數(shù)學(xué)必修 第一冊1.2.3 充分條件、必要條件學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊1.2.3 充分條件、必要條件學(xué)案，共8頁。
?1.2.3　充分條件、必要條件

素養(yǎng)目標(biāo)·定方向
課程標(biāo)準(zhǔn)
學(xué)法解讀
1．理解充分條件、必要條件的意義．
2．理解充分不必要、必要不充分和充要條件的意義．
3．掌握充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的判定方法．
4．掌握充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的簡單應(yīng)用.
1．分清命題的條件和結(jié)論，正確判斷條件與結(jié)論之間的推出關(guān)系，理解充分條件、必要條件．
2．結(jié)合所學(xué)的判定定理與性質(zhì)定理來理解充分條件與必要條件．
3．養(yǎng)成“充要關(guān)系”與“集合關(guān)系”間的轉(zhuǎn)化意識，就容易判斷充要關(guān)系或探求充要關(guān)系中的參數(shù)問題．
4．養(yǎng)成用“邏輯用語”和同學(xué)交流的習(xí)慣，從而提高交流的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性.

必備知識·探新知

基礎(chǔ)知識　　
1．形如“如果p，那么q”的命題
命題真假
“如果p，那么q”是真命題
“如果p，那么q”是假命題
推出關(guān)系
由p可以推出q
由p推不出q
記法
p?q
pq
讀法
p推出q
p推不出q
2．充分條件與必要條件
推出關(guān)系
__p?q__
pq
p?q
條件
關(guān)系
p是q的充分條件
q是p的必要條件
p不是q的充分條件
q不是p的必要條件
p與q互為
充要條件
3．從不同角度看充分條件、必要條件
設(shè)集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．若x具有性質(zhì)p，則x∈A；若x具有性質(zhì)q，則x∈B.
結(jié)論
p是q的充分不必要條件(q是p的必要不充分條件)
p是q的必要不充分條件(q是p的充分不必要條件)
p與q互為充要條件
p是q的既不充分也不必要條件(q是p的既不充分也不必要條件)
p，q的
關(guān)系
p?q且qp
q?p且pq
p?q
pq且pp
集合
AB
BA
A＝B
AB且BA




命題
真假
“若p，則q”是真命題，且“若q，則p”是假命題
“若p，則q”是假命題，且“若q，則p”是真命題
“若p，則q”是真命題，且“若q，則p”是真命題
“若p，則q”是假命題，且“若q，則p”是假命題
思考：用定義法判斷充分條件和必要條件的一般步驟是什么？
提示：(1)判定“若p，則q”的真假．
(2)嘗試從條件推結(jié)論，若條件能推出結(jié)論，則條件為充分條件，否則就不是充分條件．
(3)嘗試從結(jié)論推條件，若結(jié)論能推出條件，則條件為必要條件，否則就不是必要條件．

基礎(chǔ)自測　　
1．“a＋b