2020-2021學(xué)年北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2020-2021學(xué)年北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共15頁。試卷主要包含了填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2020-2021學(xué)年北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．（3分）2020年我國的嫦娥五號成功發(fā)射，首次在380000千米外的月球軌道上進(jìn)行無人交會(huì)對接和樣品轉(zhuǎn)移，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．2．（3分）分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是　　A．① B．② C．③ D．④3．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是　　A． B． C． D．4．（3分）把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是　　A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．線段比直線短5．（3分）如果關(guān)于的方程的解為1，那么的值為　　A． B．1 C．2 D．46．（3分）已知三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖：畫直線，射線，連接．正確的是　　A． B． C． D．7．（3分）如圖，邊長為的正方形紙片上畫有正方形Ⅰ和Ⅱ．如果正方形Ⅰ的邊長為，那么正方形Ⅱ的周長為　　A． B． C． D．8．（3分）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是　　A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．（3分）2020年10月16日是第40個(gè)世界糧食日，某校學(xué)生會(huì)開展了“光盤行動(dòng)，從我做起”的活動(dòng)，對隨機(jī)抽取的100名學(xué)生的在校午餐剩余量進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有86名學(xué)生做到“光盤”，那么下列說法不合理的是　　A．個(gè)體是每名學(xué)生是否做到光盤 B．樣本容量是100 C．全校只有14名學(xué)生沒有做到“光盤” D．全校約有的學(xué)生做到“光盤”10．（3分）如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個(gè)數(shù)．對于任何一個(gè)月的月歷，這5個(gè)數(shù)的和不可能是　　A．125 B．115 C．110 D．40二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）計(jì)算：　　．12．（2分）如圖，圓規(guī)的張角（即的度數(shù)約為　　．13．（2分）寫出一個(gè)含字母、的三次單項(xiàng)式　　．（提示：只要寫出一個(gè)即可）14．（2分）如果，那么的余角的度數(shù)為　　．15．（2分）小莉用下面的框圖表示解方程的流程：其中步驟①③⑤的變形依據(jù)相同，這三步的變形依據(jù)是　　．16．（2分）下面三項(xiàng)調(diào)查：①檢測北京市空氣質(zhì)量；②防疫期間檢測某校學(xué)生體溫；③調(diào)查某款手機(jī)抗摔能力，其中適宜抽樣調(diào)查的是　　．（填寫序號即可）17．（2分）下表是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式： 月使用費(fèi)（元主叫限定時(shí)間（分鐘）主叫超時(shí)費(fèi)（元分鐘）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)當(dāng)小東某月的移動(dòng)電話主叫時(shí)間是　　分鐘時(shí)，選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同．18．（2分）對于有理數(shù)，，，，給出如下定義：如果．那么稱和關(guān)于的相對距離為，如果和3關(guān)于1的相對距離為5，那么的值為　　．三.解答題（本題共54分，第19題13分，第20題9分，第21-24題，每小題13分，第25，26題，每小題13分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19．（13分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20．（9分）解方程：（1）；（2）．21．（5分）先化簡再求值：，其中．22．（5分）如圖，，，平分，平分，求的度數(shù)．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）完成下面的解答過程，解：因?yàn)?/span>平分，，所以．（角的平分線的定義）因?yàn)?/span>平分，，所以　　　　．（角的平分線的定義）因?yàn)?/span>　　　　　　　　，所以　　．23．（5分）由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費(fèi)等原因，全世界面臨淡水資源不足的問題，為提高居民的節(jié)水意識，推廣使用節(jié)水龍頭，小玲統(tǒng)計(jì)了自己家使用節(jié)水龍頭前后各30天的日用水量：（單位：，制作了一份數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告．下面是其中的部分圖表：根據(jù)圖表信息回答下面的問題：（1）日用水量對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是　　；（2）補(bǔ)全“使用節(jié)水龍頭后日用水量頻數(shù)分布直方圖”；（3）你認(rèn)為圖　　（填“1”或“2” 能較好地說明日用水量的天數(shù)多于日用水量的天數(shù)，理由是　　；（4）小玲通過數(shù)據(jù)收集、整理和描述，發(fā)現(xiàn)在使用節(jié)水龍頭前，30天中日用水量的天數(shù)為15天；在使用節(jié)水龍頭后，30天中日用水量的天數(shù)有所減少，她進(jìn)一步分析出使用節(jié)水龍頭后，一年中日用水量的天數(shù)大約能減少　　天．24．（5分）列方程解應(yīng)用題：青藏鐵路是中國新世紀(jì)四大工程之一，是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路．青藏鐵路格爾木至拉薩段全線總里程約為，其中有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段和非凍土地段的行駛速度分別是和，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用，那么凍土地段約有多少千米？（結(jié)果精確到個(gè)位）25．（6分）課上，老師提出問題：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，分別是線段，的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長度．（1）下面是小明根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請你補(bǔ)全解答過程；思路方法解答過程知識要素未知線段已知線段因?yàn)?/span>，分別是線段，的中點(diǎn)，所以，　　．因?yàn)?/span>，所以　　　　　　．線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)（2）小明進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段的延長線上，的長度是否會(huì)發(fā)生變化？請你幫助小明作出判斷并說明理由．26．（6分）點(diǎn)，是數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)滿足時(shí)，稱點(diǎn)為線段的“和諧點(diǎn)”．已知，點(diǎn)，，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為0，，，回答下面的問題：（1）當(dāng)，時(shí)，求線段的“和諧點(diǎn)”所表示的數(shù)；（2）當(dāng)且時(shí)，如果，，三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩個(gè)點(diǎn)組成的線段的“和諧點(diǎn)”，直接寫出此時(shí)的值．
