【含詳細解析】小升初數(shù)學知識專項訓練（空間與圖形）- 14空間與圖形專項訓練（3）

這是一份【含詳細解析】小升初數(shù)學知識專項訓練（空間與圖形）- 14空間與圖形專項訓練（3），共39頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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小升初數(shù)學專項訓練
空間與圖形專項訓練（3） 基礎(chǔ)題

一、選擇題
1．在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長 方形的長是（ ）
A．圓的半徑 B．圓的直徑 C．圓的周長 D．圓周長的一半

2．將一個棱長為 a 厘米的正方體的高截去 2 厘米，這個正方體的體積減少（ ）立方 米．
A．2a2 B．8a3 C．8

3．音樂課，聰聰坐在音樂教室的第 4 列第 2 行，用數(shù)對（4，2）表示，明明坐在聰聰 正后方的第一個位置上，明明的位置用數(shù)對表示是（ ）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 4．明明現(xiàn)在的位置是（7，6），如果將他向右平移 4 格，則明明的位置用數(shù)對表示為
（ ）。

A（7，10） B．（3，6） C．（7，2） D．（11，6） 5．如圖，4 個完全相同的正方形拼成一個長方形，對圖中陰影部分三角形面積的大小 關(guān)系表述正確的是（ ）。


A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙 6．已知梯形的面積是 20 平方厘米，高為 4 厘米，則梯形的上、下底可能是（ ）。 A.4cm 和 6cm B.2cm 和 3cm C.1cm 和 1.5cm 7．推導(dǎo)梯形面積的計算公式時，把兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，其方法是
（ ）。

A.旋轉(zhuǎn) B.平移 C.旋轉(zhuǎn)和平移

8．三角形的面積是 9.6 平方厘米，高為 3.2 厘米，求底，正確的算式（ ）。

A．9.6÷3.2 B．9.6×3.2 C．9.6×2÷3.2

9．三角形的面積是平行四邊形的面積的（ ） 。

A．2 倍 B．一半 C．3 倍 D．無法確定


°
10.把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（ ）

A．不變 B．比原來大了 C．比原來小了

11． ∠ 1 和∠ 2 相加的和是平角， 且∠ 1 是∠ 2 的 2 倍， ∠ 2 是（ ）， ∠ 1 是

（ ）。

A.45° 90° B.60° 90° C.60° 120°

12．過一點可以畫（ ）條直線，過兩點只能畫（ ）條直線。

A.1 B.2 C.無數(shù)

13． 如 圖 兩 個 平 行 四 邊 形 的 面 積 相 等 ， 甲 乙 兩 個 三 角 形 的 面 積 （ ）


A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙

14．一個三角形的底擴大 3 倍，高擴大 2 倍，則這個三角形的面積擴大（ ）倍． A．3 B．5 C．6 15．用四根硬紙條釘成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長，面積 A．不變 B．變大 C．變小．
16．在長方形中，每組鄰邊（ ）

A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉 17．對稱軸最少的圖形是（ ）
A．圓 B．長方形 C．正方形 D．等邊三角形

18．在一個長 10 厘米、寬 5 厘米的長方形中畫一個最大的圓，它的半徑是（ ）

A．10 厘米 B．5 厘米 C．2.5 厘米 D．1.5 厘米

19．一張長方形紙長 10 厘米、寬 6 厘米．剪下一個正方形后（如圖），剩下圖形的周 長是多少厘米？（ ）

A．32 厘米 B．24 厘米 C．20 厘米 20．下面哪個圖形不能密鋪（ ）
A．正五邊形 B．長方形 C．正方形 D．正三角形 21．將下列圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn) 120 ゜后，不能與原來的圖形重合的是（ ）
A． B． C． D．


22．把 5 厘米長的線段向兩端各延長 10 米，得到的是一條（ ）

A．直線 B．線段 C．射線 23．用一副三角板可以拼成（ ）度的角． A．100 B．110 C．120 D．130
24．當鐘面是 12：00 時，分針與時針成角，6：00 時分針與時針成角，3：00 時分針與 時針成角．
A．平 B．直 C．周． 25．把用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的面積（ ） A．變大 B．變小 C．不變
26．一塊圓柱形橡皮泥，能捏成（ ）個和它等底等高的圓錐形橡皮泥．

A．1 B．2 C．3 D．4 27．紅領(lǐng)巾展開后有（ ）個鈍角。
A、1 B.2 C.0

28．從一個頂點引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角。 A.直線 B.射線 C.線段 29．過兩點能畫（ ）條直線。
A.0 B.1 C.3 30．三角形越大，內(nèi)角和（ ）
A．越大 B．越小 C．是固定的




二、填空題
31．圓柱的兩個圓面叫做（ ），它們是（ ）的圓形，周圍的面叫 做（ ）； 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）， 一個圓柱有
（ ）條高。

32．三角形任意兩邊的和于第三邊．

33．三角形具有性．

34．一個圓柱底面積為 12 平方米，高為 5 米，這個圓柱的體積是立方米．

35．把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，要削去 1.8 立方厘米，未削前圓柱的體 積是立方厘米．
36．用一個底面積為 94.2 平方厘米，高為 30 厘米的圓錐形容器盛滿水，然后把水倒入 底面積為 31.4 平方厘米的圓柱形容器內(nèi)，水的高為．


37．把一根長是 2 米，底面直徑是 4 分米的圓柱形木料鋸成 4 段后，表面積增加了．

38．底面積是 25 立方厘米、高是 12 厘米的圓錐的體積是立方厘米，與它等底等高的圓 柱體積是立方厘米．
3 9．做一個底面直徑 15 厘米，長 4 米的圓柱形煙囪，至少需要用平方米的鐵皮．（接 口處不計）
40．鐘面上 9 時整，時針和分針成（ ）角；鐘面上（ ）時整，時針和分針成平 角。
41．畫一個 50°的角，步驟應(yīng)該是：

（1）畫一條（ ），使量角器的中心和（ ）端點（ ），0°刻度線和

（ ）重合。

（2）在量角器的（ ）°刻度線處點一個點。

（3）以畫出的（ ）的端點為（ ），通過剛畫的點，再畫一條（ ）。

（4）標出角的符號，并標上角的（ ）。

42．用一根長鐵絲正好做一個長 6 厘米、寬 5 厘米、高 3 厘米的長方體框架．

43．一個平行四邊形割補后是個正方形，正方形的周長是 24 厘米，則這個平行四邊形 的面積是平方厘米．
44．小明畫了一條 5 米長的直線． （判斷對錯）

45．一個圓的半徑是 4 厘米，它的周長是厘米，面積是平方厘米．

46．小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用（，） 來表示；（7，3）表示坐在第列第行。
47．李明坐在第 3 列第 2 行，用數(shù)對（3，2）表示，小紅坐第 6 列第 2 行，用表示。

