6.高一數(shù)學(xué)（人教B版）誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）-1教案

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教 案教學(xué)基本信息課題誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：高中 年級(jí)高一教材書(shū)名：普通高中教科書(shū) 數(shù)學(xué)（B版） 必修 第三冊(cè)出版社：人民教育出版社            出版日期：  2019年 7月 教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握角與（），，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.2. 體驗(yàn)借助一個(gè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為它的余弦、正弦值，探尋終邊重合的角，終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的角和終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角的正弦、余弦值之間的關(guān)系的一般過(guò)程.3. 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式及終邊重合的角，終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的角和終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角的正、余弦值的關(guān)系，得到正切值的關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)： 角與（），，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)： 角與（），，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系的生成過(guò)程     教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入 1.  復(fù)習(xí)之前的學(xué)習(xí)成果a. 將角的概念推廣到任意角b. 借助平面直角坐標(biāo)系定義了任意角三角函數(shù)   ，，（）c. 借助單位圓，實(shí)現(xiàn)了正弦、余弦的直觀表達(dá)  ：角與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)  ：角與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)d. 利用單位圓得到同角三角函數(shù)關(guān)系式   （1）   （2）（，） 整理學(xué)習(xí)成果突出強(qiáng)調(diào)：1. 正弦、余弦的直觀表達(dá)2. 正切值等于正弦與余弦的比值   為生成誘導(dǎo)公式作知識(shí)鋪墊   情境 如果已知，你能用表示，，，嗎？   創(chuàng)設(shè)情境引入方法誘導(dǎo)公式1 類比等式：你能得到哪些新的結(jié)論？（1）（2），其中（3） 從特殊到一般生成角（其中）的誘導(dǎo)公式例題1 例1：求下列各值（1）（2）（3）解： （1）     （2）     （3） 熟悉誘導(dǎo)公式1 體會(huì)將絕對(duì)值較大的角的三角函數(shù)值向絕對(duì)值較小的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化的思想誘導(dǎo)公式2 類比等式：你能得到哪些新的結(jié)論？（1）（2）（3） 從特殊到一般生成角的誘導(dǎo)公式例題2 例2：求下列各值（1）    （2）（3）    （4）解： （1）     （2）（3）（4）    熟悉誘導(dǎo)公式2 體會(huì)將負(fù)角的三角函數(shù)值向相應(yīng)的正角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化的思想誘導(dǎo)公式3 類比等式：你能得到哪些新的結(jié)論？（1）（2）（3） 從特殊到一般生成角的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式4 類比等式：你能得到哪些新的結(jié)論？（1）（2）（3） 從特殊到一般生成角的誘導(dǎo)公式例題3 例3：求下列各值（1）（2）（3）解： （1）     （2）     （3）   熟悉誘導(dǎo)公式3 體會(huì)利用誘導(dǎo)公式3將鈍角的三角函數(shù)值向相應(yīng)的銳角三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化的思想例題4 例4：求下列各值（1）（2）（3）解： （1）     （2）     （3）  熟悉誘導(dǎo)公式4 體會(huì)利用誘導(dǎo)公式4將終邊位于第三象限的三角函數(shù)值向相應(yīng)的銳角三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化的思想總結(jié)1. 角的對(duì)稱性         （1）（）與的終邊重合（2）與終邊關(guān)于軸對(duì)稱（3）與終邊關(guān)于軸對(duì)稱（4）與終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2. 誘導(dǎo)公式（1）（）與的三角函數(shù)值的關(guān)系（a）（b），其中（c）  （2）與 的三角函數(shù)值的關(guān)系（a）（b）（c）（3）與的三角函數(shù)值的關(guān)系（a）（b）（c）（4）與的三角函數(shù)值的關(guān)系（a）（b）（c）3. 誘導(dǎo)公式的常用變形方向負(fù)化正，大化小利用對(duì)稱湊銳角4. 誘導(dǎo)公式的核心思想     首先關(guān)注角的關(guān)系，再探尋三角函數(shù)值的關(guān)系. 總結(jié)提升畫(huà)龍點(diǎn)睛基礎(chǔ)性作業(yè)求下列各值：（1） （2）  （3）（4） （5）  （6）（7）   （8）    （9）（10）  （11）  （12）參考答案（1） （2）（3） （4）（5）（6）（7） （8）  （9）（10）  （11）（12）     熟悉公式 根據(jù)題目選擇恰當(dāng)?shù)?/span>誘導(dǎo)公式解題                     發(fā)展性作業(yè) 1. 對(duì)任意的，角和的終邊有何關(guān)系？2. 對(duì)任意的，角和的三角函數(shù)值有何關(guān)系？體會(huì)首先關(guān)注角的關(guān)系再探究三角函數(shù)值的關(guān)系的思維方式