蘇科版七年級下冊10.2 二元一次方程組精品課后練習(xí)題

這是一份蘇科版七年級下冊10.2 二元一次方程組精品課后練習(xí)題，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知是方程的一個解，則的值為（ ）
A.B.2C.D.6
3.下列六個方程組中，是二元一次方程組的有（ ）
①②③
④⑤⑥
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.已知方程組中，的互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A.2B.C.0D.4
5.二元一次方程組的解是（ ）
A.B.C.D.
6.已知：關(guān)于，的方程組，則的值為（ ）
A.B.C.0D.1
7.用加減法解方程組，較方便的是（ ）
A.先消去，再解B.先消去，再解
C.先消去，再解D.先消去，再解
8.有一個養(yǎng)殖專業(yè)戶，所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70，而腿數(shù)之和是196，則雞比豬多（ ）
A.14只B.16只C.22只D.42只
9.一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣一分，小明做了全部試題，得70分，則他做對了（ ）
A.17題B.18題C.19題D.20題
10.當(dāng)（且），則為（ ）
A.或B.2C.1D.0
11.已知方程組，則的值是（ ）
A.B.0C.1D.2
12.已知是二元一次方程組的解，則的值為（ ）
A.B.C.4D.6
13.下列是方程的解的是（ ）
A.B.C.D.
14.下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
15.下列各式中，屬于二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題
16.在方程中，用含的代數(shù)式表示為：________.
17.二元一次方程組中的，則的取值范圍為________.
18.若，則方程組的解中，正整數(shù)的解為________.
19.方程組解中的與的值相等，則________.
20.某公園“6·1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣.張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動.王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢.張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準(zhǔn)備________元錢買門票.
三、解答題
21.檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程的解
（1）
（2）
（3）.
22.已知：關(guān)于，的二元一次方程組.小麗正確的解得.而小軍粗心，把看錯了，解得請確定、、的值.
23.解方程組：
（1）
（2）.
24.解方程（組）
（1）
（2）
（3）.
25.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）.
26.某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型6臺，B型4臺需112萬，購買A型4臺，B型6臺需108萬元.
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價；
（2）經(jīng)核實(shí)，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于2 005噸，該企業(yè)投入106萬購買這兩種設(shè)備是否能行？請通過計算說明.
27.某山區(qū)有若干名中，小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元.某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：
（1）求，的值；
（2）九年級學(xué)生的捐款________解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請計算九年級學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù).
第10章綜合測試
答案解析
一、
1.【答案】A
【解析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.
A.是二元一次方程，故A正確；
B.是二元二次方程，故B錯誤；
C.是二元一次不等式，故C錯誤；
D.是分式方程，故D錯誤.
故選：A.
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.
【考點(diǎn)】二元一次方程的定義
2.【答案】D
【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入，然后解關(guān)于的一元一次方程即可.
是方程的一個解，
，
.
故選D.
本題考查了二元一次方程的解，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)】二元一次方程的解
3.【答案】C
【解析】二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的方程叫二元一次方程；
二元一次方程組的定義：由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組.
第一個：是分式方程；
第二個：二次方程；
第三個：，，是三元方程.所以這三個不是二無一次方程，那么方程組就不是二元一次方程組.
其它的三個符合二元一次方程組的定義.
故選C.
本題主要考查了二元一次方程組的定義.要做好此類題學(xué)生必須真正理解二元一次方程組的定義.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義
4.【答案】A
【解析】根據(jù)與互為相反數(shù)得到，即，代入方程組即可求出的值.
由題意得：，即，
代入方程組得：，
解得：，
故選A.
此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解
5.【答案】D
【解析】方程組利用加減消元法求出解即可.
，
得：，即，
把代入①得：，
則方程組的解為，
故選D.
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
【考點(diǎn)】解二元一次方程組
6.【答案】D
【解析】由、系數(shù)的特點(diǎn)和所求式子的關(guān)系，可確定讓即可求解.
