數(shù)學(xué)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測試當(dāng)堂檢測題

這是一份數(shù)學(xué)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測試當(dāng)堂檢測題，共23頁。試卷主要包含了直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），若AB∥x軸，且AB＝5，當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）2、已知點(diǎn)A（x，5）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如圖為某停車場的平面示意圖，若“奧迪”的坐標(biāo)是（-2，-1），“奔馳”的坐標(biāo)是（1，-1），則“東風(fēng)標(biāo)致”的坐標(biāo)是（  ）A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，4)與點(diǎn)B(3，-4)關(guān)于（     ）A．原點(diǎn)中心對稱 B．軸軸對稱 C．軸軸對稱 D．以上都不對5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(5，?5)，則點(diǎn)P在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．8、若點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是（    ）A．2 B．0 C． D．9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，再將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、如果點(diǎn)P（﹣2，b）和點(diǎn)Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，則a+b=（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則________．2、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，且ABx軸，若點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．3、若點(diǎn)P（-5，a）與Q（b，）關(guān)于x軸對稱，則代數(shù)式的值為___．4、若點(diǎn)P（m，﹣2）與Q（﹣4，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m＝_____．5、在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、如圖，圖中的小方格都 是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A、B、C三點(diǎn)．（1）寫出頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；        （2）請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；    (3)寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)C′的坐標(biāo)．2、馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動(dòng)．某天中國海巡01號(hào)繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對表示？3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(2，t-2)與點(diǎn)N關(guān)于過點(diǎn)(0，t)且垂直于y軸的直線對稱．（1）當(dāng)t =-3時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為     ；（2）以MN為底邊作等腰三角形MNP．①當(dāng)t =1且直線MP經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為        ；②若MNP上所有點(diǎn)到x軸的距離都不小于a(a是正實(shí)數(shù))，則t的取值范圍是     (用含a的代數(shù)式表示)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，4）、B（2，1）、C（﹣3，2）．（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱圖形△A'B'C'；（2）求△CAA'的面積．5、如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，請寫出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_______；點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_______；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是_______．7、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）畫出兩條線段，將△ABC分成面積相等的三部分，要求所畫線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．8、在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．與關(guān)于軸對稱，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，．請?jiān)趫D中作出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．9、已知點(diǎn)P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若點(diǎn)P到x軸的距離是1，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，點(diǎn)Q如果是點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位長度得到的，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的并寫出各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別連結(jié)，后，求四邊形的面積． -參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)平行及線段長度、點(diǎn)B在第二象限，可判斷點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再由線段長即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵軸，且，點(diǎn)B在第二象限，∴點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．2、D【分析】由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【分析】由題意，先建立平面直角坐標(biāo)系，確定原點(diǎn)的位置，即可得到“東風(fēng)標(biāo)致”的坐標(biāo)．【詳解】解：∵“奧迪”的坐標(biāo)是（2，1），“奔馳”的坐標(biāo)是（1，1），∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：∴“東風(fēng)標(biāo)致”的坐標(biāo)是（3，2）；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、A【分析】觀察點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，易得點(diǎn)（-3，4）與（3，-4）的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)關(guān)于 軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特征，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于 軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P（5，-5）的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，所以點(diǎn)P所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特征，是解決該類問題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)可知橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第三象限內(nèi)，∴m的值可以是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．9、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合軸對稱的性質(zhì)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．再根據(jù)平移的性質(zhì)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可知其所在象限．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-3)．∵點(diǎn)是將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，-3)，∴點(diǎn)所在的象限是第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化以及判斷點(diǎn)所在的象限．根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計(jì)算a+b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)P（﹣2，b）和點(diǎn)Q（a，﹣3），又∵關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴a＝﹣2，b＝3．∴a+b＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、12【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)分別求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．2、或【分析】根據(jù)AB平行x軸，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，得出y=2，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，得出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，，且ABx軸，∴y=2，∵點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，∴，∴，∴B（-4，2）或（4，2）．