初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)6 直線與圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)ppt課件

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課題：3.6直線和圓的位置關(guān)系      課型：新授課           年級(jí)：九年級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：    1．能判斷一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．2．運(yùn)用切線的判定定理構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．3．會(huì)作三角形的內(nèi)切圓．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用．      2.作三角形內(nèi)切圓的方法．難點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法．教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課    活動(dòng)內(nèi)容1：回顧直線和圓的位置關(guān)系，以及切線的性質(zhì)1.直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？如何判斷？2.圓的切線具有什么性質(zhì)？3.在⊙O中,經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA.則圓心O到直線l的距離是______,直線l和⊙O的位置關(guān)系_________.活動(dòng)內(nèi)容2：引入新課    1.如圖,A是⊙O上的一點(diǎn)，如何過點(diǎn)A作⊙O的切線？2.如圖,AB是⊙O的直徑，請(qǐng)分別過O，B作⊙O的切線．        通過以上作圖過程，我們發(fā)現(xiàn)滿足怎樣條件的直線是圓的切線？如何判斷一條直線是圓的切線？本節(jié)課我們?cè)俅巫哌M(jìn)【教師板書課題：3.6直線和圓的位置關(guān)系（2）】    處理方式：回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，通過具體判斷和作圖體會(huì)如何根據(jù)d=r判斷直線和圓相切，從而過渡到切線的判定定理的探究．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，并在根據(jù)d=r判斷直線和圓相切的過程中.明確用數(shù)量關(guān)系判斷相切是常見的一種方法之一，在作圖過程中體會(huì)判斷圓的切線需要的條件，為下步歸納切線的判定定理作準(zhǔn)備.二、探究學(xué)習(xí)，獲取新知活動(dòng)內(nèi)容1：切線的判定定理在以上作圖過程中，你能否發(fā)現(xiàn)具有什么條件的直線是圓的切線？    處理方式：讓學(xué)生觀察圖形，進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生可能有“經(jīng)過直徑一端且垂直于直徑的直線是圓的切線”的說法，教師給于肯定，也有“過半徑一端且垂直于半徑的直線是圓的切線”的說法，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充糾正.設(shè)計(jì)意圖：通過作圖的過程，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)切線的判定定理，讓學(xué)生總結(jié)的目的（1）可以讓學(xué)生充分理解作圖的過程和依據(jù)“d=r”,(2)讓學(xué)生在自己的總結(jié)過程中準(zhǔn)確敘述切線的判定定理.過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線.教師強(qiáng)調(diào)： 試一試：判斷下圖中的l是否為⊙O的切線？為什么？     處理方式：學(xué)生觀察說明理由，并體會(huì)圓的切線必須滿足的條件.設(shè)計(jì)意圖：通過一組不是圓的切線的判斷，讓學(xué)生體會(huì)圓的切線必須滿足三個(gè)條件：?有過圓心的線（直徑或半徑）；?過圓上的點(diǎn)（直徑一端或半徑外端）；?垂直.為下步添加輔助線判斷圓的切線做準(zhǔn)備.活動(dòng)內(nèi)容2：認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)切圓例2  如圖，在ABC中，作一個(gè)圓使它與這個(gè)三角形三邊都相切.     處理方式：讓學(xué)生在練習(xí)本上畫草圖進(jìn)行分析，要明確此圓需在三角形的內(nèi)部，且與三角形三邊相切，然后重點(diǎn)探究確定圓心和半徑的方法，并嘗試畫圖，同時(shí)能口述畫圖過程，還要讓學(xué)生說明這樣做的道理.教師多媒體展示作圖過程：解：1.作∠B，∠C的平分線BE和CF，交點(diǎn)為I.    2.過I作BC的垂線，垂足為D.3.以I為圓心，以ID為半徑作⊙I.⊙I就是所求的圓.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已有了作外接圓的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主類比作外接圓的過程進(jìn)行分析，一是提高學(xué)生的自主分析能力，二是培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí).學(xué)生通過作圖還可以提高動(dòng)手操作的能力和說理能力.想一想：類比前面我們學(xué)習(xí)過的外接圓，你能給這個(gè)圓和這個(gè)圓心一個(gè)名字嗎？它們與外接圓和外心有何不同？處理方式：根據(jù)圓與三角形的位置，引導(dǎo)學(xué)生大膽歸納內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念，同時(shí)還要說明它們與外接圓、外心的不同.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生類比外接圓和外心的概念，總結(jié)內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念，一是提高學(xué)生的歸納能力，二是讓學(xué)生體會(huì)類比思想.