高一數(shù)學(xué)北師大版選修2-3 創(chuàng)新演練階段第1部分第一章§4 應(yīng)用創(chuàng)新演練教案

 1．5本不同的書全部分給4個學(xué)生，每個學(xué)生至少1本，不同的分法種數(shù)為(　　) A． 480         B．240C．120         D．96解析：先把5本書中兩本捆起來，再分成4份即可，∴分法種數(shù)為C·A＝240.答案：B2．12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是(　　)A．CA         B．CAC．CA         D．CA解析：從后排8人中選2人安排到前排6個位置中的任意兩個位置即可，所以選法種數(shù)是CA.答案：C3．(2012·大綱全國卷)將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(　　)A．12種         B．18種C．24種         D．36種解析：由分步乘法計數(shù)原理，先排第一列，有A種方法，再排第二列，有2種方法，故共有A×2＝12種排列方法．答案：A4．某校高二年級共有六個班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級的兩個班級中，每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為(　　)A．AC         B.ACC．AA         D．2A解析：先把4人分成2組，然后安排到六個班級中的兩個，即有·A＝.答案：B5．將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有________種．解析：有兩種滿足題意的放法：(1)1號盒子里放2個球，2號盒子里放2個球，有CC種放法；(2)1號盒子里放1個球，2號盒子里放3個球，有CC種放法．綜上可得，不同的放球方法共有CC＋CC＝10種．答案：106．安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有________種．(用數(shù)字作答)解析：可以3個人每人去一所學(xué)校，有A種方法；可以有2個人到一所學(xué)校，另一個人去另外5所學(xué)校中的一所，有CA種方法，故共有A＋CA＝210種分配方案．答案：2107．由字母A，E及數(shù)字1,2,3,4形成的排列．(1)由這些字母、數(shù)字任意排成一排共能形成多少不同的排列？(2)要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同的排列？(3)要求末位不能排字母，有多少不同的排列？解：(1)6個元素的全排列：A＝6×5×4×3×2×1＝720個．(2)分兩步：第一步，排首位與末位，排法有A種， 第二步，排中間，排法為A種．總排法有AA＝48種．(3)法一：分兩步：第一步，排末位，排法有A種，第二步，排其余位置，排法有A種．總排法有AA＝480種．法二： A－AA＝480種．8．有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本．解：(1)分三步完成：第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有C種方法；第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C種方法；第三步：把剩下的書給丙，有C種方法．∴共有不同的分法為CCC＝1 260種．(2)分兩步完成：第一步：按4本、3本、2本分成三組有CCC種方法；第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個人，有A種方法．∴共有CCCA＝7 560種．