初中滬教版 (五四制)第十二章 實(shí)數(shù)綜合與測(cè)試復(fù)習(xí)練習(xí)題

這是一份初中滬教版 (五四制)第十二章 實(shí)數(shù)綜合與測(cè)試復(fù)習(xí)練習(xí)題，共21頁。試卷主要包含了若，則的值為，可以表示，下列運(yùn)算正確的是，100的算術(shù)平方根是，下列判斷等內(nèi)容，歡迎下載使用。
滬教版（上海）七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)A．9的算術(shù)平方根是3 B．的平方根是C．27的立方根為 D．平方根等于±1的數(shù)是12、3的算術(shù)平方根是（    ）A．±3 B． C．－3 D．33、已知2m﹣1和5﹣m是a的平方根，a是（    ）A．9 B．81 C．9或81 D．24、若，則的值為（    ）A． B． C． D．5、可以表示（    ）A．0.2的平方根 B．的算術(shù)平方根C．0.2的負(fù)的平方根 D．的立方根6、下列運(yùn)算正確的是（    ）A． B． C． D．7、100的算術(shù)平方根是（    ）A．10 B． C． D．8、下列各數(shù)中，3.1415，，，0.321，π，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（    ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9、下列判斷：①10的平方根是±；②與互為相反數(shù)；③0.1的算術(shù)平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正確的有（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、若 ,則 （   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、比較大?。憨亅﹣4|______﹣π．（填“＞”、“＝”或“＜”）2、0.064的立方根是______．3、比較大?。?/span>______3（填“＞”、“＜”或“＝”）．4、如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若輸入的x的值為﹣2，輸出的值為﹣，則輸入的y值為 _____．5、規(guī)定了一種新運(yùn)算：，計(jì)算：（3*4）*5＝___．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、閱讀下面的文字，解答問題．現(xiàn)規(guī)定：分別用和表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分和小數(shù)部分，如實(shí)數(shù)3.14的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是無限不循環(huán)小數(shù)，無法寫完整，但是把它的整數(shù)部分減去，就等于它的小數(shù)部分，即就是的小數(shù)部分，所以．（1）         ，         ；         ，         ．（2）如果，，求的立方根．2、計(jì)算：．3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)0.64            (2)4、如圖1，依次連接2×2方格四條邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，則這個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)為．（1）圖1中陰影正方形的邊長(zhǎng)為 　   　；點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為 　   　；（2）如圖2，在4×4方格中陰影正方形的邊長(zhǎng)為a．①寫出邊長(zhǎng)a的值．②請(qǐng)仿照（1）中的作圖在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)﹣a+1．5、計(jì)算  6、計(jì)算：．7、如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖．（1）當(dāng)x為16時(shí)，y值為______；（2）是否存在輸入有意義的x值后，卻始終輸不出y值？如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如果輸入x值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運(yùn)行”，請(qǐng)你分析輸入的x值可能是什么情況？（4）當(dāng)輸出的y值是時(shí)，判斷輸入的x值是否唯一？如果不唯一，請(qǐng)寫出其中的三個(gè)．8、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．，，0，，，，，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）（1）整數(shù)集合：{                        …}（2）正數(shù)集合：{                        …}（3）無理數(shù)集合：{                        …}9、如果一個(gè)四位數(shù)m滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，將它的千位數(shù)字與百位數(shù)字之積記為，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和記為，記F（m），若F（m）為整效，則稱這個(gè)數(shù)為“運(yùn)算數(shù)“，例如：∵F（5332）3，3是整數(shù)，∴5332是“運(yùn)算數(shù)”；∵F（1722），不是整數(shù)，∴1722不是“運(yùn)算數(shù)”．（1）請(qǐng)判斷9981與2314是否是“運(yùn)算數(shù)”，并說明理由．（2）若自然數(shù)s和t都是“運(yùn)算數(shù)”，其中s＝8910+11x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）；t的千位上的數(shù)字等于百位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，且F（t）＝4，規(guī)定：k，求所有k的值．10、閱讀材料，回答問題．下框中是小馬同學(xué)的作業(yè)，老師看了后，找來小馬．問道：“小馬同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題中兩個(gè)無理數(shù)，是嗎？”小馬點(diǎn)點(diǎn)頭．老師又說：“你這兩個(gè)無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找得非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒有完成全部解答．”請(qǐng)把實(shí)數(shù)|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用＜號(hào)連接）．解：請(qǐng)你幫小馬同學(xué)將上面的作業(yè)做完． -參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、9的算術(shù)平方根是3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、因?yàn)?/span> ，4的平方根是 ，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、27的立方根為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、平方根等于±1的數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．【詳解】解：3的算術(shù)平方根是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)2m﹣1與5﹣m是a的兩個(gè)不同的平方根和當(dāng)2m﹣1與5﹣m是a的同一個(gè)平方根．【詳解】解：若2m﹣1與5﹣m互為相反數(shù)，則2m﹣1+5﹣m＝0，∴m＝﹣4，∴5﹣m＝5﹣（﹣4）＝9，∴a＝92＝81，若2m﹣1＝5﹣m，∴m＝2，∴5﹣m＝5﹣2＝3，∴a＝32＝9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解．4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性確定a和b的值，然后代入計(jì)算．【詳解】解：，，，，解得，，所以．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用配方法、掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：可以表示0.2的負(fù)的平方根，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和平方根．解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根的定義，要注意：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)．6、B【分析】根據(jù)立方根，算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方計(jì)算法則進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算正確，符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】解：∵，，（舍去）∴100的算術(shù)平方根是10，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的概念．8、D【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】3.1415，0.321是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，π，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），共3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類．