2020-2021學(xué)年北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．【解答】解：．故選：．2．【解答】解：圖①、圖②、圖③、圖④可以近似的看作正方體，圓錐體，長方體、圓柱體，正方體的三視圖都是正方形的，圓錐體的主視圖、左視圖是三角形的，而俯視圖是圓形的，長方體的三視圖雖然都是長方形的，但它們的大小不相同，圓柱的主視圖、主視圖是長方形的，但俯視圖是圓形的，因此從正面、上面、左面看所得到的平面圖形完全相同的是正方體，故選：．3．【解答】解：由數(shù)軸可知：，且，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)正確．故選：．4．【解答】解：將一條彎曲的河道改直，可以縮短河道的長度，依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：．5．【解答】解：關(guān)于的方程的解為1，，．故選：．6．【解答】解：如圖，直線，射線，連接即為所求．故選：．7．【解答】解：由題意可知，正方形Ⅱ的邊長為，故正方形Ⅱ的周長為．故選：．8．【解答】解：圖①，根據(jù)同角的余角相等，可得；圖②，，；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，可得；圖④，，互余．與一定相等的是圖①和圖③．故選：．9．【解答】解：、個(gè)體是每一名學(xué)生是否做到做到“光盤”情況，故不合題意；、樣本容量是100，故不合題意；、樣本中有14名學(xué)生沒有做到“光盤”，故符合題意；、全校約有的學(xué)生做到“光盤”，故不合題意；故選：．10．【解答】解：設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，前面一個(gè)是，后面一個(gè)是，這五個(gè)數(shù)的和為：．、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和不可能是125，故本選項(xiàng)符合題意；、如果，那么，23可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是115，故本選項(xiàng)不符合題意；、如果，那么，22可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是110，故本選項(xiàng)不符合題意；、如果，那么，8可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是40，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．【解答】解：．故答案為：512．【解答】解：根據(jù)圖形可以估計(jì)約等于，故答案為：35．13．【解答】解：只要寫出的單項(xiàng)式只含有兩個(gè)字母、，并且未知數(shù)的指數(shù)和為3即可．故答案為：，（答案不唯一）．14．【解答】解：因?yàn)?/span>，所以的余角的度數(shù)為：．故答案為：56．15．【解答】解：驟①③⑤的變形依據(jù)相同，這三步的變形依據(jù)是等式的性質(zhì)，故答案為：等式的性質(zhì)．16．【解答】解：①檢測北京市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查；②防疫期間檢測某校學(xué)生體溫，適合普查；③調(diào)查某款手機(jī)抗摔能力，適合抽樣調(diào)查；故答案為：①③．17．【解答】解：設(shè)當(dāng)小東某月的移動(dòng)電話主叫時(shí)間是分鐘時(shí)，選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同，依題意有，解得．故當(dāng)小東某月的移動(dòng)電話主叫時(shí)間是270分鐘時(shí)，選擇方式一與方式二的費(fèi)用相同．故答案為：270．18．【解答】解：由題意得，即，或，解得或，故答案為4或．三.解答題（本題共54分，第19題13分，第20題9分，第21-24題，每小題13分，第25，26題，每小題13分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19．【解答】解：（1）； （2）； （3）．20．【解答】解：（1），去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2），去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．21．【解答】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．22．【解答】解：（1）如圖，（2）因?yàn)?/span>平分，，所以．（角的平分線的定義）因?yàn)?/span>平分，，所以．（角的平分線的定義）因?yàn)?/span>，所以．故答案為，30；，，，；．23．【解答】解：（1）日用水量對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是，故答案為：72；（2）日用水量的天數(shù)為（天，日用水量的天數(shù)為（天，補(bǔ)全圖形如下：（3）圖2能較好地說明日用水量的天數(shù)多于日用水量的天數(shù)，理由是從圖2中能顯然得到和的具體天數(shù)；故答案為：2，從圖2中能顯然得到和的具體天數(shù)；（4）在使用節(jié)水龍頭前，日用水量的天數(shù)約為（天，在使用節(jié)水龍頭后，日用水量的天數(shù)約為（天，所以一年中日用水量的天數(shù)大約能減少（天．故答案為：122．24．【解答】解：設(shè)凍土地段有千米，依題意有，解得．答：凍土地段約有545千米．25．【解答】解：（1）因?yàn)?/span>，分別是線段，的中點(diǎn)，所以，，因?yàn)?/span>，所以．故答案為：，，，5；（2）不會(huì)發(fā)生變化，理由如下，如圖，因?yàn)橐驗(yàn)?/span>，分別是線段，的中點(diǎn)，所以，，因?yàn)?/span>，所以．26．【解答】解：（1）設(shè)線段的“和諧點(diǎn)” 所表示的數(shù)為．分兩種情況：①如果點(diǎn)在、之間，，，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，5，，解得；②如果點(diǎn)在的右邊，，，解得．綜上所述，線段的“和諧點(diǎn)”所表示的數(shù)為3或11； （2），，即．分三種情況：①如果點(diǎn)為線段的“和諧點(diǎn)”，那么，根據(jù)題意可得，，或，即，或，又，，，或，；②如果點(diǎn)為線段的“和諧點(diǎn)”，那么，，這種情況不存在；③如果點(diǎn)為線段的“和諧點(diǎn)”，那么，根據(jù)題意可得，，或，即，或，又，或；綜上所述，此時(shí)的值為，，，．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/11/25 19:52:40；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：keda1618@xyh.com；學(xué)號：39816508