故答案為（-4，2）或（4，2）．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)組成線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，點(diǎn)到兩軸的距離，掌握兩點(diǎn)組成線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，與x軸平行，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，與y軸平行,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)到兩軸的距離，到x軸的距離為|y|，到y軸的距離是|x|是解題關(guān)鍵．3、##【分析】先利用橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變求解 再逆用積的乘方公式即可得到答案.【詳解】解： 點(diǎn)P（-5，a）與Q（b，）關(guān)于x軸對稱， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，積的乘方的逆運(yùn)算，掌握“公式 與關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.4、4【分析】兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P1（-x，-y）．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（m，﹣2）與Q（﹣4，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以m-4=0,即m=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、（-3，-1）【分析】由題意直接根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-1）.故答案為：（-3，-1）.【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，注意掌握平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．三、解答題1、（1）A( 0， -2 )，B( 3 ， -1 )，C( 2， 1 )；（2）圖見解析；（3）(-3，-1 )，(-2，1 )【分析】（1）根據(jù)三角形在坐標(biāo)中的位置可得；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解．【詳解】解：（1）△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）；（2）△A′B′C′如圖所示：（3）(-3，-1 )，(-2，1 )．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．2、東經(jīng)度，南緯度可以表示為．【分析】根據(jù)“經(jīng)度在前，緯度在后”的順序，可以將東經(jīng)度，南緯度用有序數(shù)對表示．【詳解】解：由題意可知東經(jīng)度，南緯度，可用有序數(shù)對表示．故東經(jīng)度，南緯度表示為．【點(diǎn)睛】本題考察了用有序數(shù)對表示位置．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意中給定的規(guī)則．3、（1）(2，-1)；（2）①(-2，1)；②t≥a+2或t≤-a-2【分析】（1）先求出對稱軸，再表示N點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）①以MN為底邊作等腰三角形MNP，則點(diǎn)P在直線y=t=1上，直線OM與y=1的交點(diǎn)即為所求；②表示出M、N、P的坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的絕對值即可．【詳解】（1）過點(diǎn)(0，t)且垂直于y軸的直線解析式為y=t∵點(diǎn)M(2，t-2)與點(diǎn)N關(guān)于過點(diǎn)(0，t)且垂直于y軸的直線對稱∴可以設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n），且MN中點(diǎn)在y=t上∴，記得∴點(diǎn)N坐標(biāo)為∴當(dāng)t =-3時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2）①∵以MN為底邊作等腰三角形MNP，且點(diǎn)M(2，t-2)與點(diǎn)N直線y=t對稱．∴點(diǎn)P在直線y=t上，且P是直線OM與y=1的交點(diǎn)當(dāng)t =1時(shí)M(2，-1)，N(2，3)∴OM直線解析式為∴當(dāng)y=1時(shí)，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，1)②由題意得，點(diǎn)M坐標(biāo)為(2，t-2)，點(diǎn)N坐標(biāo)為，點(diǎn)P坐標(biāo)為∵，MNP上所有點(diǎn)到x軸的距離都不小于a∴只需要或者當(dāng)M、N、P都在x軸上方時(shí)，，此時(shí)，解得t≥a+2當(dāng)MNP上與x軸有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)MNP上所有點(diǎn)到x軸的距離可以為0，不符合要求；當(dāng)M、N、P都在x軸下方時(shí)，，此時(shí)，解得t≤-a-2綜上t≥a+2或t≤-a-2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用軸對稱表示坐標(biāo)，屬于中考常考題型．4、（1）見解析；（2）16【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求．（2）△CAA'的面積為×8×4＝16．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．5、B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求出縱坐標(biāo)，再根據(jù)AB＝CD＝3得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥CD∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C（1，﹣1），∴點(diǎn)B、D的縱坐標(biāo)分別是1，﹣1，∵AB＝CD＝3，∴點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別是-1+3=2，1-3=-2，∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要是考查平行于x軸的直線的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．6、（1）圖見解析，（－1，－3），（－2，0）；（2）9【分析】（1）根據(jù)題意直接利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置即可；（2）由題意利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作，點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （－1，－3）；點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（－2，0）；故答案為：（－1，－3），（－2，0）；（2）△ABC的面積是：4×5－×2×4－×3×3－×1×5＝9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱變換以及求三角形面積-補(bǔ)全法，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．7、（1）畫圖見解析，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得到A、B、C對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描出A1、B1、C1，最后順次連接A1、B1、C1即可；（2）如圖所示，由圖形可得，即可推出．【詳解】解：（1）∵△A1B1C1是△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．∴點(diǎn)A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3），如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，由圖形得：，∴EF是BC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴，∴線段AE，AF即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對稱，畫軸對稱圖形，三角形面積問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、作圖見解析，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)【分析】分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，，即可．【詳解】解： 如圖所示．點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．9、（1）或；（2）或；（3）或．【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)到軸的距離是1”可得，由此即可求出的值；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)“點(diǎn)位于第三象限”可求出的取值范圍，再根據(jù)“點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)”可求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)到軸的距離是1，且，，即或，解得或；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)位于第三象限，，解得，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，或，當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律和一元一次不等式組的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、（1）圖見解析，，，；（2）9【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出、、的對應(yīng)點(diǎn)、、，從而得到；利用兩個(gè)梯形的面積和減去一個(gè)三角形的面積計(jì)算四邊形的面積．【詳解】解：如圖，為所作，各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，；如圖，四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出轉(zhuǎn)后對應(yīng)的是解決問題的關(guān)鍵．