初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試課后復(fù)習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試課后復(fù)習(xí)題，共29頁(yè)。試卷主要包含了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在．等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）
A．（3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）
2、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在陰影區(qū)域的點(diǎn)是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(﹣1，1)，第四次向右跳動(dòng)5 個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是（ ）
A．(﹣2020，1010)B．(﹣1011，1010)C．(1011，1010)D．(2020，1010)
4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，若將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）．
A．B．C．D．
6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（2，1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，1）B．（2，0）C．（2，﹣1）D．（2，3）
7、若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，再將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點(diǎn)，，將該“蝴蝶”經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
10、已知點(diǎn)A（﹣2，a）和點(diǎn)B（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的值為（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，?5)和點(diǎn)B(?2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n=______．
2、已知點(diǎn)在軸上，則________；點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
3、已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＋b＝_______．
4、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_________．
5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，再作與于點(diǎn)成中心對(duì)稱，如此作下去，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）
1、格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為 ；A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ．
（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△A1B1C1的面積．
2、如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)．
3、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．
（1）求的面積；
（2）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；
（3）寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)．
4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A'B'C'；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的長(zhǎng)最短．
5、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．順次連接A、B、C、D得到四邊形ABCD；
6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是__________________．
7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中、ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)
（1）在圖中畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積．
8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，4）、B（2，1）、C（﹣3，2）．
（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A'B'C'；
（2）求△CAA'的面積．
10、如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)解答即可．
【詳解】
解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解即可．
【詳解】
解：圖中陰影區(qū)域是在第二象限，
A.（1，2）位于第一象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意；
B.（-1，-2）位于第三象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意；
C.（﹣1，2）位于第二象限，其橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值不超過(guò)3，故在陰影區(qū)域內(nèi)，符合題意；
D. （1，-2）位于第四象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．
3、C
【分析】
根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫(xiě)出即可．
【詳解】
解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），
…
∴第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），
∴第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010+1，1010）即（1011，1010）．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．
4、B
【分析】
根據(jù)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)分析得到答案．
【詳解】
解：點(diǎn)P（－2，3）在第二象限，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．
5、A
【分析】
畫(huà)出旋轉(zhuǎn)平移后的圖形即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：旋轉(zhuǎn)，平移后的圖形如圖所示，，
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題考查坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題．
6、D
【分析】
根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（0，3），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是3，
根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)BC⊥l時(shí)，線段BC的長(zhǎng)度最短，此時(shí)， BC⊥x軸，
∵B（2，1），
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，3），
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查坐標(biāo)與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．
7、A
【分析】
根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后判斷點(diǎn)Q所在的象限即可．
【詳解】
∵點(diǎn)P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴-m＞0，-n＞0，
∴點(diǎn)在第一象限．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
8、C
【分析】
根據(jù)題意結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．再根據(jù)平移的性質(zhì)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可知其所在象限．
【詳解】
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-3)．
∵點(diǎn)是將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，-3)，
∴點(diǎn)所在的象限是第三象限．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化以及判斷點(diǎn)所在的象限．根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．
9、D
【分析】
先根據(jù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點(diǎn)B′坐標(biāo)即可
【詳解】
解：∵與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，
∴平移1-3=-2,3-7=-4，
先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，
∵點(diǎn)B（7，7），
∴點(diǎn)B′（7-2，7-4）即．
如圖所示
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查圖形與坐標(biāo)，點(diǎn)的平移特征，掌握點(diǎn)的平移特征是解題關(guān)鍵．
10、C
【分析】
根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可求出a的值．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（﹣2，a）和點(diǎn)B（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a＝3，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、3
【分析】
根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A(m，?5)與點(diǎn)B(?2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴m=-2，n=5，
∴m+n=3，
故答案是：3．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
2、
【分析】
根據(jù)軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，求出m值即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)在軸上，
∴，
解得，，
則；
點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）；
故答案為：-3，（-2，0）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是明確軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0．
3、2
【分析】
根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱得到a＝3，b＝－1，代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴a＝3，b＝－1，
∴a＋b＝2．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】
此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)—關(guān)于x軸對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、
【分析】
利用原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知：M點(diǎn)和N點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和與縱坐標(biāo)之和都為0，得到關(guān)于、的二元一次方程組，解方程求出、的值，進(jìn)而求出．
【詳解】
和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
解得：
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題主要是考察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和與縱坐標(biāo)之和都為0，是解決此類題的關(guān)鍵．
