初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試課時(shí)作業(yè)

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試課時(shí)作業(yè)，共29頁(yè)。試卷主要包含了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P點(diǎn)到x等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、點(diǎn)P(－3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A．(－3，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(－3，－1)2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是    （    ）A．（ - 1， - 3） B．（ - 1，3） C．（1， - 3） D．（3，1）3、若點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（    ）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（2，﹣5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2）6、若點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是（    ）A．2 B．0 C． D．7、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P點(diǎn)到x、y軸的距離分別是4、3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）8、在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)B，點(diǎn)C在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（2，0），（﹣2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（    ）A．（0，2） B．（0，0） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2）9、點(diǎn)向上平移2個(gè)單位后與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（    ）．A．1 B． C． D．10、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）和點(diǎn)Q（，）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是（   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．2、線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．3、已知點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，則____．4、點(diǎn)到軸的距離是________．5、若點(diǎn)在y軸上，則m=_____．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)A　   　    B　   　    C　   　     ；（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫(huà)出，（3）求△ABC 的面積2、如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到并直接寫(xiě)出的面積．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)___________；（3）在軸上畫(huà)出一點(diǎn)使的值最?。?/span>4、如圖，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中：（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)C坐標(biāo)為（n，0），連接OA，若P為坐標(biāo)平面內(nèi)異于點(diǎn)A的點(diǎn)，且以O、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△OAC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）．5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，和．（1）已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求，的值；（2）畫(huà)出，且的面積為            ；（3）畫(huà)出與關(guān)于軸成對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．6、如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形（，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，），并直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積．7、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)嗎？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．8、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出兩條線段，將△ABC分成面積相等的三部分，要求所畫(huà)線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，﹣2），點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）A1，A2分別是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)A1，A2．（2）求使△APO為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．10、（1）如圖①所示，圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O．（2）如圖②所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)． -參考答案-一、單選題1、C【分析】據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（x，y），然后直接作答即可．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要熟記的基本問(wèn)題，記憶方法可以結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形．2、A【分析】由兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】題目考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．3、D【分析】先判斷出點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到軸、軸的距離即可得．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為2，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、A【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)是2-3=-1，縱坐標(biāo)為1+1=2，即（-1，2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加．5、C【分析】關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)原理直接可得答案.【詳解】解：點(diǎn)P（2，5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為： 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)可知橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第三象限內(nèi)，∴m的值可以是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．7、C【分析】點(diǎn)P到x、y軸的距離分別是4、3，表明點(diǎn)P的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)的絕對(duì)值分別為4與3，再由點(diǎn)P在第二象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵P點(diǎn)到x、y軸的距離分別是4、3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為4、橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－3，4），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所在象限的特點(diǎn)，點(diǎn)到的坐標(biāo)軸的距離，確定點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．要注意：點(diǎn)到x、y軸的距離是此點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，而非橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．8、A【分析】由題意可知BO＝CO，又AB＝AC，得點(diǎn)A在y軸上，即可求解．【詳解】解：由題意可知BO＝CO，∵又AB＝AC，∴AO⊥BC，∴點(diǎn)A在y軸上，∴選項(xiàng)A符合題意，B選項(xiàng)三點(diǎn)共線，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；選項(xiàng)C、D都不在y軸上，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是分析出點(diǎn)A的位置．9、D【分析】利用平移及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：把向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn) ，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴ ， ，∴ ，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是掌握平移、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．10、A【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而代入計(jì)即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（，）和點(diǎn)Q（，）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴，∴．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，注意掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).二、填空題1、 (-2，3)【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】點(diǎn)(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，3)． 故答案為: （-2，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．2、【分析】點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，確定平移方式，先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，從而結(jié)合可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解： 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，而 ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移，掌握由坐標(biāo)的變化確定平移方式，再由平移方式得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.3、8【分析】根據(jù)題意可得，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，，解得，．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系－點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對(duì)值的意義，跟具體題意求出的值是解本題的關(guān)鍵．4、2【分析】由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義可知點(diǎn)到軸的距離是2．