人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.2 集合的基本關(guān)系同步訓(xùn)練題

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 1.1.2集合的基本關(guān)系第一課時一、選擇題1．關(guān)于以下集合關(guān)系表示不正確的是（　?。?/span>A．∈{}    B．?{}    C．∈N*    D．?N*【答案】C【解析】對于A選項，集合中含有一個元素空集，故空集是這個集合的元素，故A選項正確. 空集是任何集合的子集，故B,D兩個選項正確.對于C選項，空集不是正整數(shù)集合的元素，C選項錯誤. 2．若集合A＝，則下列關(guān)系錯誤的是(　　)A．    B．    C．    D．【答案】D【解析】A、B、C顯然正確，空集與集合的關(guān)系不能是，D錯誤.3．已知集合，，則（    ）A．＜ B． C． D．【答案】C【解析】因為所以，選C.4．已知集合，且，則可以是（  ）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵, ∴，即 5．若集合，且，則(    )A．2 B．2，-2C．2，，0 D．2，-2，0，1【答案】C【解析】因為，所以當(dāng)時，與矛盾.當(dāng)時，或（舍去），即：時，滿足當(dāng)時，或，都滿足.所以或或.6．設(shè)，，若，則實數(shù)的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】A【解析】，，,，實數(shù)的取值范圍是．7．集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A．    B．    C．    D．【答案】A【解析】若B＝?，即＜a﹣1，即a＜0時，滿足B?A，若B≠?，即≤2a﹣1，即a≥0時，要使B?A，則滿足，解得.綜上.8．已知集合，則M的非空子集的個數(shù)是（     ）A．15    B．16    C．7    D．8【答案】C【解析】,所以的非空子集為共7個 9. _____ 橫線上可以填入的符號有（  ）A．只有 B．只有C．與都可以 D．與都不可以【答案】C【解析】， 或． 10．對于集合A，B，“”不成立的含義是　　A．B是A的子集    B．A中的元素都不是B的元素C．A中至少有一個元素不屬于B    D．B中至少有一個元素不屬于A【答案】C【解析】“”成立的含義是集合A中的任何一個元素都是B的元素，不成立的含義是A中至少有一個元素不屬于B，故選C．11．設(shè)集合，若，則m=A．3 B．2 C．－2 D．－3【答案】D【解析】∵，，，∴為方程的解，即，解得. 12．設(shè)集合，，則使成立的的值是（  ）A．-1    B．0    C．1    D．-1或1【答案】A【解析】∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B?A；∴∴a＝﹣1．13.在下列選項中，能正確表示集合0，和關(guān)系的是　　A．    B．    C．    D．【答案】B【解析】由題意，解方程，得：或，，又0，，所以.14．若則滿足條件的集合A的個數(shù)是　　A．6    B．7    C．8    D．9【答案】C【解析】，集合A中必須含有1，2兩個元素，因此滿足條件的集合A為，，，，，，，共8個．15．設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是　　A． B． C． D．【答案】C【解析】在數(shù)軸上表示和的關(guān)系，如下圖所示：可知： .16.已知集合，，，則滿足的關(guān)系為（　?。?/span>A．    B．    C．    D．【答案】B集合，集合，集合，∵時，表示被6除余1的數(shù)；時，表示被3除余1的數(shù)；時，表示被3除余1的數(shù) .所以. 二、填空題1．下列命題：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若,則.其中正確命題的序號是________．【答案】④【解析】空集是任何集合的子集，故空集是空集的子集，所以①錯誤；空集只有一個子集，就是它本身，故②錯誤；空集是任何非空集合的真子集，故③錯誤；因為，故，故正確命題的序號是④.2．集合共有__________個子集.（用數(shù)字作答）．【答案】16【解析】因為集合中有四個元素，所以該集合共有個子集.3．已知集合，且，則實數(shù)的值是_________.【答案】5【解析】，集合，可得，所以 .4．已知集合，若，則__________．【答案】或0或-3【解析】集合，若,則=3,解得，代入檢驗符合題意，或者=9,解得,當(dāng)x=3時，集合A不滿足元素的互異性，故x=-3;或者x=，解得x=1或0，當(dāng)x=1時集合元素不滿足互異性，故x=0.故或0或-3.5．集合且的真子集的個數(shù)是________．【答案】3【解析】，故真子集的個數(shù)為.6.設(shè)集合、，若，則實數(shù)＝___________.【答案】【解析】由于集合是集合的子集，令時，或，當(dāng)時集合中有兩個，不符合題意，故舍去.當(dāng)時，符合題意.令，解得，根據(jù)上面的分析，不符合題意.綜上所述，故實數(shù).7.已知集合，，則集合A，B的關(guān)系為________．【答案】A=B【解析】對于集合A，k=2n時， ，當(dāng)k=2n-1時，，即集合A= ,由B=，可知A=B.8．已知集合，，且，則實數(shù)的值為_________．【答案】或或1【解析】由題，，因為，所以當(dāng)時，無解，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，綜上所述，的值為或或.三、解答題1.設(shè)集合，.（1）若，試判定集合與的關(guān)系；（2）若，求實數(shù)的取值集合.【答案】（1）是的真子集；（2）.【解析】（1）， 是真子集（2）當(dāng)時，滿足，此時；當(dāng)時，集合，又，得或，解得或綜上，實數(shù)的取值集合為.2.已知集合與相等，求實數(shù)，的值．【答案】【解析】因為集合與相等，所以有：（1）或，當(dāng)時，不符合集合元素的互異性，故舍去；當(dāng)時，符合集合元素的互異性;（2），不符合集合元素的互異性，故舍去,所以.