48．扇形是由兩條 和圓上一段曲線圍成的．
49.將一個長方體切成兩個相等的正方體，每個正方體的表面積是長方體表面積的一 半． （判斷對錯）
50．一批同樣的圓木堆成的橫截面呈梯形。上層是 5 根，下層是 10 根，一共堆 6 層， 這批圓木共有（ ）根。


三、判斷題
51．整圓的面積一定比半圓的面積大．．（判斷對錯）

52．鐘面上分針旋轉(zhuǎn)一周，時針就旋轉(zhuǎn) 30°．（ ）

53．一個長方形的長和寬各增加 2 米，它的面積就增加 8 平方米．（ ）

54．判斷。（在正確的說法后面畫“√”，錯誤的說法后面畫“×”）




A.圖形甲的周長大于圖形乙的周長。( ) B.圖形甲的周長等于圖形乙的周長。（ ） C.圖形甲的周長小于圖形乙的周長。( )
55.小明和小紅同住一棟樓，小紅住三樓，小明住六樓，小明說：“我走的樓梯數(shù)是小 紅的 2 倍?！保ㄅ袛鄬﹀e）
56．已知圓的半徑是 r，半圓的周長是（2+π）r．
57．（1 分）如圖，若 AE=EF=FC，BG=GH=HD，則陰影部分的面積是梯形面積的．
（判斷對錯）


58．（1 分）（2014?嵐山區(qū)模擬）如果圓柱體積是圓錐體積的 3 倍，那么它們一定等 底等高． ．（判斷對錯）
59． （ 1 分 ）有 兩 個 相 對 面 是 正 方 形 的 長 方 體 ，它 的 其 余 四 個 面 完 全 相 同． ．（判斷對錯）
60．（1 分）一個圓柱體水桶，從里面量底面周長 12.56 厘米，把一個圓錐形鉛錐浸沒 在水中，水面上升 0.3 厘米，
這個鉛錐的體積是 3.768 立方厘米．… ．（判斷對錯）

61．兩端在圓上的線段叫直徑．．（判斷對錯）

62．小于 180°的角叫鈍角．（ ）

63．一天中，當時針和分針成直角的整時刻有 4 個．（ ）

64．面積是 1 公頃的土地，只能是邊長 100 米的正方形．（ ）

65．兩個高相等的平行四邊形一定能拼成一個大的平行四邊形（判斷對錯）






提升題
一、解答題


66．將一個長方體的高增加 2 厘米，就變成一個棱長是 10 厘米的正方體，正方體的表 面積比原來長方體的表面積多多少平方厘米？
67．一個梯形上底是 7.5cm，下底是 10.5cm，高是 9.6cm，它的面積是 cm2．

68．挖一個長 60 米、寬 30 米、深 2 米的長方體水池，一共需挖土多少立方米？如果在 水池的底面和側(cè)面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？ 69．用一根繩子將兩個半徑都為 5cm 的瓶子捆在一起（如圖），捆了兩周．這根繩子長 多少厘米？




70．如圖所示，正方形的面積是 9 平方厘米，圓的面積是多少？




71．一個獨輪車的直徑是 60 厘米，運動員騎獨輪車進行百米比賽，從起點到終點，車 輪大約要轉(zhuǎn)動多少圈？（得數(shù)保留整數(shù)）
72．一個圓形的桌面，直徑為 80 厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個同樣大小的玻璃，求 這個桌面玻璃的面積．如果玻璃每平方米價格為 100 元，這個玻璃要花多少錢？ 73．附加題：
已知 4 個一樣的正方體它們的總棱長和為 144 厘米，把這 4 個正方體拼成一個長方體， 這個長方體的表面積是多少？體積是多少？
74．明明的房間四壁要粉刷一新，房間長 4 米，寬 3 米，高 3 米．除去門窗面積 4.7 平 方米，每平方米用涂料 0.6 升，立邦夢幻千色外墻亞光漆 4.5 升一桶，每桶 286 元，粉 刷明明房間大約要用多少元？ 75．老師用泥巴做了一個長方體。如果把這個長方體的長增加 2 厘米，體積就增加 40 立方厘米；如果寬增加 3 厘米，體積就增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，體積就 增加 96 立方厘米。求原來長方體的表面積是多少？ 76．一個圓柱形的容器中放有一個正方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水，3 分鐘時，水恰好沒過正方體的頂面，又過了 11 分鐘，水灌滿容器。已知容器的髙度是 30


厘米，正方體的棱長是 10 厘米，那么該圓柱形容器的底面積是多少？ 77．如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加 6.28 平方厘米， 如果沿直徑截成兩個半圓柱，它的表面積將增加 80 平方厘米，求原圓柱的體積。




78．如圖 1，在底面積為 100 平方厘米、髙為 20 厘米的長方體水槽內(nèi)放入一個長方體 燒杯。以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽 為止。此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改
變，水槽中水面上升的高度 h（厘米）與注水時間 t(秒)之間的關(guān)系如圖 2 所示。

（1）圖 2 中點 表示燒杯中剛好注滿水，點 表示水槽中水面正好與燒杯中水 面齊平。




（2）求燒杯的底面積。

（3）求注水的速度及注滿空水槽所用的時間。

79．一塊長方形鐵皮，長 32 厘米，從它的四個頂角分別剪去邊長 4 厘米的正方形，然 后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是 768 立方厘米，那么 原來這塊鐵皮的面積是多少？
80．求下列陰影部分的面積。（單位：厘米）


（1） （2）





（3） （4）


二、作圖題
81．在方格紙上畫出軸對稱圖形：

（1）
的軸對稱圖形．



（2） 向下平移 3 格． 82．做一做，畫一畫．



（1）畫出圖 A 的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．

（2）把圖 B 向右平移 5 格．

（3）把圖 C 繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 90°． 83．找一找，畫一畫．



（1）學校在小青家往東 90 米，請你畫上○．

（2）動物園在小青家往東 90 米，再往北 90 米，請你畫上□．

（3）游樂園在小青家往西 120 米，請你畫上△．

（4）廣場在小青家往西 90 米，再往南 90 米，請你畫上☆． 84．請根據(jù)下面的描述，把劉枚的路線圖畫出來． 劉枚早上從家出發(fā)，向正西方的方向走了約 500 米，來到早茶店吃早茶；吃完早茶后又 向南偏東 30 度的方向走了約 1000 米來到購書中心買書，買完書接著又坐車沿北偏東 45 度的方向行駛了 2 千米來到同學張李家．






三、計算題
85．計算陰影部分的面積。（單位：cm）




86．計算下面組合圖形的面積(每個方格的面積為 1)。





87．一個長方體，長、寬、高分別是 8cm、5cm 和 4cm，從中截去一個最大的正方體后， 剩下的體積是．
88．求組合圖形的體積（單位：分米）




89．求陰影部分面積（單位：厘米）




90．求陰影部分的面積




參考答案

1．【答案】D

【解析】

試題分析：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長正好是圓周長 的一半，寬是圓的半徑． 解：在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似的長方形，這個長方 形的長是圓周長的一半．
故選：D．