9、C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念，對(duì)每一個(gè)答案一一判斷對(duì)錯(cuò)．【詳解】解：①10的平方根是±，正確；②是相反數(shù)，正確；③0.1的算術(shù)平方根是，故錯(cuò)誤；④（）3＝a，正確；⑤a2，故錯(cuò)誤；正確的是①②④，有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根和算術(shù)平方根的概念，一定記?。阂粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根．10、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：，因?yàn)?/span>，所以，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．2、0.4【分析】根據(jù)立方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵，∴0.064的立方根是0.4．故答案為：0.4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．3、＜【分析】由得，再利用不等式的基本性質(zhì)可得，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．4、-3【分析】利用程序圖列出式子，根據(jù)等式的性質(zhì)和立方根的意義即可求得y值．【詳解】解：由題意得：[（﹣2）2+y3]÷2＝﹣．∴4+y3＝﹣23．∴y3＝﹣27．∵（﹣3）3＝﹣27，∴y＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)程序框圖列式計(jì)算，立方根的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則先將3*4轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算，再計(jì)算（3*4）*5即可．【詳解】解：（3*4）*5＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算的理解，有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，倒數(shù)和與積，掌握新定義運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）1，，3，；（2）2【分析】（1）先估算出和的范圍，再根據(jù)題目規(guī)定的表示方法寫出答案即可；（2）先估算出，的范圍，即可求出a，b的值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵1＜＜2，3＜＜4，∴[]＝1，＜＞＝?1，[]＝3，＜＞＝?3，故答案為：1，，3，；（2）∵2＜＜3，10＜＜11，∴＜＞＝a=?2，[]＝b=10，∴，∴的立方根是2．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和平方根的意義，能夠估算出無理數(shù)的范圍是解決問題的關(guān)鍵．2、7【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．3、 (1) 0.8； (2) 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)?．82=0.64，所以0.64的算術(shù)平方根是0.8，即=0.8．（2）因?yàn)?/span>，所以的算術(shù)平方根是，即．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵， 正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．4、（1），1+；（2）①；②見解析【分析】（1）先利用大正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積可得正方形ABCD的面積，再求其算術(shù)平方根即可得；（2）①先利用大正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積可得陰影部分正方形的面積，再求其算術(shù)平方根即可得；②由數(shù)軸上表示1的點(diǎn)為圓心畫弧，與數(shù)軸負(fù)半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)即為．【詳解】解：（1）正方形ABCD的面積為：，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為：，，，由題意得：點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為：，故答案為：，；（2）①陰影部分正方形面積為：，求其算術(shù)平方根可得：，②如圖所示：點(diǎn)表示的數(shù)即為．【點(diǎn)睛】本題考查了割補(bǔ)法求面積以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸等知識(shí)，熟練掌握割補(bǔ)法求面積是解題的關(guān)鍵．5、【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再進(jìn)行加減運(yùn)算得出答案．【詳解】解：==【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式=  =.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、（1）（2）0，1（3）x＜0（4）x=3或x=9或x=81．【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，即可判斷；（3）根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解；（4）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求得無數(shù)個(gè)滿足條件的數(shù)．（1）解：當(dāng)x=16時(shí)，，則y=；故答案是：．（2）解：當(dāng)x=0，1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；（3）解：當(dāng)x＜0時(shí)，導(dǎo)致開平方運(yùn)算無法進(jìn)行；（4）解： x的值不唯一．x=3或x=9或x=81．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及無理數(shù)，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵．8、（1）整數(shù)集合：；（2）正數(shù)集合：；（3）無理數(shù)集合：．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)分類解題，實(shí)數(shù)分為有理數(shù)與無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)和開方不能開盡的數(shù)是無理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包含正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)， （1）根據(jù)整數(shù)的分類即可得；（2）根據(jù)正數(shù)的分類即可得；（3）根據(jù)無理數(shù)的分類即可得．【詳解】解：+5是正整數(shù)，是無理數(shù)， 0是整數(shù)，-3.14是正分?jǐn)?shù)，是正分?jǐn)?shù)，-12是負(fù)整數(shù)，是負(fù)無理數(shù)，是正整數(shù)，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)；故（1）整數(shù)集合：；（2）正數(shù)集合：；（3）無理數(shù)集合：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類、有理數(shù)的分類等知識(shí)，掌握相關(guān)數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．9、（1）9981是“運(yùn)算數(shù)”，2314不是“運(yùn)算數(shù)”；（2）738.5【分析】（1）根據(jù)“運(yùn)算數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)找出，設(shè)，其中，且為整數(shù)，由，找出的值，代入中即可得解．【詳解】（1），9是整數(shù)，∴9981是“運(yùn)算數(shù)”，，不是整數(shù)，∴2314不是“運(yùn)算數(shù)”；（2），且為整數(shù)，可為：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“運(yùn)算數(shù)”，，，的千位上的數(shù)字等于百位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，設(shè)百位上的數(shù)字為，個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為，則千位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，其中且為整數(shù)，，，，即，當(dāng)時(shí)，，其他情況不滿足題意，，．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握“運(yùn)算數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵．10、圖見解析，﹣4＜﹣π＜|﹣|＜2＜．【分析】根據(jù)和確定原點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左邊小于右邊的排序依次表示即可．【詳解】把實(shí)數(shù)||，，，，2表示在數(shù)軸上如圖所示，＜＜||＜2＜．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸比較點(diǎn)的大小，根據(jù)題意先確定原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．