初中數(shù)學浙教版八年級下冊4.6 反證法教學ppt課件

這是一份初中數(shù)學浙教版八年級下冊4.6 反證法教學ppt課件，共23頁。PPT課件主要包含了學習目標，情境引入，假設“李子甜”，樹在道邊則李子少，王戎推理過程，反證法定義，知識精講，提出假設，推理論證，得出矛盾等內容，歡迎下載使用。
反證法的概念和利用反證法證明的一般步驟.
能靈活運用反證法來解決問題.
王戎7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結滿了果子.伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.有人問王戎為什么?
王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一個嘗了一下果然是苦李.
與已知條件 “樹在道邊而多子”產生矛盾
假設 “李子甜”不成立
所以“樹在道邊而多子，此必為苦李” 是正確
先假設命題不成立，從這樣的假設出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義，公理、定理等矛盾.從而得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證的命題正確.
在證明一個命題時，人們有時
這種證明方法叫做反證法.
求證:四邊形中至少有一個角是鈍角或直角.
已知:四邊形ABCD.
求證:四邊形ABCD中至少有一個角是鈍角或直角.
假設四邊形ABCD中沒有一個角是鈍角或直角，即∠Ａ____9０°,∠Ｂ____9０°,∠Ｃ____9０°,∠D ____9０°則∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ+∠D ＜360度這于_____________________________矛盾.所以假設命題_________，所以，四邊形ABCD中至少有一個角是鈍角或直角．
四邊形的內角和等于360°
1.“a＜b”的反面應是（ ）A.a≠＞b B.a ＞b C.a=b D.a=b或a ＞b
2.用反證法證明命題“三角形中最多有一個是直角”時，應如何假設？_________________________________________
假設三角形中有兩個或三個角是直角
用反證法證題的一般步驟是什么？
1.假設命題的結論不成立；即假設結論的反面成立.
2.從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾.
3.由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確.
求證:在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
(1)你會選擇哪一種證明方法?
已知:如圖，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3
∵l１∥l２ , l２∥l３, 則過點p就有兩條直線l１、 l３都與l２平行，這與“經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線”矛盾．
證明：假設l１不平行l(wèi)３，則l１與l３相交，設交點為p.
所以假設不成立，所求證的結論成立，
(2)如果你選擇反證法,先怎樣假設?結果和什么產生矛盾?
(3)能不用反證法證明嗎?你是怎樣證明的?
∵l1∥l2 ,l 2∥l 3∴直線l必定與直線l2，l3相交（在同一平面內，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么和另一條直線也相交）
證明:作直線l交直線l2于點p，
∴∠2 =∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
∴ l1∥l3 （同位角相等，兩直線平行）
常見的關鍵詞的否定形式. ?
1.A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊.則C必定是在撒謊，為什么？
分析:假設C沒有撒謊, 則C真. 那么A假且B假;
由A假, 知B真. 這與B假矛盾.
那么假設C沒有撒謊不成立,
2.用反證法證明命題“x2－(a＋b)x＋ab≠0，則x≠a且x≠b”時應假設為_________________.
解析：否定結論時，一定要全面否定x≠a且x≠b的否定為x＝a或x＝b.　
3.用反證法證明（填空）：在三角形的內角中，至少有一個角大于或等于60°
已知：如圖， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的內角
求證： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一個角大于或等于６０度
假設所求證的結論不成立，即∠Ａ___60°， ∠Ｂ____60°，∠Ｃ___60°則∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＜180度這于________________________________矛盾所以假設命題____________，所以，所求證的結論成立．
三角形的內角和等于180°
不正確，我們一起來分析一下為什么不正確