人教版新課標(biāo)A必修11.2.1函數(shù)的概念課后測評

這是一份人教版新課標(biāo)A必修11.2.1函數(shù)的概念課后測評，共5頁。
課后練習(xí)
【基礎(chǔ)過關(guān)】
1．下列函數(shù)中,值域為(0,+∞)的是( )
2．下列式子中不能表示函數(shù)的是
3．函數(shù)y=+的定義域是( )
4．若滿足，且，，則等于
5．若為一確定區(qū)間，則的取值范圍是 .
6．函數(shù)的圖象是曲線，其中點，，的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則的值等于 .
7．求下列函數(shù)的定義域.
(1)；
(2).
8．已知.
(1)求，的值；
(2)求的值.
【能力提升】
已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q為常數(shù)),求f(36)的值.
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=x2+1
A.
B.
C.
D.
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(0,1)
D.{-1,1}
A.
B.
C.
D.
答案
【基礎(chǔ)過關(guān)】
1．B
【解析】y=的值域為[0,+∞),y=的值域為(-∞,0)∪(0,+∞),y=x2+1的值域為[1,+∞).故選B.
2．A
【解析】一個x對應(yīng)的y值不唯一.
3．D
【解析】要使函數(shù)式有意義,需滿足,解得x=±1,故選D.
4．B
【解析】f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q.
5．
【解析】由題意3a－1＞a，則.
【備注】誤區(qū)警示：本題易忽略區(qū)間概念而得出，則的錯誤.
6．2
【解析】由圖可知f(3)＝1，∴f[f(3)]＝f(1)＝2.
【備注】誤區(qū)警示：本題在求解過程中會因不理解f[f(3)]的含義而出錯.
7．(1)由已知得
∴函數(shù)的定義域為.
(2)由已知得：∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，
得x≠－3，x≠－1.
∴函數(shù)的定義域為(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(―1，＋∞).
8．(1)，
.
(2)∵，
∴
＝
＝1＋1＋1＋＋1(共2012個1相加)
＝2012.
【能力提升】
(1)令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0;
令a=1,b=0,得f(0)=f(1)+f(0),解得f(1)=0.
(2)方法一 令a=b=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2p,
令a=b=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2q,
令a=4,b=9,得f(36)=f(4)+f(9)=2p+2q.
方法二 因為36=22×32,所以f(36)=f(22×32)=f(22)+f(32)=f(2×2)+f(3×3)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2f(2)+2f(3)=2p+2q.
【解析】題設(shè)只有一個函數(shù)方程,因此考慮特殊值0,1,通過解方程獲解.