eq \f(h,L))，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度．此時，內(nèi)外軌道對火車均無側(cè)向擠壓作用．
(2)若火車行駛速度v0＞eq \r(gRtan θ)，外軌對輪緣有側(cè)壓力．
(3)若火車行駛速度v0＜eq \r(gRtan θ)，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力．
二、豎直平面內(nèi)的圓周運動分析
1.汽車過橋問題的分析
(1)汽車過凸形橋
汽車在橋上運動，經(jīng)過最高點時，汽車的重力與橋?qū)ζ囍С至Φ暮狭μ峁┫蛐牧Γ鐖D甲所示．
由牛頓第二定律得：G－N＝meq \f(v2,r)，則N＝G－meq \f(v2,r).
汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚ο嗷プ饔昧Γ碞′＝N＝G－meq \f(v2,r)，因此，汽車對橋的壓力小于重力，而且車速越大，壓力越?。?br>①當0≤v＜eq \r(gr)時，0＜N≤G.
②當v＝eq \r(gr)時，N＝0，汽車做平拋運動飛離橋面，發(fā)生危險．
③當v＞eq \r(gr)時，汽車做平拋運動飛離橋面，發(fā)生危險．
(2)汽車過凹形橋
如圖乙所示，汽車經(jīng)過凹形橋面最低點時，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩個力的合力提供向心力，則N－G＝meq \f(v2,r)，故N＝G＋meq \f(v2,r).由牛頓第三定律得：汽車對凹形橋面的壓力N′＝G＋meq \f(v2,r)，大于汽車的重力，而且車速越大，車對橋面的壓力越大．
2．過山車問題分析：如圖所示，設(shè)過山車與坐在上面的人的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，過山車經(jīng)過頂部時的速度為v，以人和車作為一個整體，在頂部時所受向心力是由重力和軌道對車的彈力的合力提供的．由牛頓第二定律得mg＋N＝meq \f(v2,r).人和車要不從頂部掉下來，必須滿足的條件是N≥0.
當N＝0時，過山車通過圓形軌道頂部的速度為臨界速度，此時重力恰好提供過山車做圓周運動的向心力，即mg＝meq \f(v2,r)，臨界速度為v臨界＝eq \r(gr)，過山車能通過最高點的條件是v≥eq \r(gr).
3．輕繩模型：如圖所示，輕繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運動的小球，在最高點時的臨界狀態(tài)為只受重力，由mg＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(gr).
在最高點時：
(1)v＝eq \r(gr)時，拉力或壓力為零．
(2)v＞eq \r(gr)時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大．
(3)v＜eq \r(gr)時，物體不能達到最高點．(實際上球未到最高點就脫離了軌道)
即繩類模型中小球在最高點的臨界速度為v臨＝eq \r(gr).
4．輕桿模型：如圖所示，在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運動的小球，由于桿或管能對小球產(chǎn)生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件是在最高點的速度大于或等于零，小球的受力情況為：
(1)v＝0時，小球受向上的支持力N＝mg.
(2)0＜v＜eq \r(gr)時，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減小．
(3)v＝eq \r(gr)時，小球只受重力．
(4)v＞eq \r(gr)時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大．
即輕桿模型中，小球在最高點的臨界速度為v臨＝0.
三、對離心運動的理解
(1)物體做離心運動的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不足以提供做圓周運動所需的向心力．
注意：物體做離心運動并不是物體受到離心力作用，而是由于合外力不能提供做圓周運動所需的向心力．所謂“離心力”實際上并不存在．
(2)合外力與向心力的關(guān)系(如圖所示)．
①若F合＝mrω2或F合＝eq \f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”．
②若F合>mrω2或F合>eq \f(mv2,r)，物體做半徑變小的近心運動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”．
③若0