人教B版 (2019)必修 第一冊3.1.1 函數(shù)及其表示方法精練

這是一份人教B版 (2019)必修 第一冊3.1.1 函數(shù)及其表示方法精練，文件包含新教材311函數(shù)及其表示方法練習(xí)原卷版docx、新教材311函數(shù)及其表示方法練習(xí)解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。
第三章  函數(shù)3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.1 函數(shù)及其表示方法一、選擇題1．已知，則（　?。?/span>A．3 B．13 C．8 D．18【答案】C【解析】∵，，∴，故選：C．2．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程(t為時(shí)間)，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 （   ）A． B．C．                   D．【答案】B【解析】由題意可得的始終是勻速增長，開始時(shí)，的增長比較快，但中間有一段時(shí)間停止增長，在最后一段時(shí)間里，的增長又較快，但的值沒有超過的值，結(jié)合所給的圖象可知，B選項(xiàng)適合，故選B．3．若函數(shù)滿足，且，則（   ）A．3 B．-3 C． D．【答案】A【解析】由題意，函數(shù)滿足，且，令，則，故選A.4．函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ā　。?/span>A． B．C．或 D．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，則滿足，解得，即函數(shù)的定義域，故選B．5．已知集合，則集合中元素個(gè)數(shù)為（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】由題意得，即，解得，又，所以滿足條件的x為1,2,3,4,5，共5個(gè)，故選C6．若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，則的圖象可能是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】B【解析】由題意，對(duì)于A中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，所以不正確；對(duì)于B中，函數(shù)的定義域和值域都滿足條件，所以是正確的；對(duì)于C中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，所以不正確；對(duì)于D中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，不滿足函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，所以不正確；7．函數(shù)的值域是(   )A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?/span>，所以，整理得當(dāng)時(shí)，上式不成立，故當(dāng)時(shí)，，解得故選B.8．若，則的解析式為(   )A． B．C． D． 【答案】C【解析】令，所以所以故選C.9．已知集合，，則（   ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題得A={x|x＜1},B={x|-1＜x＜3，x∈Z}={0,1,2},所以，所以.故選：C二、填空題10．函數(shù)，則的值是___．【答案】0【解析】∵函數(shù)f（x），∴f（1）＝1﹣1＝0，f（f（1））＝f（0）＝0．故答案為：0．11．已知長方形的面積為，一條邊長為，另一邊長為，則與的函數(shù)解析式為______ 【答案】【解析】∵長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，∴xy＝4，∴用x表示y的函數(shù)解析式為．故答案為：．12．已知函數(shù)，若，則_________．【答案】【解析】，，故，填．13．設(shè)函數(shù)，則________；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】        【解析】因?yàn)?/span>，所以；當(dāng)時(shí)，不等式可化為，顯然成立，即滿足題意；當(dāng)時(shí)，不等式可化為，即，解得，所以；當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得；所以；綜上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 故答案為(1).     (2). 三、解答題14．已知函數(shù)，定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，求集合的所有可能表示.【答案】，【解析】設(shè)元素，則或者，解得或，由值域的特點(diǎn)可得A中至少有中之一，至少有中之一，故所有可能的集合為，，.15．求函數(shù)的值域．【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；函數(shù)的值域?yàn)?/span>.16．函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則求此函數(shù)的解析式.   【答案】【解析】由圖象可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，17．已知函數(shù)．（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；    （2）由圖象寫出滿足f（x）≥3的所有x的集合（直接寫出結(jié)果）；（3）由圖象寫出滿足函數(shù)f（x）的值域（直接寫出結(jié)果）．【答案】（1）見圖像；（2）（-∞，-9]∪[1，+∞）；（3）【解析】（1）f（x）的圖象如圖所示：（2）（-∞，-9]∪[1，+∞）；（3）．18．（1）求函數(shù)的定義域.（2）若函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域.【答案】（1）（2）【解析】（1）根據(jù)題意可知，且解得或，且則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(2)函數(shù)的定義域是，即，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋èC1，4]．（1）求函數(shù)h（x）=的定義域；（2）已知函數(shù)g（x）=f（–1），求函數(shù)g（x）的定義域．【答案】（1）（–1，2）； （2）（0，25].【解析】（1）要使函數(shù)h（x）的解析式有意義，需滿足，解得–1<x<2．所以函數(shù)h（x）的定義域?yàn)椋èC1，2）．（2）設(shè)t=–1，則g（x）=f（t）．由已知可得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋èC1，4]，所以t∈（–1，4]，即–1∈（–1，4]，解得x∈（0，25]．故函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋?，25]．