【點評】此題考查圓的面積的推導(dǎo)公式，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形， 這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑．
2．【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知：減少部分的體積是底面邊長為 a 厘米，高是 2 厘米的長方體的體 積，房間長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可． 解：a×a×2=2a2（立方厘米），
答：這個正方體的體積減少 2a2 立方厘米． 故選：A．
【點評】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．

3．【答案】B

【解析】 試題分析：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此利用明明 和聰聰?shù)奈恢藐P(guān)系即可得出明明的數(shù)對位置，從而進行選擇。
解：聰聰坐在音樂教室的第 4 列第 2 行，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，所以明明和 聰聰都在第 4 列，聰聰在第 2 行，則明明在第 3 行，根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得，明明的 位置是：（4，3），故選：B。
4．【答案】D

【解析】 試題分析：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：第一個數(shù)字表示所在列，第二個數(shù)字表示所在行， 左右平移是改變列數(shù)，原來所在列是 7，如果將他向右平移 4 格，就是 7+4=11，所以新的位 置是（11，6），據(jù)此解答即可。


解：如果將他向右平移 4 格，列數(shù)增加 4，即 7+4=11，所以明明的位置是：（11，6）。 5．【答案】D。
【解析】三角形的面積=底×高÷2，而圖中甲、乙、丙 3 個三角形等底等高，所以面積都相 等。也可以引導(dǎo)學生探索 3 個三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個三角形的面積 都等于正方形面積的一半。
6．【答案】A。

【解析】梯形面積=（上底+下底）×高÷2，因面積和高已知，代入公式即可求得上底與下 底的和是多少，從而判斷出上底與下底的可能值。
7．【答案】C。

【解析】將兩個完全一樣的梯形中的一個梯形沿上底或下底的一個端點進行旋轉(zhuǎn)并且平移， 即可拼成一個平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式。
8．【答案】C。

【解析】由“三角形的面積=底×高÷2”可得“底=三角形的面積×2÷高”，據(jù)此代入數(shù)據(jù) 即可求解。
9．【答案】D。

【解 析】由于三角形和平行四邊形的底和高都沒有給出，故無法確定三角形的面積與平行 四邊形的面積之間的關(guān)系。
10【答案】B.

11．【答案】C

【解析】

試題分析：∠1+∠2=180°，180°分成三份，每份是 60°，∠1=120°，∠2=60°。 12．【答案】C ，A
【解析】 試題分析：過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。 13．【答案】A
【解析】 試題分析：由圖意可知，甲乙都是三角形，且這個三角形與平行四邊形等底等高，則三角形 的面積是平行四邊形的面積的一半． 解：因為甲和乙都與所在的平行四邊形等底等高，則甲和乙的面積都等于所在平行四邊形的 面積的一半，


又因兩個平行四邊形的面積相等，甲乙兩個三角形的面積相等； 故選：A．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白，三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半．

14．【答案】C

【解析】
試題分析：根據(jù)三角形的面積公式 S=ah，知道三角形的底擴大 3 倍，高擴大 2 倍，面積 是×a×3×h×2=3ah，即面積是原來的 6 倍．
解：因為三角形的面積公式 S=ah， 所以三角形底擴大 3 倍，高擴大 2 倍，
面積是：a×3×h×2=3ah， 3ah÷ah=6，
即面積是原來的 6 倍． 故選：C．
【點評】本題主要是靈活利用三角形的面積公式 S=ah 解決問題． 15．【答案】AC
【解析】 試題分析：根據(jù)長方形和平行四邊形的特征和性質(zhì)可知，把一個長方形框架拉成一個平行四 邊形，則圍成長方形或平行四邊形的四條邊的長度不變，只是高變小了；所以根據(jù)面積的求 法，長方形的面積變小了；根據(jù)周長的求法，長方形的周長不變；據(jù)此解答． 解：把一個長方形拉成一個平行四邊形，圍成長方形或平行四邊形的四邊的長度不變，只是 高變小了；
所以長方形的面積變小了，周長不變； 故選：A，C．
【點評】解決此題的關(guān)鍵是弄清：把一個長方形拉成一個平行四邊形，圍成長方形和平行四 邊形的四條邊的長度不變，只是高變小了．
16．【答案】B

【解析】 試題分析：依據(jù)長方形的特征及性質(zhì)可知：長方形的對邊互相平行，相鄰一組邊互相垂直，


據(jù)此解答即可． 解：由分析知：長方形的兩組對邊互相平行，每組鄰邊互相垂直． 故選：B．
【點評】解答此題的主要依據(jù)是：長方形的特征及性質(zhì)．

17．【答案】B

【解析】

試題分析：抓住以上 4 個軸對稱圖形的對稱軸的特點，即可進行選擇． 解：A，圓有無數(shù)條對稱軸，
B，長方形有 2 條對稱軸， C，正方形有 4 條對稱軸， D，等邊三角形有 3 條對稱軸， 以上圖形中長方形的對稱軸最少， 故選：B．
【點評】采用對比法選擇出正確答案，這也是選擇題常用的解決方法．

18．【答案】C

【解析】 試題分析：在長方形中最大的圓是以寬為直徑的圓，由此即可解決問題． 解：在一個長 10 厘米、寬 5 厘米的長方形中最大的圓是以寬為直徑的圓， 所以它的半徑是：5÷2=2.5（厘米）；
故選：C．

【點評】抓住長方形內(nèi)最大圓的特點，即可解決此類問題．

19．【答案】C

【解析】

試題分析：由題意可知：剩下的圖形的長為 6 厘米，寬為 10﹣6=4 厘米，利用長方形的周長 公式即可求解．
解：（10﹣6+6）×2，

=10×2，

=20（厘米）； 答：剩下圖形的周長是 20 厘米． 故選：C．


【點評】求出剩下的圖形的長和寬，是解答本題的關(guān)鍵．

20．【答案】A

【解析】 試題分析：平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留 空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的 內(nèi)角拼接在一起時，其和等于 360°，并使相等的邊互相重合．正五邊形等就不具備這樣的 特點． 解：根據(jù)密鋪的特點，在正方形、長方形、正三角形和正五邊形中，正五邊形不能密鋪． 故選：A．
【點評】此題考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是： 圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）．
21．【答案】C

【解析】 試題分析：根據(jù)圓的特征，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何度數(shù)，都能與原圖重合；等邊三形每個相鄰頂 點與三條高的交點的夾角都是 120°，繞三條高的交點旋轉(zhuǎn) 120°或 120°的整數(shù)倍時，都 能與原圖重合；五角星的兩個相鄰頂點與外接圓的圓心的夾角是 360°÷5=72°，它繞這點 旋轉(zhuǎn) 72°或 72°的整數(shù)倍時，才能與原圖重合，旋轉(zhuǎn) 120°不會與原圖重合；正六邊形兩 個相鄰頂點與外接圓的圓心的夾角是 360°÷6=60°，它繞這點旋轉(zhuǎn) 120°或 120°的整數(shù) 倍，都能與原圖重合．
解：根據(jù)分析，圓、正三角形、正六邊形繞一個點旋轉(zhuǎn) 120°后都能與原來的圖形重合； 五角星繞一個點旋轉(zhuǎn) 120°不都能與原來的圖形重合．
故選：C．

