2021學(xué)年2 平行四邊形的判定精品課件ppt

這是一份2021學(xué)年2 平行四邊形的判定精品課件ppt，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了新知導(dǎo)入，新知講解，平行線之間的距離，想一想，做一做，課堂練習(xí)，拓展提高，課堂總結(jié)，平行四邊形的性質(zhì)，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
平行四邊形的判定方法有哪些？
在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)?你能說(shuō)明理由嗎?
活動(dòng)探究1：做一做 :小組活動(dòng)，回答下列問(wèn)題。（小組討論，3min）
一樣長(zhǎng)，在鐵軌之間的平行枕木之間構(gòu)成許多平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊相等
例3 已知：如圖，直線a∥b，A、B是直線a上任 意兩點(diǎn)，AC⊥b，BD⊥b，垂足分別 為C、D。 求證：AC=BD.
證明：∵ AC⊥CD，BD⊥CD， ∴∠1=∠2=90° ∴AC∥BD ∵AB∥CD ∴四邊形ACDB是平行四邊形 （平行四邊形的定義） ∴AC=BD（平行四邊形的對(duì)邊相等）
如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任兩點(diǎn)到另一條直線的距離，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。
夾在兩條平行線間的平行線段相等。
夾在兩條平行線間的平行線段一定相等嗎？
從上例得到：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上的任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離
兩條平行線間的距離處處相等。
思考：若垂線段改為夾在兩條平行線段間的平行線段呢？它們是否相等呢？
兩條平行線段間的平行線段相等
活動(dòng)探究2：做一做 :以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出幾個(gè)平行四邊形，說(shuō)出你畫圖的道理。（小組討論，3min）
例1 ．如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.
證明: ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四邊形MENF是平行四邊形
例2 ：如圖,直線AE//BD,點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，三角形ABD的面積是16，則三角形ACE的面積是多少？
解:過(guò)點(diǎn)A作AF垂直于BD于點(diǎn)F，所以三角形SABD =16，BD=8所以，1/2BD.AF=1/2X8XAF=16解得，AF=4因?yàn)锳E//BD所以AF的長(zhǎng)是三角形ACE的高，所以三角形SACE=1/2XAEX4=1/2X5X4=10
變式1：在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=_____ ;AB= _______;∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.
變式2：如圖：平行四邊形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過(guò) D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F ,求∠CDF的度數(shù).
證明: ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ ∠ABC+ ∠DCB=1800∴ ∠DCB=1100∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=350∵ FD∥EB ∴∠EBC=∠DFC=350 ∴∠FDC=350
如圖所示，（1）已知D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E．DF∥AB，交AC于點(diǎn)F．請(qǐng)你探究DE、DF、AB之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2所示，已知D是等腰△ABC底邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．DF∥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．請(qǐng)你探究DE、DF、AB之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 　　　　　　　　　　　
解：（1）DE＋DF＝AB． 　　　　 理由如下：因?yàn)镈E∥AC，DF∥AB， 　　　　 所以由平行四邊形的定義可得四邊形AEDF是平行四邊形， 　　　　 所以DF＝AE． 　　　　 又因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以∠B＝∠C． 　　　　 因?yàn)镈E∥AF，所以∠C＝∠EDB． 　　　　 所以∠B＝∠EDB．所以△BDE是等腰三角形，所以BE＝DE， 　　　　 所以DE＋DF＝BE＋AE＝AB． 　　　　
（2）若D在BC的延長(zhǎng)線上，則(1)中的結(jié)論不成立，正確結(jié)論是DE－DF＝AB 　　　　 理由如下：因?yàn)镈E∥AC，DF∥AB， 　　　　 所以四邊形AFDE是平行四邊形． 　　　　 所以DF＝AE，DE＝AF． 　　　　 因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以∠B＝∠ACB． 　　　　 又因?yàn)椤螦CB＝∠FCD，所以∠B＝∠FCD． 　　　　 又因?yàn)锳B∥DF，所以∠B＝∠FDC．所以∠FCD＝∠FDC， 所以DF＝FC， 　　　　 所以DE－DF＝AF－CF＝AC＝AB．
1、邊：對(duì)邊相等且平行
4、對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形.
3、對(duì)角線：對(duì)角線互相平分
2、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
5、夾在兩條平行線間的平行線段相等。6、兩條平行線間的距離處處相等。
6.2.3 平行四邊形的判定（三）
1、如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任兩點(diǎn)到另一條直線的距離，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。2、夾在兩條平行線間的平行線段相等。3、兩條平行線間的距離處處相等。