2021學年1.1.1 集合及其表示方法學案設計

這是一份2021學年1.1.1 集合及其表示方法學案設計，共7頁。學案主要包含了教學重點，教學難點，實踐研究，課后鞏固等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.1.1集合及其表示方法
1、了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
2、熟練力解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;
3、知道常用數(shù)集及其記法;
4、掌握集合的幾種表示方法；
【教學重點】
掌握集合、元素的基本概念
學會用描述法表示集合
正確用區(qū)間表示集合
【教學難點】
集合中元素的三個特征
空集的理解
記住幾種常見的數(shù)集符號
1．元素與集合的概念
(1)集合：把一些能夠________________對象匯聚在一起，就說由這些對象組成一個________．
(2)元素：組成集合的______________都是這個集合的________。
(3)集合通常用____________________表示，集合的元素通常用____________________表示。
2．集合的元素具有以下特點：__________、__________、__________.
3．元素與集合的關系
(1)如果a是集合A的元素，就說________________，記作________．
(2)如果a不是集合A的元素，就說__________________，記作________．
4．實數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、正整數(shù)集、自然數(shù)集、分別用字母______、________、________、________、________來表示．
5．集合的分類
集合eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(空集：不含任何元素，記作 .,非空集合：\b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\c1(按含有元素,的個數(shù)分為))\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1( ：含有有限個元素, ：含有無限個元素))))
6.集合的表示方法
1．列舉法
把集合中的元素___________________________出來，并寫在____________，以此來表示集合的方法稱為列舉法．
2．描述法
一般地，如果屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有這個性質，則性質p(x)成為集合A的一個________________．此時，集合A可以用它的特征性質p(x)表示為_________________，這種表示集合的方法，稱為特征性質描述法，簡稱為描述法。
7.區(qū)間及其表示
一、集合
問題設計1：
在生活與學習中，為了方便，我們經(jīng)常要對事物進行分類。例如，圖書館中的書是按照所屬學科等分類擺放的，作文學習可按照文體如記敘文、議論文等進行，整數(shù)可以分成正整數(shù)、負整數(shù)和零這三類?
你能說出數(shù)學中其他分類實例嗎？試著分析為什么要進行分類.
問題設計2：
（1）你所在的班級中，身高不低于175cm的同學能組成一個集合嗎？
（2）你所在的班級中，高個子同學能組成一個集合嗎？為什么？
（3）不等式x一2>1的所有解能組成一個集合嗎？
要點提煉
1．集合的元素具有以下特點：__________、__________、__________.
一、對集合的理解
例1、下列的集合中，哪些是有限集？哪些是無限集？
（1）使得式子√x一2有意義的所有實數(shù)組成的集合；
（2）使得式子√3一x有意義的所有自然數(shù)組成的集合；
（3）方程x2=-1的所有實數(shù)解組成的集合。
二、幾種常見的數(shù)集
例2、用符號“∈”或“?”填空：
（1）2___N；（2）√3/3___Q；（3）1/3___Z；
（4）3.14___R；（5）-3___N；（6）√9___Q.
列舉法
例3、用列舉法表示下列集合：
（1）我國古代四大發(fā)明組成的集合；
（2）大于2且小于15的所有素數(shù)組成的集合；
（3）{x|x2=2}.
描述法
例4、用描述法表示下列集合：
（1）小于1500的正偶數(shù)組成的集合；（2）所有矩形組成的集合。
用區(qū)間表示下列集合
例5、用區(qū)間表示下列集合：
（1）{x|-1≤x≤3}；（2）{x|0