2021學(xué)年1.2.1 命題與量詞導(dǎo)學(xué)案

這是一份2021學(xué)年1.2.1 命題與量詞導(dǎo)學(xué)案，共7頁。學(xué)案主要包含了量詞等內(nèi)容，歡迎下載使用。

（1）了解命題的概念，能夠判斷一個語句是不是命題，會判斷命題的真假；
（2）理解全稱量詞、存在量詞的意義，并能正確判斷全稱量詞命題、存在量詞命題的真假；
（3）會用自然語言、符號語言表示全稱量詞命題和存在量詞性命題.
重點：命題的概念、全稱量詞命題與存在量詞命題的概念以及真假的判斷.
難點：命題真假的判斷，全稱量詞命題和存在量詞命題真假的判斷.
一.命題
1.情境與問題：


“命題”這個詞在新聞報道中經(jīng)?？梢钥吹?例如：“從最直接的生態(tài)保護方式之一-----植樹造林，到多種更具有創(chuàng)造性的環(huán)?；顒拥拈_展，如何建立起公眾與自然溝通的橋梁，引發(fā)人們對于自然環(huán)境的關(guān)注和思考，成為時下的環(huán)?！靶旅}”?！保ǎ玻埃保纺辏保苍拢玻比铡吨袊嗄陥蟆罚┪覀冊跀?shù)學(xué)中也經(jīng)常接觸到“命題”這兩個字，你知道新聞報道中的“命題”與數(shù)學(xué)中的“命題”有什么區(qū)別嗎？
2.閱讀課本第２２頁，２３頁，回答下列問題：
（１）什么是命題？
（２）命題是如何分類的？
（ 3 ）命題可以用什么來表示？
3.嘗試與發(fā)現(xiàn)
下列命題中， 是真命題， 是假命題？
（１） ；
（２） 所有無理數(shù)都大于零；
（３） 平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
（４） 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點；
（５） 設(shè)是任意實數(shù)，如果，則；
（６） .
解： 為真命題， 為假命題。
方法歸納：判斷命題真假的一般方法：（1） （2）
教材P25
5.拓展閱讀 課本P23 數(shù)學(xué)中的猜想
二、量詞
1.探索與研究
在數(shù)學(xué)中，有很多命題都是針對特定集合而言的，結(jié)合下列命題回答問題：
（1）任意給定實數(shù)；
（2） 存在有理數(shù)，使得；
（3）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；
（4）所有的自然數(shù)都大于或等于零；
（5） 有一個實屬范圍內(nèi)，至少有一個使得有意義；
（6）方程在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個解；
（7）每一個直角的三條邊長都滿足勾股定理。


在下列命題中，哪些命題具有相同的特點？具體說明。
2.感受新知
（1）全稱量詞：一般地，“任意”“所有”“每一個”在陳述中表示所述事物的全體。
用符號“”表示 。
全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題。形如：
對集合中所有元素 可簡記為：
例如，在探索與研究中的7個命題中， 都是全稱量詞命題。
（2）存在量詞：一般地，“存在”“有”“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分。
用符號“”表示 。
存在量詞命題：含有存在量詞的命題。形如：
存在集合中所有元素 可簡記：
例如，在探索與研究中的7個命題中， 都是存在量詞命題。
將下列命題改寫為符號語言
（1）任意給定實數(shù) 可簡記為：
（2）存在有理數(shù)，使得可簡記為：

若記是整數(shù)，則通過指定所在的集合和添加量詞，就可以構(gòu)成命題。例如： 根據(jù)上述內(nèi)容，回答問題：
（1）上述4個命題 中，真命題是 ；
（2）總結(jié)出判斷全稱量詞命題和存在量詞命題真假的方法。
總結(jié)方法：
5.經(jīng)典例題
例 判斷下列命題的真假：
（1） （2）
（3） （4）
6.閱讀課本P25 從“值得注意的是，”到結(jié)束，了解內(nèi)容即可。
教材P26 練習(xí)A 2，3
回顧本節(jié)課，你有什么收獲？

作業(yè)：教材P26 練習(xí)B
一.命題
2.閱讀課本第２２頁，２３頁，回答下列問題：
（1）命題是可以正假判斷的陳述句，也就是說，一個語句要是命題必須滿足：1.陳述句；2可以判斷真假。兩個條件缺一不可。
（2）命題可分為真命題和假命題。判斷為真的命題為真命題。判斷為假的命題為假命題。
（3）命題可以用小寫英文字母表示。
3.嘗試與發(fā)現(xiàn)
解：（1）（3）（4）（6）為真命題，（2）（5）為假命題。
方法歸納：判斷命題真假的一般方法：（1）推理法（2）反例法
二、量詞
1.探索與研究
（1）（3）（4）（7）中含有的“任意”“每一個”“所有的”，都陳述的是指集合中的所有元素都具有特定性質(zhì)，（2）（5）（6）中的“存在”“至少有一個”，陳述的是指定集合中的某些元素具有特定性質(zhì)。
2.感受新知
例如，命題（1）（3）（4）（7）都是全稱量詞命題。
例如，命題（2）（5）（6）都是存在量詞命題。
將下列命題改寫為符號語言
（1）處填： （2）處填：

（1）真命題： ;
（2）總結(jié)方法：
要判斷全稱量詞命題是真命題，必須對限定集合中每一個元素，驗證成立；
但要判定其是假命題，卻只需舉出集合中的一個元素，使得不成立即可即“舉反例”。
要判斷存在量詞命題是真命題，只要在限定集合中的找到一個元素，
使得成立即可即“舉例說明”；但要判定其是假命題，卻需說明集合中的每一個元素 ，
都使得不成立。
5.經(jīng)典例題
解：（1）真命題 （2）假命題 （3）真命題 （4）假命題