方程組，
，得
.
故選D.
一般解法是用含有的代數(shù)式表示、，再計算，但也要注意能簡便的則簡便.此題中注意整體思想的滲透.
【考點(diǎn)】解二元一次方程組
7.【答案】B
【解析】觀察方程組，發(fā)現(xiàn)第一個方程不含有未知數(shù)，因此，可將第二、第三個方程聯(lián)立，首先消去.
，
，得④，
④與①組成二元一次方程組.
故選：B.
本題考查了解三元一次方程組，掌握基本思路和方法：消元轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)】解三元一次方程組
8.【答案】A
【解析】設(shè)雞有只，豬有頭，根據(jù)所養(yǎng)雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70，而腿數(shù)之和是196，列方程組求出雞和豬的數(shù)量，然后即可求出雞比豬多的數(shù)量.
設(shè)雞有只，豬有頭，
由題意得，，
解得：，
則雞比豬多：（只）.
故選A.
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用
9.【答案】C
【解析】首先假設(shè)做對道題，做錯道題.等量關(guān)系：①共25道選擇題；②一共得70分.
設(shè)做對了道，做錯了道，
則，
解得.
即答對了19道.
故選：C.
此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系.難點(diǎn)是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù).
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用
10.【答案】B
【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)得出，求出即可.
，
，
故選B.
本題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算，題目比較好，難度適中.
【考點(diǎn)】解三元一次方程組
11.【答案】C
【解析】直接用即可得出結(jié)論.
，解得，.
故選C.
本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解答此題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)】解二元一次方程組
12.【答案】D
【解析】將方程組的解代入方程組得到關(guān)于、的方程組.
將代入得：，
解得：，.
所以.
故選：D.
本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得、的值是解題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的
13.【答案】C
【解析】把與的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果.
當(dāng)，時，方程，，
，
則是方程的解.
故選C.
此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
【考點(diǎn)】二元一次方程的解
14.【答案】B
【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別.
A.含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程；
B.符合二元一次方程定義，是二元一次方程；
C.不是二元一次方程，因?yàn)樽罡唔椀拇螖?shù)為2；
D.含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程.
故選B.
此題考查二元一次方程定義，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程必須符合以下三個條件：
（1）方程中只含有2個未知數(shù)；
（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；
（3）方程是整式方程.
【考點(diǎn)】二元一次方程的定義
15.【答案】C
【解析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.
A.是一元二次方程；
B.不是整式方程，錯誤；
C.是二元一次方程；
D.是代數(shù)式，不是方程.
故選C.
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.
【考點(diǎn)】二元一次方程的定義
二、
16.【答案】
【分析】把看做已知數(shù)求出即可.
【解答】解：方程，
解得：，
故答案為：.
此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)求出.
【考點(diǎn)】解二元一次方程
17.【答案】
【解析】由方程組得，再由，得出不等式，求解即可得出的取值范圍.
由方程組得，
，
，
解得，
故答案為：.
本題主要考查了二元一次方程組的解及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的關(guān)系式.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解一元一次不等式
18.【答案】1
【解析】直接利用可消掉字母，再用含的式子表示，根據(jù)的取值范圍可得x的取值范圍，進(jìn)而可確定的值.
，
得：，
，
，
，
，
，
為正整數(shù)，
，
故答案為：1.
此題主要考查了二元一次方程組的解法，以及不等式，關(guān)鍵是掌握消元法，利用含的式子表示.
【考點(diǎn)】解二元一次方程組
19.【答案】11
【解析】先根據(jù)題意解出和的值，再將和的值代入第三個方程便可求得的值.
由題意可知，
聯(lián)立方程組可得，
，
解得.
故答案為：11.
本題考查的是三元一次方程組的解法，將兩方程聯(lián)立分別解得與值，便可求出的值，比較簡單，同學(xué)們加強(qiáng)練習(xí)即可掌握.
