人教版新課標(biāo)B必修33.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

這是一份人教版新課標(biāo)B必修33.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用教學(xué)設(shè)計，共3頁。教案主要包含了〖復(fù)習(xí)回顧〗，〖新知探究〗，〖典型例題〗，〖?xì)w納小結(jié)〗，〖板書設(shè)計〗，〖教后記〗，〖課堂作業(yè)〗等內(nèi)容，歡迎下載使用。
高一數(shù)學(xué)必修3教案(教師版)      編號　　周次 上課時間  月   日周課型新授課主備人 使用人 課題3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)目標(biāo)1．了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念；2．掌握利用計算器（計算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法；3．會利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題．教學(xué)重點(diǎn)利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中教學(xué)難點(diǎn)利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程：一、〖復(fù)習(xí)回顧〗        1.幾何概型的含義是什么？它有哪兩個基本特點(diǎn)？含義：每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例的概率模型.特點(diǎn):（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個;               （2）每個結(jié)果發(fā)生的可能性相等.2在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率計算公式是什么？   3.我們可以利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，還可以通過隨機(jī)模擬方法求古典概型的概率近似值，對于幾何概型，我們也可以進(jìn)行上述工作.二、〖新知探究〗（一）：均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 思考1：一個人到單位的時間可能是8：00～9：00之間的任何一個時刻，若設(shè)定他到單位的時間為8點(diǎn)過X分種，則X可以是0～60之間的任何一刻，并且是等可能的.我們稱X服從[0，60]上的均勻分布，X為[0，60]上的均勻隨機(jī)數(shù).一般地，X為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)的含義如何？X的取值是離散的，還是連續(xù)的？X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個值；X的取值是連續(xù)的. 思考2：我們常用的是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以利用計算器產(chǎn)生（見教材P137）.如何利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)？用Excel演示.（1）       選定Al格，鍵人“＝RAND（）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；（2）       選定Al格，點(diǎn)擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的格，比如A2～A100，點(diǎn)擊粘貼，則在A1～A100的數(shù)都是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù).這樣我們就很快就得到了100個0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn).  思考3：計算機(jī)只能產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能出現(xiàn)的任何一個值，則需要產(chǎn)生[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，對此，你有什么辦法解決？首先利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)X=RAND, 然后利用伸縮和平移變換： Y=X*(b—a)＋a計算Y的值，則Y為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù). 思考4：利用計算機(jī)產(chǎn)生100個[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)，具體如何操作？（1）在A1～A100產(chǎn)生100個0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)；（2）選定Bl格，鍵人“＝A1*4+2”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)；（3）選定Bl格，拖動至B100，則在B1～B100的數(shù)都是[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù). （二）：隨機(jī)模擬方法 思考1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30～7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間在早上7:00～8:00之間，如果把“你父親在離開家之前能得到報紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件？隨機(jī)事件 思考2：設(shè)X、Y為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，6.5＋X表示送報人到達(dá)你家的時間，7＋Y表示父親離開家的時間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.  思考3：如何利用計算機(jī)做100次模擬試驗(yàn)，計算事件A發(fā)生的頻率，從而估計事件A發(fā)生的概率？（1）在A1～A100，B1～B100產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；（2）選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵. 再選定Dl格，拖動至D100，則在D1～D100的數(shù)為Y-X的值；（3）選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，統(tǒng)計D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)； 思考4：設(shè)送報人到達(dá)你家的時間為x，父親離開家的時間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x 思考5：你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎？  思考6：根據(jù)幾何概型的概率計算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？       三、〖典型例題〗例1 在下圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，如何用隨機(jī)模擬的方法估計圓周率的值. 1）圓面積︰正方形面積=落在圓中的豆子數(shù)︰落在正方形中的豆子數(shù).（2）設(shè)正方形的邊長為2，則   落在圓中的豆子數(shù)÷落在正方形中的豆子數(shù)×4. 例2　利用隨機(jī)模擬方法計算由y=1和y=x2 所圍成的圖形的面積.以直線x=1，x=-1，y=0，y=1為邊界作矩形，用隨機(jī)模擬方法計算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的頻率，則所求區(qū)域的面積=頻率×2. 四、〖歸納小結(jié)〗 1.在區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù).2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.3.用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個包含這個圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過計算機(jī)產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個數(shù)之比來解決.4.利用計算機(jī)和線性變換Y=X*(b-a)＋a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其操作方法要通過上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌握.五、〖板書設(shè)計〗 六、〖教后記〗1. 2. 七、〖課堂作業(yè)〗課本140頁1T，2T