初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.3.1 等腰三角形精品課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.3.1 等腰三角形精品課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了考點(diǎn)3等邊三角形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點(diǎn)1 等腰三角形的概念與性質(zhì)
有兩邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩邊叫腰，第三邊為底
等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸
等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱為：等邊對等角)
等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”
(1)等腰三角形兩腰上的高相等
(2)等腰三角形兩腰上的中線相等
(3)等腰三角形兩腰上的角平分線相等
(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
(5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行
(6)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高
(7)等腰三角形底邊延長線上任意一點(diǎn)到兩腰距離之差等于一腰上的高
命題角度： 1．利用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)或證明角相等； 2．利用等腰三角形的性質(zhì)求線段的長度或證明線段相等； 3．利用等腰三角形兩腰上的高(中線)，兩底角的平分線的性 質(zhì)，得到相等的角度或相等的線段．
1、[八上P66習(xí)題第1(3)題] 已知一個(gè)等腰三角形的周長為12，一邊長為5，則它的另外兩邊長分別________．
2、[八上P62練習(xí)第2(4)題] 在△ABC中，AB＝AC，如果有一個(gè)角是50°，那么另兩個(gè)角的度數(shù)分別是________．
1、　[2014·無錫] 如圖，在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD＝CE.求證：MD＝ME.
2、 [2015·南通] 如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，則∠ADC＝________°.
考點(diǎn)2 等腰三角形的判定
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡寫成：等角對等邊)
（1）一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形
（2）一邊上的高與這邊所對的角的平分線重合的三角形是等腰三角形
（3）一邊上的中線與這邊所對的角的平分線重合的三角形是等腰三角形
命題角度：1．根據(jù)定義證明三角形是等腰三角形；2．應(yīng)用“等角對等邊”判定三角形是等腰三角形；3．等腰三角形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用，證明線段相等或角相等．
1．[八上P67習(xí)題第7題] 如圖20－2，∠C＝36°，∠B＝72°，∠BAD＝36°.(1)求∠1和∠2的度數(shù)；(2)找出圖中的等腰三角形，并加以證明．
2、　[2014·襄陽] 如圖20－6，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．
三邊相等的三角形是等邊三角形
（1）等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
（2）等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸
(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
(2)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
命題角度：1．應(yīng)用等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為60°求角度；2．應(yīng)用等邊三角形的三邊相等求邊長；3．應(yīng)用等邊三角形的判定方法證明一個(gè)三角形是等邊三角形；4．等邊三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用．
1、[八上P67習(xí)題第8題] 已知：如圖20－3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D、E在BC上，AD⊥AB，AE⊥AC.求證：△AED是等邊三角形．
　2、[2015·銅仁] 如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點(diǎn)E，EF＝FD.求證：AD＝CE.
考點(diǎn)4　 線段的垂直平分線
經(jīng)過線段的中點(diǎn)與這條線段垂直的直線叫做這條線段的垂直平分線
線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
1、[八上P57習(xí)題第3題] 已知：如圖20－1，AB＝AE，BC＝ED，AF垂直平分CD.求證：∠B＝∠E.
2、[2015·畢節(jié)] 如圖，等腰△ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為________．
1、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為 .
2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有　 個(gè)．
3、如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論，其中結(jié)論正確的有(　　)①△ACE≌△DCB；?、贑M＝CN；③AC＝DN.A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．2α＋∠A＝180°B．α＋∠A＝90°C．2α＋∠A＝90°D．α＋∠A＝180°
5、在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交直線AB 于點(diǎn)P.當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長．
6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(5，0)，B(4，4)．
(1)求過O，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
(2)作直線x＝m交拋物線于點(diǎn)P，交線段OB于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求m的值．