滬科版八年級下冊17.2 一元二次方程的解法教課內容ppt課件

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一元二次方程的一般式是怎樣的? 常用的求一元二次方程的解的方法有哪些?
主要方法: (1)配方法 (2)公式法
因式分解: 把一個多項式化成幾個整式的積的形式.
在學習因式分解時, 我們已經知道, 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.
（1）x2－3x＝0; (2) 25x2=16.
解: (1)將原方程的左邊分解因式, 得x(x-3)＝0; 則x=0, 或x-3=0, 解得x1=0, x2=3.
(2)同上可得x1=0.8, x2=-0.8.
像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
若方程的右邊不是零, 則先移項, 使方程的右邊為零;將方程的左邊分解因式;根據若A·B=0, 則A=0或B=0, 將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程.
例1 解方程: x2-5x+6=0 解: 把方程左邊分解因式, 得 (x-2)(x-3)=0 因此x-2 =0或x-3=0. ∴x1=2, x2=3
例2 解方程: (x+4)(x-1)=6解: 把原方程化為標準形式, 得 x2+3x-10=0 把方程左邊分解因式, 得 (x-2)(x+5)=0 因此x-2 =0或x+5=0. ∴x1=2, x2=-5
能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的, 移項后能直接因式分解就直接因式分解, 否則移項后先化成一般式再因式分解.
注意: 當方程的一邊為0時, 另一邊容易分解成兩個一次因式的積時, 則用因式分解法解方程比較方便.
因式分解法解一元二次方程的基本步驟:
（1）將方程變形, 使方程的右邊為零;
（2）將方程的左邊因式分解;
（3）根據若A·B=0, 則A=0或B=0, 將解一元二次方程轉 化為解兩個一元一次方程.
填空:（1）方程x2+x=0的根是 ;
（2）x2－25=0的根是 .
X1=0, x2=-1
X1=5, x2=-5