蘇科版七年級下冊9.4 乘法公式課后復習題

這是一份蘇科版七年級下冊9.4 乘法公式課后復習題，共15頁。試卷主要包含了4乘法公式，已知按從小到大順序構(gòu)成如下列，0分），3×9，【答案】D，【答案】A，【答案】b2，【答案】a2?3b2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
下列運算正確的是( )
A. a2?a2=2a2B. a2+a2=a4
C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (?a+1)(a+1)=1?a2
若a2?b2=14，a?b=12，則a+b的值為 ( )
A. ?12B. 12C. 1D. 2
下列各乘法中，不能用平方差公式的是( )
A. (?a?b)(a+b)B. (?m?n)(?m+n)
C. (a2?ab)(a2+ab)D. (?2x?y)(y?2x)
如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是( )
A. (a?b)2=a2?2ab+b2B. a(a?b)=a2?ab
C. (a?b)2=a2?b2D. a2?b2=(a+b)(a?b)
如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a?b)2=a2?2ab+b2
C. (a+b)2=(a+b)2?4abD. (a+b)(a?b)=a2?b2
為了書寫簡便，數(shù)學家歐拉引進了求和符號“∑”.如記 k=1nk=1+2+3+???+(n?1)+nk=3n(x+k)=(x+3)+(x+4)+???+(x+n)，已知k=2n(x+k)(x?k+1)=4x2+4x+m，則m的值是( )
A. ?50B. ?70C. ?40D. ?20
二、填空題
計算：a2+(b?a)(b+a)=______．
化簡(a+b)(a?b)?2b2的結(jié)果為________．
已知a+b=3，a?b=2，則a2?b2=_____________．
化簡：(a?1)(?a?1)=______．
計算x+y=8，x?y=?2，x2?y2=______．
計算：(a+1)(a?1)?(a?2)2=
(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=_________
若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”(如3=22?12，16=52?32).已知按從小到大順序構(gòu)成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，….則第2013個“智慧數(shù)”是______．
將圖(甲)中陰影部分的小長方形變換到圖(乙)位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的恒等式是：______ ．
三、計算題
化簡：(y+2)(y?2)?(y?1)(y+5)．
計算：
(1)(x+3)(x?2)?(x?2)2 (2)(a+1)(a?1)?(a?2)2
先化簡，再求值：x+yx?y+x?y2?x2?3xy，其中x=2 , y=12.
先化簡，再求值：(2a?b)2?(2a+b)(b?2a)，其中a=1，b=2．
四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）
乘法公式的探究及應用．
(1)如上圖1可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式)；
(2)如上圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 (寫成多項式乘法的形式)；
(3)比較如上圖1、圖2的陰影部分面積，則可以得到乘法公式 ；(用式子表達)
(4)運用你所得到的公式，計算下列各①②題：
①2m+n?p2m?n+p；
②10.3×9.7．
數(shù)學中，常對同一個量用兩種不同的方法計算，從而建立相等關系，我們把這一思想稱為“算兩次”．
【探究一】
如圖1，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b(b