【點評】關(guān)鍵是看這個圖形相鄰兩個頂點與外接圓的圓心組成的夾角是否是 120°． 22．【答案】B
【解析】 試題分析：根據(jù)線段的含義：線段有兩個端點，有限長；據(jù)此解答即可． 解：把 5 厘米長的線段向兩端各延長 10 米，得到的是一條線段． 故選：B．
【點評】此題考查了線段的含義，應(yīng)注意理解和掌握．

23．【答案】C


【解析】 試題分析：一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用 角度加減法，根據(jù)選項一一分析，排除錯誤答案． 解：A、100°的角，不能直接利用三角板拼出； B、110°的角，不能直接利用三角板拼出；
C、120°的角，30°+90°=120°；

D、130°的角，不能直接利用三角板拼出； 故選：C．
【點評】本題考查了角的計算與直角三角板的知識，靈活運用三角板拼出角是解題的關(guān)鍵．

24．【答案】C，A，B

【解析】

試題分析：在鐘面上，一共有 12 個大空格，時針與分針所夾的每一個空格是 30°，12 時整， 時針指向 12，分針指向 12，時針分針相差 12 個大格，相差 30°×12=360°，
6 時整，時針指向 6，分針指向 12，時針分針相差 6 個大格，相差 30°×6=180°；3 時整， 時針指向 3，分針指向 12，相差 3 個大格，夾角為 30°×3=90°，再根據(jù)角的概念分類即 可．
解：由分析可得：

12×30°=360°

6×30°=180°

3×30°=90°

所以鐘當鐘面是 12：00 時，分針與時針成周角，6：00 時分針與時針成平角，3：00 時分針 與時針成直角．
故答案為：C，A，B．

【點評】本題依據(jù)角的定義進行解答，應(yīng)明確：鐘面上，一共有 12 個大空格，時針與分針 所夾的每一個空格是 30°．
25．【答案】B

【解析】 試題分析：把一個木條釘成的平行四邊形拉成一個長方形后，每條邊的長度都不變，但是高 變長了，于是由平行四邊形和長方形的面積公式可知，它的面積變大了，據(jù)此解答即可． 解：如圖所示：


把用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，則 平行四邊形的底就是長方形的長，而平行四邊形的高就比長方形的寬短了， 所以平行四邊形的面積＜長方形的面積，


故選：B．

【點評】根據(jù)長方形和平行四邊形面積公式以及高度變化解答．

26．【答案】C

【解析】 試題分析：根據(jù)題意知道，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，再根據(jù)等底等高的圓錐 形和圓柱形的關(guān)系，即可得到答案．
解：根據(jù)等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的，
又因為，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變， 所以能捏成 3 個和它等底等高的圓錐形橡皮泥， 故選：C．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，結(jié)合等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的， 即可得到答案．
27．【答案】A

【解析】

試題分析：紅領(lǐng)巾的三個內(nèi)角分別是 120°、30°、30°，含有一個鈍角。 28．【答案】B
【解析】 試題分析：從一個頂點引出兩條射線組成的圖形叫做角。 29．【答案】B
【解析】 試題分析：過兩點能畫一條直線。 30．【答案】C
【解析】


試題分析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180 度即可作答． 解：因為三角形的內(nèi)角和是 180°，且這個數(shù)值是固定不變的， 所以說“三角形越大，內(nèi)角和越大”是錯誤的．
故選：C．

【點評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理．

31．【答案】底面，完全相同，曲面，高，無數(shù)條

【解析】考查理解掌握圓柱的特征。

32．【答案】大

【解析】 試題分析：根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊； 進行解答即可．
解：三角形的特性是：三角形的任意兩邊之和大于第三邊； 故答案為：大．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答．

33．【答案】穩(wěn)定

【解析】 試題分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可． 解：三角形具有穩(wěn)定性；
故答案為：穩(wěn)定．

【點評】此題考查了三角形的特性之一：穩(wěn)定性．

34．【答案】60．

【解析】 試題分析：根據(jù)圓柱的體積=圓柱的底面積×高，求出這個圓柱的體積是多少立方米即可． 解：12×5=60（立方米）
答：這個圓柱的體積是 60 立方米． 故答案為：60．
【點評】此題主要考查了圓柱的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓柱 的體積=圓柱的底面積×高．
35．【答案】2.7．

【解析】


試題分析：把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，說明削成的圓錐與圓柱等底等高，圓 錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，削去的部分則占圓柱體積的三分之 二，用削去的體積除以自己所占的分率，即可得未削前圓柱的體積．
解：1.8÷（1﹣），
=1.8÷，
=2.7（立方厘米）． 答：未削前圓柱的體積是 2.7 立方厘米． 故答案為：2.7．
【點評】此題考查圓柱的體積與和它等底等高的圓錐的體積的關(guān)系，分析好數(shù)量關(guān)系后解答．

36．【答案】30 厘米

【解析】 試題分析：把圓錐形容器盛滿水倒入圓柱形容器內(nèi)，水的體積沒有變，求出圓錐的容積，再 根據(jù)圓柱的體積公式 v=sh，那么 h=v÷s，由此列式解答．
解：×94.2×30=942（立方厘米）；
942÷31.4=30（厘米）； 答：水的高為 30 厘米．
【點評】此題主要考查圓柱和圓錐的體積計算，根據(jù)公式解答即可．

37．【答案】75.36 平方分米

【解析】

試題分析：把一根長是 2 米，底面直徑是 4 分米的圓柱形木料鋸成 4 段后，表面積增加了 6 個底面的面積，知道底面直徑可求底面積，進而可求增加的表面積． 解：圓柱的底面積：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）， 增加的表面積：12.56×6=75.36（平方分米）．
答：表面積增加了 75.36 平方分米．

【點評】此題重點是理解圓柱被鋸成 4 段后，表面積只是增加了幾個底面積，側(cè)面積沒變． 38．【答案】300，900．
【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐的體積 V=底面積×高÷3，列式計算；根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐 的體積的 3 倍求解．


解：25×12÷3=300（立方厘米）

300×3=900（立方厘米）

答：圓錐的體積是 300 立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是 900 立方厘米． 故答案為：300，900．
【點評】考查了圓錐的體積，等底等高的圓柱體積和圓錐的體積的關(guān)系，有一定的綜合性， 但難度一般．
39．【答案】1.884．

【解析】 試題分析：因為煙囪是沒有底面的，只計算它的側(cè)面積．圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，據(jù) 此代入數(shù)據(jù)計算即可解答．
解：15 厘米=0.15 米

