高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.4生活中的優(yōu)化問題舉例教案配套課件ppt

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.4生活中的優(yōu)化問題舉例教案配套課件ppt，共48頁。PPT課件主要包含了端點(diǎn)的函數(shù)值，開區(qū)間，優(yōu)化問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
能利用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際生活中的最優(yōu)化問題．
本節(jié)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際中的最優(yōu)化問題．本節(jié)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型．
1．解決實(shí)際應(yīng)用問題的基本步驟一般地，高考中的數(shù)學(xué)應(yīng)用往往是以現(xiàn)實(shí)生活為原型設(shè)計(jì)的，其目的在于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的閱讀、理解、表達(dá)與轉(zhuǎn)化能力，求解時(shí)一般按以下幾步進(jìn)行：(1)閱讀理解，認(rèn)真審題．就是讀懂題中的文字?jǐn)⑹?，理解敘述所反映的?shí)際背景，領(lǐng)悟?qū)嶋H背景中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，寫出題中的數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化．
(2)引入數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型．一般地，設(shè)自變量為x，函數(shù)為y，并用x表示相關(guān)的量，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識、物理知識及其他相關(guān)的知識，將問題中的數(shù)量關(guān)系表示為一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化，即建立數(shù)學(xué)模型．(3)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決上述問題．(4)檢驗(yàn)結(jié)果的實(shí)際意義并給出答案．
2．求最優(yōu)化問題的步驟求實(shí)際問題中的最大(小)值，主要步驟如下：(1)抽象出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，列出變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；(2)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)，解方程f′(x)＝0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和使f′(x)＝0的點(diǎn)的取值大小，最大者為最大值，最小者為最小值．
1．解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，要把問題中所涉及的幾個(gè)變量轉(zhuǎn)化成函數(shù)關(guān)系式，這需要通過分析、聯(lián)想、抽象和轉(zhuǎn)化完成，函數(shù)的最值要由 和 確定，當(dāng)定義域是且函數(shù)只有一個(gè)時(shí)，這個(gè) 也就是它的 ．2．生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題，這些問題通常稱為．通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道 是求函數(shù)最大(小)值的有力工具，運(yùn)用 可以解決一些生活中的 ．
[例1]　在邊長為60cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？
[分析]　根據(jù)所給幾何體的體積公式建模．[解析]　設(shè)箱高為xcm，則箱底邊長為(60－2x)cm，則得箱子容積V是x的函數(shù)，V(x)＝(60－2x)2·x(0