5、
【分析】
首先根據(jù)△是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，可得的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；然后根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，分別求出點(diǎn)、、的坐標(biāo)各是多少；最后總結(jié)出的坐標(biāo)的規(guī)律，求出的坐標(biāo)是多少即可．
【詳解】
解：△是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，
△與△關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
△與△關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
△與△關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
，
，，，，，
的橫坐標(biāo)是：，的橫坐標(biāo)是：，
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的縱坐標(biāo)是：，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的縱坐標(biāo)是：，
頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：，
△是正整數(shù)）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
△的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：，縱坐標(biāo)是：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和中心對(duì)稱的性質(zhì)，分別判斷出的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、（1）（-2，3）；（2，3）；（2）見(jiàn)解析；（3）
【分析】
（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得A1坐標(biāo)；
（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接即可；
（3）根據(jù)割補(bǔ)求解可得答案．
【詳解】
解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為 （-2，3）；
A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A1坐標(biāo)為 （2，3）．
故答案為：（-2，3）；（2，3）；
（2）如圖所示△A1B1C1；
（3）△A1B1C1的面積：2×2-×1×2-×1×2-×1×1=．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了作圖－軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形都是由點(diǎn)組成的，作軸對(duì)稱圖形，就是尋找特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．注意：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
2、B（2，1），D（﹣2，﹣1）．
【分析】
根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求出縱坐標(biāo)，再根據(jù)AB＝CD＝3得出橫坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵AB∥CD∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C（1，﹣1），
∴點(diǎn)B、D的縱坐標(biāo)分別是1，﹣1，
∵AB＝CD＝3，
∴點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別是-1+3=2，1-3=-2，
∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．
【點(diǎn)睛】
本題主要是考查平行于x軸的直線的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．
3、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）A1(1，5)，C1(4，3)
【分析】
（1）根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得；
（2）可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫(huà)出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)即可得；
（3）根據(jù)（2）即可寫(xiě)出．
【詳解】
解：（1）
（2）如下圖所示：

（3）A1（1，5）；C1（4，3）
【點(diǎn)睛】
本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法．
4、（1）見(jiàn)解析；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）見(jiàn)解析
【分析】
（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再收尾順次連接即可得；
（2）根據(jù)△A'B'C'各頂點(diǎn)的位置，寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；
（3）連接PC，則PC=PC′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得PA+PC的值最?。?br>【詳解】
解：（1）如圖所示，△A′B′C′為所求作；
（2）由圖可得，A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；
（3）如圖所示，連接AC′，交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖以及最短距離的問(wèn)題，解題時(shí)注意：凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，運(yùn)用軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
5、見(jiàn)解析
【分析】
根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)描出各點(diǎn)，然后順次連接即可
【詳解】
解：如圖所示：
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵
6、（1）見(jiàn)解析；（2）A2（-2,0），B2（-1,3），C2（1,2），（3）P（m-3，-n）
【分析】
（1）直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；
（2）利用平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行作圖，然后由圖象可得各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直接利用平移變換的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）如圖所示：△就是所要求作的圖形；
（2）如圖所示：△就是所要求作的圖形，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A2（-2，0），B2（-1，3），C2（1，2）；
（3）如果上有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
7、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-2），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）
【分析】
（1）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，最后順次連接點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)即可；
（2）根據(jù)的面積等于其所在的長(zhǎng)方形面積減去周圍三個(gè)三個(gè)小三角形面積求解即可．
【詳解】
解：（1）∵是△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形， A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-2），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1）；
∴如圖所示，即為所求；
（2）由圖可知 ．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了畫(huà)中心對(duì)稱圖形，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
8、（1）為所求，圖形見(jiàn)詳解，點(diǎn)B1（-5，-1）；（2）為所求，圖形見(jiàn)詳解，點(diǎn)B2（5，1）．
【分析】
（1）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的，求出A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，順次連接A1B1， B1C1，C1A1即可；
（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的，求出A2（6，6），點(diǎn)B2（5，1），點(diǎn)C2（1，6），
然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，順次連接A2B2， B2C2，C2A2即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，△ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），
關(guān)于軸對(duì)稱的，
關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特征是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴中點(diǎn)A1（-6，-6），點(diǎn)B1（-5，-1），點(diǎn)C1（-1，-6），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），
順次連接A1B1， B1C1，C1A1，
則為所求，點(diǎn)B1（-5，-1）；
（2）∵關(guān)于軸對(duì)稱的，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，
∵△ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），
∴中點(diǎn)A2（6，6），點(diǎn)B2（5，1），點(diǎn)C2（1，6），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A2（6，6），B2（5，1），C2（1，6），
順次連接A2B2， B2C2，C2A2，
則為所求，點(diǎn)B2（5，1）．
【點(diǎn)睛】
本題考查在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)稱軸對(duì)稱的圖形，掌握畫(huà)圖方法，先求坐標(biāo)，描點(diǎn)，順次連接是解題關(guān)鍵．
9、（1）見(jiàn)解析；（2）16
【分析】
（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；
（2）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求．
（2）△CAA'的面積為×8×4＝16．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查作圖—軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．
10、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（-2，2）
【分析】
（1）根據(jù)關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別作出△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連線作圖即可；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A2、B、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2BC2，然后寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）如圖，即為所求；
∵是A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，
∴根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知：；
（2）如圖，即為所求，
∴的坐標(biāo)為（-2，2）．
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)作圖，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律找準(zhǔn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)正確作圖是解題關(guān)鍵．