3.14×0.15×4

=3.14×0.6

=1.884（平方米）

答：至少需要 1.884 平方米的鐵皮． 故答案為：1.884．
【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式在實際生活中的應(yīng)用，注意單位之間的換算．

40．【答案】直 ，6 ；

【解析】

試題分析：鐘面把圓分成了 12 個大格，每個大格對應(yīng) 30°，9 時分針和時針所成的較小的 角是 90°，是直角。6 時時針和分針成 180°角是平角。
41【答案】（1）射線 ，射線 ，重合 ，射線 （2）50 （3）射線 ，端點 ，射線 （4）度數(shù)

【解析】

試題分析： （1）畫一條射線，使量角器的中心和射線端點重合，0°刻度線和射線重合。（2） 在量角器的 50°刻度線處點一個點。
（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

（4）標出角的符號，并標上角的度數(shù)。

42．【答案】56 厘米

【解析】 試題分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．


解：（6+5+3）×4，

=14×4，

=56（厘米），

答：用一根長 56 厘米的鐵絲． 故答案為：56 厘米．
【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式的靈活運用．

43．【答案】36．

【解析】 試題分析：由題意可知：平行四邊形的面積就等于正方形的面積，要求這個正方形的面積， 需先知道其邊長，由“正方形的周長是 20 厘米”可知：正方形的邊長=周長÷4，進而能求 正方形的面積，也就等于知道了平行四邊形的面積．
解：24÷4=6（厘米） 6×6=36（平方厘米） 答：平行四邊形的面積是 36 平方厘米． 故答案為：36．
【點評】此題主要考查正方形的周長及面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可以求得結(jié)果．

44．【答案】×

【解析】 試題分析：根據(jù)直線的含義：無端點，無限長；由此判斷即可．
解：根據(jù)直線的含義可知：直線無限長，所以小明畫了一條長 5 米的直線，說法錯誤； 故答案為：×．
【點評】此題考查了直線的含義：直線不能測量長度．

45．【答案】25.12，50.24．

【解析】

試題分析：根據(jù)圓的周長公式 C=2πr 和圓的面積公式 S=πr2 進行計算即可得到答案． 解：周長：3.14×4×2=25.12（厘米）
面積：3.14×42=50.24（平方厘米）

答：它的周長是 25.12 厘米，面積是 50.24 平方厘米． 故答案為：25.12，50.24．
【點評】此題主要考查的是圓的周長公式和面積公式的靈活應(yīng)用．


46．【答案】3，7；7，3

【解析】

試題分析：由“小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示”即可得知數(shù)對中第一個數(shù) 字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對表示出小平坐的位置，也可確定（7，3）表 示的列與行。
解：小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用（3，7） 來表示；（7，3）表示坐在第 7 列第 3 行。
故答案為：3，7；7，3。

47．【答案】（6，2）

【解析】

試題分析：由“李明坐在第 3 列第 2 行，用數(shù)對（3，2）表示”可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示 列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對表示出王紅從的位置。
解：李明坐在第 3 列第 2 行，用數(shù)對（3，2）表示，小紅坐第 6 列第 2 行，用（6，2）表示。 故答案為：（6，2）。 48．【答案】扇形是由兩條半徑和兩條半徑所夾的弧圍成的；故答案為：半徑．
【解析】略

49【答案】×

50．【答案】45。

【解析】根據(jù)“（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2”進行解答。

51．【答案】×

【解析】 試題分析：圓的面積=πr2，所以圓與半圓的面積都與它所在的圓的半徑的大小有關(guān)，此題 可以舉例說明．
解：如果整圓的半徑是 1，則整圓的面積是：π×12=π； 如果半圓所在的圓的半徑是 2，則半圓的面積是：π×22÷2=2π； 2π＞π，
所以原題說法錯誤． 故答案為：×．
【點評】此題主要考查圓與半圓的面積的計算方法，注意圓和半圓的面積大小只與它所在的 圓的半徑有關(guān)．


52．【答案】√

【解析】

試題分析：根據(jù)：鐘面上分針旋 轉(zhuǎn)一周是 1 小時，時針走一個大格，一個大格的角度是：360

°÷12=30°．

解：鐘面上分針旋轉(zhuǎn)一周是 1 小時，時針走一個大格，一個大格的角度是：360°÷12=30

°．所以說法正確． 故答案為：正確． 53．【答案】×
【解析】

試題分析：已知一個長方形的長和寬各增加 2 米，增加的面積如圖：增加的面積是：2a+2b+22； 由此解答．


解：由分析可得：增加的面積分為三部分，即（2a+2b+4）平方米； 故答案為：×．
54．【答案】 A.×；
B.√； C.×
【解析】圖形的周長 理解周長的含義，及長方形的特征，甲和乙的周長都是一個長和一個寬相加，再加上中間的 曲線，據(jù)此判斷說法是否正確。
55【答案】×

56．【答案】√

【解析】如圖所示，半圓的周長等于圓的周長的一半加上一條直徑，據(jù)此即可判斷．




． 解：由分析可知，半圓的周長等于圓的周長的一半加上一條直徑，
因為圓的半徑是 r， 所以半圓的周長為：πr+2r=（2+π）r。 57．【答案】正確
【解析】
試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理可以得出 EG=，F(xiàn)H= ，進而利用梯形 的面積公式得出陰影部分的面積與梯形 ABCD 的面積之間的關(guān)系．
解：因為在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AE=EF=FC，BG=GH=HD， 所以 2EG=AB+FH，2FH=EG+CD，
所以 EG=，F(xiàn)H=， 所以陰影部分的面積是（+）h 因為四邊形 AEGB 的面積和四邊形 FCDH 的面積和為：
（AB+EG）h+（FH+CD）h=12
所以四邊形 AEGB 的面積和四邊形 FCDH 的面積和是陰影部分面積的 2 倍，
所以陰影部分的面積是梯形面積的． 故答案為：√．
點評：此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 EG=，F(xiàn)H= ，是解決 問題的關(guān)鍵．
58．【答案】正確

【解析】

試題分析：因為等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的 3 倍，所以如果圓柱體積是圓錐體 積的 3 倍，那么它們一定等底等高．據(jù)此解答即可． 解：因為等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的 3 倍，所以如果圓柱體積是圓錐體積的 3 倍，那么它們一定等底等高．說法正確．
故答案為：√． 點評：本題要結(jié)合圓柱的體積和圓錐的體積計算公式進行判斷．


59．【答案】正確

【解析】 試題分析：假設(shè)是上、下兩個面都是正方形的長方體，即長方體的長和寬相等，其它四個面 的面積都等于正方形的邊長×高，因為正方形的邊長都相等，長方體的高不變，所以它的其 余四個面完全相同，面積相等． 解：由分析知：有兩個相對面是正方形的長方體，它的其余四個面完全相同，面積相等； 故答案為：正確．
點評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確長方體的特征，可畫圖進行分析．