【詳解】解：∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2∴點(diǎn)到軸的距離是故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)P到x軸的距離為這點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即，點(diǎn)P到y軸的距離為這點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即．5、-4【分析】在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為，可知，進(jìn)而得到的值．【詳解】解：在軸上故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征．解題的關(guān)鍵在于理解軸上點(diǎn)坐標(biāo)的形式．在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為；在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為．三、解答題1、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）7【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）分別將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2得到，并順次連接，則即為所求（3）根據(jù)長(zhǎng)方形減去三個(gè)三角形的面積即可求得△ABC 的面積【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得故答案為：（2）如圖所示，分別將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2得到，并順次連接，則即為所求（3）的面積等于【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，平移作圖，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、圖見(jiàn)解析，面積為2【分析】先求出旋轉(zhuǎn)后A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），然后描點(diǎn)，連線，利用矩形面積減三個(gè)三角形面積即可．【詳解】解：∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，∴點(diǎn)A1橫坐標(biāo)-1+[5-（-1）]=5，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-4）]=2，A1（5,2），∴點(diǎn)B1橫坐標(biāo)-1+[2-（-1）]=2，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-5）]=3，B1（2,3），∴點(diǎn)C1橫坐標(biāo)-1+[4-（-1）]=4，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-3）]=1，C1（4,1），在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），順次連結(jié)A1B1， B1C1，C1A1，則△A1B1C1為所求；，=，=，=2．【點(diǎn)睛】本題考查三角形旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖，割補(bǔ)法求三角形面積，掌握求旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的方法，描點(diǎn)法畫(huà)圖，割補(bǔ)法求面積是解題關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)、、關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)和關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，即可求解；（3）作點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，連接 交 軸于點(diǎn) ，根據(jù)點(diǎn) 與 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)、、關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，畫(huà)出圖形，如圖所示：（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）如圖，作點(diǎn)關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，連接 交 軸于點(diǎn) ，則點(diǎn)即為所求，∵點(diǎn) 與 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴ ，∴，即當(dāng)點(diǎn) 三點(diǎn)共線時(shí)，的值最?。?/span>【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，圖形變換——軸對(duì)稱(chēng)，線段最短問(wèn)題，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩點(diǎn)間線段最短是解題的關(guān)鍵．4、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）P的坐標(biāo)為：或或．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到，得到，證明得到，再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意：考慮作的對(duì)稱(chēng)圖形，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作軸，∵，∴，∵在中：，∴，∵軸，∴，在與中，，∴，∴，又∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，∴，，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）①作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形得到，∴，∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，∴，，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)；∴；②∵點(diǎn)O，C關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，∴作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圖形得到，過(guò)點(diǎn)作軸，∴，在與中，，∴，∴，結(jié)合點(diǎn)所在的位置可得：；③作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形得到，∴，即，∴與橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得：；綜上所述：P的坐標(biāo)為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形進(jìn)行分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．5、（1），；（2）作圖見(jiàn)詳解；13；（3）作圖見(jiàn)詳解；，，．【分析】（1）利用關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）直接寫(xiě)出答案即可；（2）先確定A、B、C點(diǎn)的位置，然后順次連接，最后運(yùn)用割補(bǔ)法計(jì)算三角形面積即可；（3）先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置，然后順次連接即可；最后直接寫(xiě)出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴，；（2）如圖：即為所求，，故答案為：13；（3）如圖：A、B、C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為：，，，順次連接，∴即為所求，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換的作圖題，確定組成圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．6、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，，，；（2）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)，，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為，，，如圖，為所作；（2）四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變換——軸對(duì)稱(chēng)，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找到對(duì)稱(chēng)軸，圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸折疊前后對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（-4，3）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（4，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸．【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義判斷即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（-4，3）；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（4，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱(chēng)變換，中心對(duì)稱(chēng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．注意：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．8、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描出A1、B1、C1，最后順次連接A1、B1、C1即可；（2）如圖所示，由圖形可得，即可推出．【詳解】解：（1）∵△A1B1C1是△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．∴點(diǎn)A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3），如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，由圖形得：，∴EF是BC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴，∴線段AE，AF即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，三角形面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．9、（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)；（2）先計(jì)算出OA的長(zhǎng)，再分類(lèi)討論：當(dāng)OP＝OA或AP＝AO或PO＝PA時(shí)，利用直角坐標(biāo)系分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），如圖，（2）如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），，當(dāng)OP＝OA時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)AP＝AO時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)PO＝PA時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為或或（4，0）或（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的定義，清晰的分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵.10、（1）見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，1）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心；（2）根據(jù)題意作出A，B，C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接A1，B1，C1即可，根據(jù)點(diǎn)A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可求得坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)O即為要求作的對(duì)稱(chēng)中心．（2）如圖所示，△A1B1C1即為要求作的三角形，由點(diǎn)A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，1）．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的幾何旋轉(zhuǎn)作圖，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．