專題06 《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)（人教版）（解析版+原卷版）

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實(shí)數(shù)【考點(diǎn)鏈接】 考點(diǎn)一、平方根例1、（2020·湖北荊門市·中考真題）的平方是（    ）A． B． C． D．2【答案】D【分析】先計(jì)算，然后再計(jì)算平方．【詳解】∵∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的計(jì)算，按照順序進(jìn)行計(jì)算即可．  考點(diǎn)二、立方根例2、（2020·江蘇常州市·中考真題）8的立方根是（ ）A．2 B．±2 C．±2 D．2【答案】D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立方根． 考點(diǎn)三、實(shí)數(shù)例3、（2020·遼寧大連市·中考真題）計(jì)算．【答案】2【分析】先根據(jù)平方差公式、立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可．【詳解】原式=2-1-2+3=2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、立方根、算術(shù)平方根等考點(diǎn)的運(yùn)算． 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（    ）A．－3 B．－2 C．0 D．2．下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（     ）A． B． C．1 D．3．若與互為相反數(shù)，則的值為（    ）A．3 B．6 C．9 D．14．估計(jì)的值在（    ）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間5．已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)，，當(dāng)時(shí)，則x的值（    ）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（    ）A．1的平方根是1 B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C．的算術(shù)平方根是2 D．的平方根是7．如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，表示的點(diǎn)是（   ）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示． 若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（    ）A． B． C． D．9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（　　）A．2 B．2 C． D．±10．如圖所示長(zhǎng)方形中，，長(zhǎng)方形內(nèi)放置兩個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形與正方形，若兩個(gè)正方形重疊部分面積為，長(zhǎng)方形未被兩個(gè)正方形蓋住部分面積之和為（陰影部分的面積之和），已知：，則a的值為（    ）A． B． C．3.5 D．4 二、填空題11．在﹣1、0、、這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是___．12．81的平方根是_____．13．計(jì)算：__________．14．若，則______．15．的算術(shù)平方根是__________．16．請(qǐng)寫一個(gè)大于且小于的有理數(shù)____________．17．公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到無(wú)理數(shù)的近似值，其中取正整數(shù)，且取盡可能大的正整數(shù)，例如可將化為，再由近似公式得到，若利用此公式計(jì)算的近似值時(shí)，則_____________．18．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___三、解答題19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）（1）整數(shù)集合：{                              …}（2）正數(shù)集合：{                              …}（3）無(wú)理數(shù)集合：{                              …}（4）實(shí)數(shù)集合：{                              …}     20．已知ɑ、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求cd＋的值．     21．（1）計(jì)算：（2）解方程：     22．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和的立方根為（1）求的值（2）求的平方根    23．在數(shù)軸上近似地表示出及它們的相反數(shù)，并比較所有數(shù)的大小，按從大到小的順序用“＞”連接起來(lái)．      24．回答下列問(wèn)題：（1）若一個(gè)數(shù)的平方根是和，求m的值，并求出該數(shù)；（2）已知的一個(gè)平方根是的立方根是3，求的平方根．     25．定義；任意兩個(gè)數(shù)a、b，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”．（1）若，直接寫出a、b的“如意數(shù)”_______；（2）若，求a、b的“如意數(shù)”c，并比較b與c的大小；（3）已知，且a、b的“如意數(shù)”，則_______（用含x的式子表示）．    26．閱讀理解：若一個(gè)三位數(shù)（，且a，b，c均為整數(shù)），，則稱這個(gè)三位數(shù)m為“牛數(shù)”．比如：341，，則341為“牛數(shù)”．將三位數(shù)m的個(gè)位與百位交換位置得到新的三位數(shù)記為，并記，．（1）判斷453是否為“牛數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）已知m為“牛數(shù)”，當(dāng)能被12整除時(shí)，求的最大值．