60．【答案】正確

【解析】

試題分析：這個圓錐形物體的體積就是上升的 0.3 厘米的水的體積，由此根據(jù)圓柱的體積=π r2h 可以求出這個圓錐的體積．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3

=3.14×4×0.3

=3.14×1.2

=3.768（立方厘米） 答：這個鉛錐的體積是 3.768 立方厘米． 故答案為：√．
點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐物 體的體積是本題的關(guān)鍵．
61．【答案】×．

【解析】 試題分析：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓 上的線段叫做直徑的說法是錯誤的，它缺少了“通過圓心”這個條件． 解：根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法缺少了“通過圓心”這個條 件．
故答案為：×．

【點評】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關(guān)鍵．

62．【答案】×

【解析】


試題分析：根據(jù)角的分類可知：大于 90°，而小于 180°的角叫做鈍角；進而得出結(jié)論． 解：小于 180°的角叫鈍角，說法錯誤，因為銳角、直角、鈍角都小于 180 度； 故答案為：×．
63．【答案】√

【解析】

試題分析：鐘面上被分成了 12 個大格，每格是 360°÷12=30°，在 3 點時，分針指向 12， 時針指向 3，分針與時針相差 3 格，它們之間的夾角是 30°×3=90°；當 9 點時，分針與時 針相差 3 格，它們之間的夾角也是 90°．而時鐘一天走 2 圈，依此即可作出判斷．
解：當 3 點和 9 點時，分針與時針都相差 3 格，它們之間的夾角是 30°×3=90°， 又因為時鐘一天走 2 圈；
故一天中，當時針和分針成直角的整時刻有 2×2=4 個． 故答案為：√．
64．【答案】×

【解析】

試題分析：邊長是 100 米的正方形的面積是 1 公頃，在這里只是以正方形為標準認識面積單 位公頃，面積是 1 公頃的土地的形狀可以是長方形、正方形、平行四邊形、梯形等不同的形 狀．以此解答．
解：通過上述分析可知，面積是 1 公頃的土地，只能是邊長 100 米的正方形．這種說法是錯 誤的．
65．【答案】×

【解析】 試題分析：當它們的角不相等時無法拼成平四邊形，畫圖舉反例即可． 解：如圖：



雖然高相等，但是它們對應(yīng)角的度數(shù)不相等，無法拼成一個新的平行四邊形． 所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

【點評】只有高相等，而且每一個對應(yīng)角的度數(shù)相等的一對平行四邊形才能拼成一個新的平


行四邊形．

66．【答案】80 平方厘米

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加 2 厘米，就變成了一個正方體；說明長和 寬相等且都是 10 厘米，高就是 10﹣2=8 厘米，因此增加的是底面邊長為 10 厘米，高為 2 厘 米的長方體的側(cè)面積，利用側(cè)面積=底面周長×高即可求解． 解：底面周長：10×4=40（厘米）
增加的面積：40×2=80（平方厘米） 答：正方體的表面積比原來長方體的表面積多 80 平方厘米．
【點評】此題解答關(guān)鍵是求出長方體的長、寬，再求出高；從而解決問題．

67．【答案】86.4．

【解析】 試題分析：直接根據(jù)梯形的面積公式求出面積，梯形面積=（上底+下底）×高÷2． 解：（7.5+10.5）×9.6÷2
=18×9.6÷2

=9×9.6

=86.4（平方厘米） 答：它的面積是 86.4cm2． 故答案為：86.4．
【點評】此題主要考查梯形的面積公式的計算應(yīng)用．

68．【答案】水池需要挖土 3600 立方米；抹水泥的總面積是 2160 平方米．

【解析】 試題分析：（1）要求這個水池需要挖土的立方米數(shù)，也就是求這個水池的容積，根據(jù)容積= 長×寬×高，列式計算即可；
（2）首先搞清這道題是求長方體水池的表面積，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可 知是求這個長方體水池的前、后、左、右和下面五個面的面積，計算出這五個面的面積即可． 解：（1）這個水池需要挖土的體積：
60×30×2，

=1800×3，

=3600（立方米）；


（2）抹水泥的總面積：

（60×2+30×2）×2+60×30，

=（120+60）×2+ 1800，

=180×2+1800

=360+1800，

=2160（平方米）；

答：這個水池需要挖土 3600 立方米；抹水泥的總面積是 2160 平方米．

【點評】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，求體積還是求表面積， 求表面積是求幾個面的面積，再進一步選擇合理的計算方法進行解答問題． 69．【答案】102.8 厘米
【解析】 試題分析：根據(jù)圖可知，這根繩子圍了兩個半圓+圓的兩條直徑，即用一個圓的周長加上兩 條直徑，再乘以 2 即可求解．
解：（3.14×5×2+5×2×2）×2

=（31.4+20）×2

=51.4×2

=102.8（厘米） 答：這根繩子長 102.8 厘米．
【點評】此題主要考查利用圓的周長計算來解決實際問題．

70．【答案】28.26 平方厘米

【解析】 試題分析：看圖可知：正方形的邊長等于圓的半徑，正方形的面積即圓的半徑的平方，由此 根據(jù)圓的面積公式即可列式解答．
解：3.14×9=28.26（平方厘米） 答：這個圓的面積是 28.26 平方厘米．
【點評】此題圓的半徑無法求出，關(guān)鍵是看出圓的半徑的平方等于正方形的面積，即可解決 問題．
71．【答案】53 圈

【解析】 試題分析：車輪轉(zhuǎn)過一周的長度，就是這個圓形車輪的周長，利用圓的周長公式求出車輪的


周長為：3.14×60=188.4（厘米），求出 100 米有多少個 188.4 厘米的長度即可解決問題． 解：100 米=10000 厘米
3.14×60=188.4（厘米）

10000÷188.4≈53（圈）

答：車輪大約要轉(zhuǎn)動 53 圈．

【點評】此題考查圓的周長公式：圓的周長=πd=2πr 在實際問題中的靈活應(yīng)用．

72．【答案】（1）0.5024 平方米（2）50.24 元

【解析】 試題分析：由題意可知：玻璃的面積應(yīng)與桌面的面積相等，桌面的直徑已知，根據(jù)圓的面積 公式 S=πr2，即可求出桌面的面積，也就是玻璃的面積；再用玻璃的面積乘單位面積的玻 璃的價格，就是買這塊玻璃要花的錢數(shù)．
解：（1）3.14×（80÷2）2，

=3.14×1600，

=5024（平方厘米），

=0.5024（平方米）； 答：這個桌面玻璃的面積是 0.5024 平方米．
（2）0.5024×100=50.24（元）；

答：這個玻璃要花 50.24 元錢．

【點評】本題主要是利用圓的面積公式 S=πr2 解決生活中的實際問題． 73．【答案】表面積是 144 平方厘米或 162 平方厘米，體積是 108 立方厘米
【解析】