和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.教師強(qiáng)調(diào)：  三、訓(xùn)練反饋，應(yīng)用提升活動(dòng)內(nèi)容1：切線判定定理的應(yīng)用1.如圖，已知點(diǎn)B在⊙O上.根據(jù)下列條件，能否判定直線AB和⊙O相切？（1）OB=7,  AO=12,  AB=6（2）∠O=68.5°,∠A=21°30′    2.如圖，AB是⊙O的直徑， AT=AB，∠ABT=45°      求證：AT是⊙O的切線.    3.已知:△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙的位置關(guān)系，并說明理由.變式訓(xùn)練：已知:△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.     4. 已知:如圖A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC,∠A=30°.求證:直線AB是⊙O的切線5.如圖，點(diǎn)O為∠ABC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，以O為圓心，OD為半徑作圓.                     　求證：BC是⊙O 的切線.     處理方式：學(xué)生口述思考過程，并說明理由.在添加輔助線的過程中體會(huì)圓的切線必須滿足的三個(gè)條件，并能總結(jié)常見的輔助線作法.設(shè)計(jì)意圖：本組試題主要是鞏固切線的判定定理，結(jié)合圓的切線具備的三個(gè)條件“?有過圓心的線；?過圓上的點(diǎn)；?垂直”直接進(jìn)行說理或添加必要的輔助線進(jìn)行推理.教師強(qiáng)調(diào)：在判定切線的時(shí)候,（1）如果有已知點(diǎn)在圓上,則連半徑，再證明垂直即可.（2）如果沒有已知點(diǎn)在圓上，往往過圓心作切線的垂線段，再證明d=r即可.活動(dòng)內(nèi)容2：三角形內(nèi)心的理解    1.已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與各邊相切于點(diǎn)D，E，F，那么點(diǎn)O是△DEF___________線的交點(diǎn).2.如圖，在△ABC中，∠A=68°，點(diǎn)I是內(nèi)心，求∠I的度數(shù).處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流思考過程，再口述解題過程.設(shè)計(jì)意圖：第1題考查學(xué)生對(duì)外心和內(nèi)心的區(qū)別，第2題考查學(xué)生對(duì)內(nèi)心的理解.四、回顧反思，提煉升華通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家．處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！教師強(qiáng)調(diào)：1.切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線．    2.內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念：和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.    設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)是培養(yǎng)好學(xué)生反思、總結(jié)習(xí)慣的最好環(huán)節(jié)，只有學(xué)生養(yǎng)成良好的反思總結(jié)習(xí)慣，才能不斷的取得進(jìn)步，讓學(xué)生在每堂課中體會(huì)小結(jié)的意義．五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高活動(dòng)內(nèi)容：完成達(dá)標(biāo)小卷．（多媒體出示）A組   1.等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則此三角形內(nèi)切圓的半徑為__________．2.下列圖形中不一定有內(nèi)切圓的是（　?。?/span>A.任意三角形       B.矩形       C.菱形       D.正方形  3.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且==，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．    （1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD=2，求⊙O的半徑．    B組    如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，連接CD．    （1）求證：∠A=∠BCD；    （2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．處理方式：學(xué)生在8分鐘內(nèi)獨(dú)立完成后，兩生分別說明思考過程，同位互換批改，不明白的問題利用1分鐘時(shí)間交流、改正.    設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)效果，A組題目考查基礎(chǔ)，給學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和成功的體驗(yàn)，B組題目具有一些挑戰(zhàn)性，考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力.六、布置作業(yè)，課堂延伸 基礎(chǔ)作業(yè)：課本P93“隨堂練習(xí)”第2題，習(xí)題3.8，第1題．拓展作業(yè)：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB,CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；    （2）若∠ACB=120°，OA=2.求CD的長(zhǎng).板書設(shè)計(jì)3.6直線和圓的位置關(guān)系（2）一、切線的判定定理：    二、例題示范：例2      三、內(nèi)切圓：    內(nèi)心： 投 影 區(qū)