高中人教B版 (2019)第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換8.2 三角恒等變換本節(jié)綜合與測(cè)試課后測(cè)評(píng)

這是一份高中人教B版 (2019)第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換8.2 三角恒等變換本節(jié)綜合與測(cè)試課后測(cè)評(píng)，共17頁(yè)。試卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 7.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同步練習(xí)人教   B版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）設(shè)，則A. 3 B. 2 C. 1 D. 若，則A.  B.  C.  D. 已知，則    A.  B.  C.  D. 已知，且，那么A.  B.  C.  D. 已知，則等于A.  B.  C.  D. 若，則A.  B.  C. 1 D. 已知為第二象限角，，是關(guān)于x的方程的兩根，則等于    A.  B.  C.  D. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.  B.  C.  D. 已知，則的值為   A.  B.  C.  D. 已知是三角形的內(nèi)角，，則的值為      A.  B.  C.  D. 已知，則   A.  B.  C.  D. 己知是第四象限角，化簡(jiǎn)為    A.  B.  C.  D. 二、單空題（本大題共3小題，共15.0分），，則          ．已知求          ．若，則的值為          ．三、多空題（本大題共3小題，共15.0分）已知，，則          ，          ．已知，，則          ，          ．已知，則          ，          ．四、解答題（本大題共5小題，共60.0分）已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊落在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中．若，求的值；若，求的值．






 已知，，求：；






 已知，
求：的值
求：的值






 在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到角的終邊，記角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為Q．
若，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
若，求的值．






 已知，，且是第____________象限角．從一，二，三，四，這四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)填在上面的橫線上，并根據(jù)你的選擇，解答以下問(wèn)題．求的值；化簡(jiǎn)求值：．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，把的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．【解答】解：，
原式．
故選B．  2.【答案】C
 【解析】【分析】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本公式，屬于基礎(chǔ)題．
對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求得，利用對(duì)進(jìn)行變形，然后弦化成切，代入求值即可．【解答】解：由可知，
，解得，
又


．
故選C．  3.【答案】D
 【解析】【分析】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．
由題意結(jié)合可得，即可求解．【解答】解：，且，
則，
故，
故，
，則，
，
故選D．  4.【答案】B
 【解析】【分析】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換求出結(jié)果．【解答】解：已知，且，
故，
故，
根據(jù)，，
可得，
解得．
故選：B．  5.【答案】A
 【解析】【分析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．
將已知兩邊同時(shí)平方，運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系運(yùn)算即可求解．【解答】解：，兩邊同時(shí)平方得，
，
故選A．  6.【答案】A
 【解析】【分析】本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的關(guān)系式，二倍角公式的應(yīng)用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
將所求的關(guān)系式的分母“1”化為，再將“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：，



．
故選A．  7.【答案】A
 【解析】【分析】此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系整理求出m的值，再利用完全平方公式求值．【解答】解：是關(guān)于x的方程的兩根，
，，
又，
，解得，
為第二象限角，，

．
故選A．  8.【答案】B
 【解析】【分析】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
直接利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式與誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)表達(dá)式即【解答】解：原式
故選：B．  9.【答案】B
 【解析】【分析】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
先將題中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)再進(jìn)行后面的求解即可得．【解答】解：：因?yàn)?/span>，
則．
故選：B．  10.【答案】C
 【解析】【分析】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)值的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
首先由平方關(guān)系得出，然后再根據(jù)角所在的象限，判斷出，再次平方即可解得結(jié)果．【解答】解：由，可得，．
則為鈍角，，，
又．
．
故選C．  11.【答案】D
 【解析】【分析】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系以及二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)題意，利用二倍角公式求解即可．【解答】解：已知，
所以，
所以，
則
，
則，
故選D．  12.【答案】B
 【解析】【分析】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用以及象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)，屬于中檔題．
根據(jù)是第四象限角，得到，又，，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)即可得到答案．【解答】解：是第四象限角，故，又，，
則
．
故選B．
   13.【答案】
 【解析】【分析】本題考查同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：，
，
．
故答案為．  14.【答案】
 【解析】【分析】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，由，則，所以代入計(jì)算即可．【解答】解：已知，則，
，

，
故答案為．  15.【答案】
 【解析】【分析】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．【解答】解：，
，
故答案為．  16.【答案】8
 【解析】【分析】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，進(jìn)而整理即可解得，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值．【解答】解：，
，解得舍，或，
，，
．故答案為8；．  17.【答案】
 【解析】【分析】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系一一求解即可．【解答】解：因?yàn)?/span>
所以
 解得所以故答案為  18.【答案】 
 【解析】【分析】本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和弦化切的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
由，平方得，再由，可得的值；
由，可得，利用弦化切即可得答案．【解答】解：由，平方得，
則，即，
所以；
由，可得，
所以
，
故答案為； ．  19.【答案】解：由題意知，，
因?yàn)?/span>，
所以，解得，
所以；
當(dāng)時(shí)，，
所以．
 【解析】本題考查任意角的三角函數(shù)，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
由題意得到，求解即可；
求出，將用表示，代入即可求解．
 20.【答案】，，
即，，

，
而，，，
，．
方法一
 

．
方法二 
由
得
．
 【解析】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
由，，結(jié)合求解；
方法一：由 求解；
方法二：分別求出，的值，然后代入計(jì)算．
 21.【答案】解：，

；


．
 【解析】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
將分子分母同除以，將，代入即可求解；
，將分子分母同除以，將代入即可求解．
 22.【答案】解：，
若，則，，
設(shè)，則，，
即
，，
即，，
平方得，
即，
，，
則 ，
由得，，
則．
 【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義以及誘導(dǎo)公式進(jìn)行求解即可．
根據(jù)同角關(guān)系式以及，以及之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．
本題主要考查三角函數(shù)的定義以及三角函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，利用，以及之間關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題．
 23.【答案】解：因?yàn)?/span>，
所以為第三象限或第四象限角；
若選，；
若選，；
原式

．
 【解析】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值以及誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
結(jié)合題意為第三象限或第四象限角，選取，然后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求解即可；
利用誘導(dǎo)公式結(jié)合求出結(jié)果．