試題分析：已知 4 個一樣的正方體它們的總棱長和為 144 厘米，先求出正方體的棱長是 144÷ 4÷12=3 厘米，由此根據(jù) 4 個正方體拼組長方體的方法有 2 中情況：①拼成一個長和寬為 3×
2=6 厘米，高為 3 厘米的長方體 ；②拼成一個長為：3×4=12 厘米，寬和高為 3 厘米的長方 體，由此利用長方體的表面積和體積公式代入數(shù)據(jù)即可解決問題． 解：每個小正方體的棱長為：144÷4÷12=3（厘米），
（1）拼成一個長和寬為 3×2=6 厘米，高為 3 厘米的長方體： 表面積是：（6×6+6×3+6×3）×2，
=72×2，

=144（平方厘米）；


體積是：6×6×3=108（立方厘米）；

（2）拼成一個長為：3×4=12 厘米，寬和高為 3 厘米的長方體， 表面積是：（12×3+12×3+3×3）×2，
=81×2，

=162（平方厘米）， 體積是：12×3×3=108（立方厘米）．
答：這個長方體的表面積是 144 平方厘米或 162 平方厘米，體積是 108 立方厘米．

【點評】此題考查了長方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù) 4 個正方體拼組長方 體的方法得出拼組的 2 種情況是解決此類問題的關(guān)鍵．
74．【答案】1430 元

【解析】 試題分析：要求“粉刷明明房間大約要用多少元”，首先求出粉刷的面積是多少平方米（粉 刷四面墻壁），已知每平方米用涂料 0.6 升，再求出需要涂料多少升，進而求此需要幾桶涂 料，然后根據(jù)單價×數(shù)量=總價列式解答．
解：粉刷的面積是：

（4×3+3×3）×2﹣4.7，

=（12+9）×2﹣4.7，

=21×2﹣4.7，

=42﹣4.7，

=37.3（平方米）； 需要涂料多少桶： 37.3×0.6÷4.5，
=22.38÷4.5，

≈5（桶）； 大約用多少元： 286×5=1430（元）．
答：粉刷明明房間大約要用 1430 元．

【點評】此題屬于長方體的表面積的實際應(yīng)用，首先搞清是求哪幾個面的總面積，根據(jù)長方 體的表面積的計算方法求出粉刷的面積，再求出需要涂料多少桶，然后根據(jù)單價、數(shù)量、總 價三者之間的關(guān)系解決問題．


75．【答案】148 平方厘米

【解析】解決本題的關(guān)鍵是理解體積增加的部分是如何得到的。比如：把長方體的長增加 2 厘米，長方體的體積就會增加一個“以長方體的寬×高為底面積，2 厘米為高的”小長方體 的體積，即寬×高×2＝40，所以可以得出：寬×高＝20（平方厘米）；同理可得：長×高
＝90÷3＝30（平方厘米），長×寬＝96÷4＝24（平方厘米），這時再計算原來長方體的表 面積就很簡單了。
由題意可知，寬×高＝40÷2＝20（平方厘米） 長×高＝90÷3＝30（平方厘米） 長×寬＝96÷4＝24（平方厘米）
所以，2×(長×寬+長×高+寬×高) ＝2×(20＋30＋24) ＝148（平方厘米） 答：原來長方體的表面積是 148 平方厘米。
76．【答案】220 平方厘米

【解析】本題考查應(yīng)用正比例知識解決問題。先分析出成比例的量，設(shè)未知數(shù)，找出對應(yīng)的 量怎么表示，然后列比例，解比例。
因為 =水龍每分鐘流出的水的體積，水龍頭速度一定，即是每分鐘流出的水的體積一定， 所以體積與時間成正比例。3 分鐘時，水恰好沒過正方體的頂面，那么水的體積是此時高是
10 厘米的圓柱體積-正方體的體積（10×10×10=1000 立方厘米）。 解：設(shè)圓柱的底面積為 x 平方厘米
= 11(10x-1000)=60x
110x-11000=60x

110x-60x=11000

50x=11000 x=220
答：圓柱的底面積是 220 平方厘米。 77．【答案】圓柱的底面積：6.28÷2＝3.14 (平方厘米） 底面半徑：3.14÷3 .14＝12＝1×1，半徑為 1 厘米。 圓柱的髙：80÷2÷(1×2) ＝20 (厘米） 圓柱的體積：3.14×12×20＝62.8 (立方厘米）


答：原圓柱的體積是 62.8 立方厘米。

【解析】本題主要考查圓柱的體積計算方法。圓柱的體積＝底面積×高，要計算原圓柱的體 積，重點就是去找原圓柱的底面積和高。分析題意中兩種不同的截法，判斷增加的表面積是 什么的面積。
第一種截法，表面增加了兩個底面，即 6.28 平方厘米是 2 個底面積，由此可得出圓柱的底 面積是 6.28÷2＝3.14（平方厘米）。第二種截法，表面增加了兩個長方形，即 80 平方厘 米是 2 個長方形的面積，由此可得長方形的面積＝底面直徑×圓柱的高＝80÷2＝40（平方 厘米），所以圓柱的高＝40÷底面直徑，而底面直徑可由底面積求得。最后根據(jù)“圓柱的體 積＝底面積×高”來計算圓柱的體積。
78．【答案】（1）A B

（2）設(shè)燒杯的底面積為 x 平方厘米，則：
=
(90-18)x=18(100-x) 72x=1800-18x
90x=1800 x=20
（3） (立方厘米/秒），180（秒）

【解析】（1）本題考查關(guān)于長方體的有關(guān)知識以及水流速度有關(guān)知識。

由圖 2 可知，在 0～18 秒的時間里，水槽中水面的高度沒有上升，即這個時間里，一直是往 燒杯中注水而沒有向水槽里注水；從 18 秒開始水槽中水面開始上升，即此刻燒杯中剛注滿 水；在 18～90 秒的時間里，水槽中的水面高度以恒定不變的速度上升，而到 90 秒時，水槽 中水面高度的上升速度減緩，說明此刻水面的高度已經(jīng)與燒杯中的水面齊平。
（2）本題考查關(guān)于長方體的有關(guān)知識。應(yīng)用比例的知識解答本題。 根據(jù)圖 2 分析本題的等量關(guān)系，詳細過程如下：
（3）本題考查關(guān)于長方體的有關(guān)知識以及水流速度有關(guān)知識。

從圖中觀察燒杯的高度是 10 厘米，先求出燒杯的容積，再求注水的速度，最后用水槽的容 積除以注水的速度，即為注滿空水槽所用的時間。



20×10÷18= (立方厘米/秒）
100×20÷ =180(秒）
79．【答案】512 平方厘米

【解析】本題考查長方體的體積計算公式及長方形的面積計算。做成的這個長方體鐵皮盒的 長為 32－4－4=24(厘米)，高為 4 厘米，用體積除以長方體鐵盒的長與高的乘積，求出長方 體鐵盒的寬，用這個寬再加兩個 4 厘米，求出原來鐵皮的寬，用原來的長乘原來的寬，求出 原來的鐵皮面積。
32-4×2=24（厘米） 768÷（24×4）=8（厘米）