【考點(diǎn)】解三元一次方程組
20.【答案】34
【解析】設(shè)大人門票為，小孩門票為，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然后解出、的值，再代入計算即可.
設(shè)大人門票為，小孩門票為，
由題意，得：，
解得：，
則.
即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票.
故答案為：34.
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程思想求解.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用
三、
21.【答案】（1）把代入方程，，，，所以不是方程的解；
（2）把代入方程，，，，所以不是方程的解；
（3）把代入方程，，，，所以是方程的解.
【解析】利用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)，即可解答.本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是利用代入法檢驗(yàn).
【考點(diǎn)】二元一次方程的解
22.【答案】把代入，
得，
解得，
把和都代入組成方程組.
解得
所以，，.
【解析】把正確的解代入第二個方程可求得c的值，把小麗所得的解和正確解分別代入第一個方程可得到關(guān)于、的方程組，可求得、的值，即可解答.本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解
23.【答案】（1），
把②代入①得：，
解得：，
把代入②得：，
則方程組的解為；
（2），
得：，
解得：，
把代入②得：，
則方程組的解為.
【解析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可.
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
【考點(diǎn)】解二元一次方程組
24.【答案】（1）
，
，
；
（2），
得：
，④
得：
⑤，
得：，
，
把代入④得：
，
把，代入①得：，
則原方程的解是：；
（3），
原方程變形為：，
得：
，
，
把代入①得：，
則原方程的解是；.
【解析】（1）先去掉括號，再進(jìn)行移項，然后合并同類項，即可求出的值；
（2）先把①與②相加，消去，再用與③相加也消去，從而把三元方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，求出，的值，再把，的值代入①，求出的值即可；
（3）先把原方程進(jìn)行變形，再用與相減，求出的值，再把的值代入①，即可求出答案.
此題考查了一元一次方程的解、二元一次方程組和三元一次方程組的解，通過解方程組，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法.
【考點(diǎn)】解三元一次方程組，解一元一次方程，解二元一次方程組
25.【答案】（1），
，
；
（2），
得：，
，
把代入①得：
則原方程組的解為：.
（3），
方程組可化為：，
得；，
③，
得：④，
得：，
得：，
則原方程組的解為：；
（4），
得：，
得；④，
把代入④得：，
把，代入①得，，
則原方程組的解為：.
【解析】（1）先去分母，再去括號，然后合并同類項，最后系數(shù)化1即可；
（2）先用①+②，消去，求出的值，再把的值代入①，即可求出的值；
（3）先把原方程進(jìn)行變形，再根據(jù)解二元一次方程組的步驟進(jìn)行解答即可；
（4）先把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次一次方程組，然后把二元一次一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，最后求解即可.
此題考查了一元一次方程的解，二元一次方程組的解，三元一次方程組的解，關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，再進(jìn)行解答即可.
【考點(diǎn)】解三元一次方程組，解一元一次方程，解二元一次方程組
26.【答案】（1）設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為萬元、萬元，
，
解得，，
答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價分別為12萬元、10萬元；
（2）該企業(yè)投入106萬購買這兩種設(shè)備不可行，
理由：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備臺，
，得，
又，得，
該企業(yè)投入106萬購買這兩種設(shè)備不可行.
【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題.
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，45列出相應(yīng)的方程組，運(yùn)用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用
27.【答案】（1）由題意得：
解得：
（2）設(shè)初三年級學(xué)生捐助名貧困中學(xué)生，捐助名貧困小學(xué)生.
由題意得：
得：
、均為非負(fù)整數(shù)
，或，
答：初三年級學(xué)生可捐助1名貧困中學(xué)生，捐助7名貧困小學(xué)生；或捐助4名貧困中學(xué)生，捐助3名貧困小學(xué)生.
【解析】（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是捐款額，列方程組求解即可.
（2）利用九年級的捐款額5 000列方程求人數(shù).
解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用
捐款數(shù)額/元
資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名
資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名
七年級
4 000
2
4
年級
4 200
3
3
九年級
5 000