滬教版 (五四制)七年級下冊第十二章 實數(shù)綜合與測試練習(xí)題

這是一份滬教版 (五四制)七年級下冊第十二章 實數(shù)綜合與測試練習(xí)題，共20頁。試卷主要包含了若，則整數(shù)a的值不可能為，若與互為相反數(shù)，則a，如果a，在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
滬教版（上海）七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實數(shù)定向訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則的值為（    ）A． B． C． D．2、下列說法中，正確的是（    ）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)C．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)D．和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)3、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（    ）A． B．3.33 C． D．4、若，則整數(shù)a的值不可能為（    ）A．2 B．3 C．4 D．55、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（    ）A． B． C． D．6、如果a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（    ）A．8 B． C．4 D．7、在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（   ）A．1 B．2 C．3 D．48、數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是（    ）A． B． C． D．9、一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．若每個小立方塊的體積為216cm3，則該幾何體的最大高度是（    ）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm10、下列各組數(shù)中相等的是（    ）A．和3.14 B．25%和 C．和0.625 D．13.2%和1.32第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x，y為實數(shù)，且，則的值為______．2、如果一個正數(shù)x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是 _____．3、若規(guī)定“※”的運算法則為：，例如：則  =_________．4、比較大?。?/span>_____2（填“＞”或“＜”或“＝”）5、10-3的立方根是_______．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、解方程：（1）x2＝81；（2）（x﹣1）3＝27．2、求下列各式中的x：（1）；（2）．3、已知x，y滿足，求x、y的值．4、計算：.5、求下列各數(shù)的平方根：(1)121            (2)            (3)(-13)2                 (4) 6、如圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖．（1）當(dāng)x為16時，y值為______；（2）是否存在輸入有意義的x值后，卻始終輸不出y值？如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由；（3）如果輸入x值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”，請你分析輸入的x值可能是什么情況？（4）當(dāng)輸出的y值是時，判斷輸入的x值是否唯一？如果不唯一，請寫出其中的三個．7、做一個底面積為24cm2，長、寬、高的比為4：2：1的長方體，求這個長方體的長、寬、高分別是多少cm？8、閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值．9、求下列各式中x的值．（1）（x－3）3＝4（2）9（x＋2）2＝1610、（1）計算：（﹣）×（﹣1）2021+﹣；（2）求x的值：（3x+2）3﹣1＝． -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、偶次方的非負性確定a和b的值，然后代入計算．【詳解】解：，，，，解得，，所以．故選：B【點睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)，靈活運用配方法、掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.∵無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)．∴A錯誤．B.∵數(shù)軸上的點也可以表示無理數(shù)．∴B錯誤．C.∵0的絕對值是0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)．∴C錯誤．D.∵和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)．∴D正確．故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，以及相反數(shù)的定義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，由此概念以及立方根的定義分析即可．【詳解】解：，是有理數(shù)，3.33和是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查求一個數(shù)的立方根，以及無理數(shù)的識別，掌握立方根的定義以及無理數(shù)的基本定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】首先確定和的范圍，然后求出整式a可能的值，判斷求解即可．【詳解】解：∵，即，，即，又∵，∴整數(shù)a可能的值為：2，3，4，∴整數(shù)a的值不可能為5，故選：D．【點睛】此題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算方法．5、D【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解．6、B【分析】先求得的范圍，進而求得的范圍即可求得的值，進而代入代數(shù)式求值即可【詳解】則a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則故選B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的混合運算，求得的值是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=2，=2，,∴無理數(shù)只有，共2個．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B可以求出線段AB的長度，然后由AB＝AC利用兩點間的距離公式便可解答．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，∴AB＝?1，∵點B關(guān)于點A的對稱點為C，∴AC＝AB．∴點C的坐標為：1?（?1）＝2?．故選：C．【點睛】本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離．9、D【分析】由每個小立方體的體積為216cm3，得到小立方體的棱長，再由三視圖可知，最高處有四個小立方體，則該幾何體的最大高度是4×6=24cm．【詳解】解：∵每個小立方體的體積為216cm3，∴小立方體的棱長，由三視圖可知，最高處有四個小立方體，∴該幾何體的最大高度是4×6=24cm，故選D．【點睛】本題主要考查了立方根和三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠正確求出小立方體的棱長．10、B【分析】是一個無限不循環(huán)小數(shù)，約等于3.142，3.142＞3.14，即＞3.14；＝1÷4＝0.25，把0.25的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是25%；即25%＝；＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即＜0.625；把13.2%小數(shù)點向左移動兩位去掉百分號就是0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．【詳解】解：A 、≈3.142，3.142＞3.14，即＞3.14；B 、＝1÷4＝0.25＝25%＝；C 、＝3÷8＝0.375，0.375＜0.625，即＜0.625；D 、13.2%＝0.132，0.132＜1.32，即13.2%＜1.32．故選：B．【點睛】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化及圓周率的限值．