8+4×2=16（厘米） 32×16=512（平方厘米）

80．【答案】48 平方厘米，703.36 平方厘米，21.5 平方厘米，15.25 平方厘米

【解析】本題考查復(fù)雜圖形面積的計算方法。陰影部分若為規(guī)則圖形，可利用規(guī)則圖形的面 積計算公式；若陰影不是規(guī)則圖形或雖是規(guī)則圖形，但相關(guān)量不易找出時，可把陰影部分的 面積轉(zhuǎn)化為其它圖形面積的和差倍積關(guān)系來計算。
（1）圖形中空白三角形與平行四邊形等底等高，空白三角形面積占平行四邊形面積一半， 則陰影部分也占平行四邊形面積的一半：12×8÷2=48（平方厘米）； 圖形（2）中陰影部分面積可用大圓面積減去小圓面積計算得出：3.14×18×18-3.14×10× 10=703.36（平方厘米）；
圖形（3）中陰影部分面積可用正方形面積減去 4 個扇形面積，而 4 個扇形正好組成一個直 徑為 10 的圓，所以陰影面積可用正方形面積減去一個直徑為 10 厘米的圓的面積：10 10-3.14

4 4=21.5 (平方厘米）； 圖形（4）中陰影部分面積可以表示成兩個半圓的面積減去一個直角三角形的面積。
×3.14× +×3.14× -×6×8=15.25（平方厘米）
81．【答案】見解析

【解析】 試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱 軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點，連結(jié)即可； 根據(jù)平移圖形的特征，把圖形的各個頂點分別向下平移 3 格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平 移后的圖形，作圖即可．


解：作圖如下：




【點評】此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形．關(guān)鍵是確定對稱點（對應(yīng)點）的位置．

82．【答案】

【解析】 試題分析：（1）根據(jù)作軸對稱圖形的方法找到對應(yīng)點，再依次連接即可；
（2）先找到平移后的各點，再依次連接即可；

（3）以 O 為旋轉(zhuǎn)中心，把圖 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，找到對應(yīng)點，再依次連接即可． 解：（1）、（2）、（3）作圖如下圖所示：




【點評】考查了作軸對稱圖形，作平移之后的圖形，作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，是基礎(chǔ)題型， 作圖的關(guān)鍵是找到各對應(yīng)頂點．
83．【答案】





【解析】

試題分析：根據(jù)圖例知本題的方向是上北下南左西右東．每個單位長度表示 30 米，分別算 出各個地點到小青家有幾個長度單位，再畫出圖．據(jù)此解答．
解：（1）90÷30=3（個），

（2）90÷3=3（個），

90÷3=3（個）．

（3）120÷30=4（個），

（4）90÷3=3（個）， 90÷3=3（個）． 畫圖如下：




84．【答案】






【解析】 試題分析：先以“劉枚家”為觀測中心，畫出方向標，根據(jù)圖中線段比例尺即可確定早茶店 的位置；以早茶店為觀測中心，畫出方向標，根據(jù)圖中線段比例尺即可確定購書中心的位置 的位置；以購書中心的位置為觀測中心，畫出方向標，根據(jù)圖中線段比例尺即可確定張李家 的位置．
解：以“劉枚家”為觀測中心，早茶店在“劉枚家”正西方距離 500 米，圖中線段比例尺 1 厘米代表實際距離 250 米，由此即可確定早茶店距離“劉枚家”的圖上距離為 2 厘米；以早 茶店為觀測中心，購書中心在早茶店南偏東 30 度的 1000 米處，用量角器畫出南偏東 30 度， 用 4 厘米代表實際距離 1000 米，即可確定購書中心的位置；以購書中心為觀測中心，張李 家在購書中心北偏東 45 度的 2 千米處，用量角器畫出北偏東 45 度，用 8 厘米代表實際距離 2 千米，即可確定張李家的位置．




【點評】此題考查了路線圖，利用方向和距離確定物體位置的方法的靈活應(yīng)用；這里要注意


確定觀測中心，使用線段比例尺先計算得出物體的圖上距離進行畫圖．

85．【答案】302cm2

【解析】

試題分析 ：陰影面積=長方形面積-梯形面積。 解：26×15-(10+12)×8÷2
=39 0-22×4

=390-88

=302(cm2)

86．【答案】6.5

【解析】 解：圖中的陰影部分可以分解為上下兩個梯形。 (1+2)×1÷2+(2+3)×2÷2
=3×1÷2+5×2÷2

=1.5+5

=6.5

87．【答案】96 立方厘米．

【解析】

試題分析：用長方體體積減棱長 4 厘米的正方體的體積即可． 解：8×5×4﹣4×4×4，
=160﹣64，

=96（立方厘米）； 故答案為：96 立方厘米．
【點評】此題主要考查長方體和正方體的體積和立方體切拼問題．

88．【答案】99 立方分米

【解析】 試題分析：根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公 式求出它們的體積之和即可．
解：3×3×3+8×3×3

=27+72

=99（立方分米）


答：這個組合圖形的體積是 99 立方分米．

【點評】解答求組合圖形的體積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，再利用相應(yīng)的 體積公式解答即可．
89．【答案】48 平方厘米；30 平方厘米

【解析】 試題分析：（1）陰影的部分的面積等于平行四邊形的面積減去空白三角形的面積，根據(jù)平 行四邊形的面積公式：s=ah，三角形的面積公式：s=ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面 積差即可．
（2）陰影部分的面積等于梯形的面積減去空白三角形的面積，根據(jù)梯形的面積公式：s=

（a+b）×h÷2，三角形的面積公式：s=ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差即可． 解：（1）12×6﹣8×6÷2
=72﹣24

=48（平方厘米）； 答：陰影部分的面積是 48 平方厘米．
（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2

=18×6÷2﹣48÷2

=54﹣24

=30（平方厘米）； 答：陰影部分的面積是 30 平方厘米．
【點評】解答組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是各部分的面積 和，還是求各部分的面積差，然后利用相應(yīng)的面積公式解答即可．
90．【答案】1222 平方分米；330 平方厘米

【解析】 試題分析：（1）陰影部分的面積=長方形的面積﹣梯形的面積，利用長方形的面積公式 S=ab 和梯形的面積公式 S=（a+b）h÷2 即可求解；
（2）陰影部分的面積=梯形的面積﹣長方形的面積，利用長方形的面積公式 S=ab 和梯形的 面積公式 S=（a+b）h÷2 即可求解．
解：（1）52×34﹣（52+26）×12÷2

=1768﹣78×12÷2

=1690﹣468


=1222（平方分米） 答：陰影部分的面積是 1222 平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8

=60×15÷2﹣120

=450﹣120

=330（平方厘米） 答：陰影部分的面積是 330 平方厘米．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解．