2021學(xué)年24.1 一元二次方程學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份2021學(xué)年24.1 一元二次方程學(xué)案設(shè)計(jì)，共7頁(yè)。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接，新知探究，典例分析，課后練習(xí)題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課題： 面積問(wèn)題 姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、應(yīng)用因式分解法解一些一元二次方程．2、能根據(jù)具體一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法
一、知識(shí)鏈接：【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考回答,教師規(guī)范書(shū)寫(xiě).
1、如圖所示：
(1)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是________，高是________，體積是________．
(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是________，高是________，體積是________．
二、新知探究：【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作交流,教師對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、歸納.
1.如圖：某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比是1:2的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312 m2，請(qǐng)求出原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬？
三、典例分析：【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考后,小組合作交流,教師對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),小組代表展示,教師點(diǎn)評(píng)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).
例1 有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？
四、課后練習(xí)題:【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流答案,教師在巡視過(guò)程中幫助有困難的學(xué)生 【A組】1.(臨夏中考)用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米,則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為( )
A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6
2.在一幅長(zhǎng)60 cm,寬40 cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816 cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是( )
A.(60+2x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816 C.(60+2x)(40+x)=2816 D.(60+x)(40+2x)=2816
3.(咸寧中考)用一條長(zhǎng)為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長(zhǎng)方形,a的值不可能為( )
A.20 B.40 C.100 D.120
【B組】6.如圖所示,一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍,四角各截去一個(gè)相等的小正方形,制成高是5 cm,容積是500 cm3的長(zhǎng)方體容器,求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬.
7.如圖所示,利用一面墻,用80 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,設(shè)AD的長(zhǎng)為x m.
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750平方米?
(2)能否使所圍的矩形場(chǎng)地的面積為810平方米?為什么?
【C組】8.在ΔABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q同時(shí)從A,B出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒鐘后,使ΔPBQ的面積等于12 cm2?

答案：
知識(shí)鏈接：
（1）24 2cm 48
（2）（10-2x）(8-2x) x （10-2x）(8-2x)x
新知探究
1、設(shè)矩形的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)題意列方程，
（x-2）（2x-2）=312
整理得：2x?6x?308=0，
解得x1=14,x2=?11(不合題意,舍去)，
2x=28，
答：原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬分別為28m、14m.
典例分析
設(shè)鐵皮的各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為xcm的正方形，
根據(jù)題意得(100?2x)(50?2x)=3600，
(x?50)(x?25)=900，
x2?75x+350=0，
(x?5)(x?70)=0，
解得x=5或x=70(不合題意,應(yīng)舍去).
答：切去邊長(zhǎng)為5cm的正方形。
四、題組訓(xùn)練
A組:1、B 2、A 3、D
B組:4、長(zhǎng)30cm 寬15cm
5、(1)∵AD=BC=xm，∴AB=80?2xm，
由題意得y=x(80?2x)
=?2x2+80x(0