小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）的大小比較，通常都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進行比較，這樣可以省去通分的麻煩．二、填空題1、2【分析】根據(jù)偶次冪及算術(shù)平方根的非負性可得x、y的值，然后問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為2．【點睛】本題主要考查偶次冪及算術(shù)平方根的非負性，熟練掌握偶次冪及算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵．2、49【分析】一個正數(shù)的平方根性質(zhì)是互為相反數(shù)得出2a﹣3+5﹣a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原數(shù)即可【詳解】解：∵一個正數(shù)x的平方根是2a﹣3和5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得a =-2，當(dāng)a =-2時2a﹣3=-2×2-3=-7，∴x=(-7)2=49．故答案為：49．【點睛】本題考查一個正數(shù)x的平方根性質(zhì)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù),0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，根據(jù)平方根性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵．3、-2【分析】依據(jù)定義的運算法則列式計算即可．【詳解】==-2故答案為：-2．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，理解新定義的運算法則并列式是解題的關(guān)鍵．4、＞【分析】根據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、0.1【分析】先化簡10﹣3＝0.001，根據(jù)立方根的定義即可解答．【詳解】解：10﹣3＝0.001，0.001的立方根為0.1，故答案為：0.1．【點睛】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是掌握會求一個數(shù)的立方根．三、解答題1、（1）x＝±9；（2）x＝4【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）開方得：x＝±9；（2）開立方得：x﹣1＝3，解得：x＝4．【點睛】本題考查了利用平方根，立方根定義解方程，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±”(a稱為被開方數(shù)),立方根：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”(a稱為被開方數(shù))．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)和平方根的意義進行計算即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)和立方根的意義進行計算即可．【詳解】解：（1），兩邊都除以4得，，所以，；（2），兩邊都減1得，，所以，，解得，．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)、立方根、平方根的意義，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)、平方根、立方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．3、x=5；y=2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程組，求解可得其值；【詳解】解：由題意可得，聯(lián)立得 ，解方程組得：，∴x、y的值分別為5、2．【點睛】此題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，掌握絕對值及算術(shù)平方根的非負性是解決此題的關(guān)鍵．4、．【分析】先計算算術(shù)平方根、立方根、乘方、化簡絕對值，再計算實數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、實數(shù)的加減等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．5、 (1)±11； (2) ； (3)±13； (4)±8【分析】（1）直接根據(jù)平方根的定義求解；（2）把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)平方根的定義求解；（3）（4）先化簡，再根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】含有乘方運算先求出它的冪，再開平方．（1）因為(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2），因為， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因為(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因為(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8．【點睛】本題考查了平方根，開方運算是解題關(guān)鍵，注意正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．6、（1）（2）0，1（3）x＜0（4）x=3或x=9或x=81．【分析】（1）根據(jù)運算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，即可判斷；（3）根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解；（4）根據(jù)運算法則，進行逆運算即可求得無數(shù)個滿足條件的數(shù)．（1）解：當(dāng)x=16時，，則y=；故答案是：．（2）解：當(dāng)x=0，1時，始終輸不出y值．因為0，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；（3）解：當(dāng)x＜0時，導(dǎo)致開平方運算無法進行；（4）解： x的值不唯一．x=3或x=9或x=81．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及無理數(shù)，正確理解給出的運算方法是關(guān)鍵．7、這個長方體的長、寬、高分別為、、【分析】根據(jù)題意設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x，然后依據(jù)底面積為24cm2，列出關(guān)于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得這個長方體的長、寬、高即可．【詳解】解：設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x．根據(jù)題意得：4x?2x＝24，解得：x＝或x＝﹣（舍去）．則4x＝4，2x＝2．所以這個長方體的長、寬、高分別為4cm、2cm、cm．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．8、a+b的值為25+．【分析】由9π≈28.26，可得其整數(shù)部分a=28，由27＜28＜64，可求得的小數(shù)部分，繼而可得a+b的值．【詳解】解：∵9π≈28.26，∴a=28，∵27＜28＜64，∴，∴3＜＜4，∴b=-3，∴a+b=28+-3=25+，∴a+b的值為25+．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．9、（1）x=5；（2）x=-或x=．【分析】（1）把x-3可做一個整體求出其立方根，進而求出x的值；（2）把x+2可做一個整體求出其平方根，進而求出x的值．【詳解】解：（1） (x?3)3＝4，（x-3）3=8，x-3=2，∴x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，∴x=-或x=．【點睛】本題考查了立方根和平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．10、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方、立方根和算術(shù)平方根，再計算加減法即可得；（2）利用立方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式；（2），，，，，．【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、利用立方根解方程等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．