初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)10.2 平行線的判定多媒體教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)10.2 平行線的判定多媒體教學(xué)ppt課件，共41頁。PPT課件主要包含了課堂講解，同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角，課時(shí)流程，作業(yè)提升，逐點(diǎn)導(dǎo)講練，課堂小結(jié)，知識(shí)點(diǎn)，同位角，同一方，同一側(cè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，產(chǎn)生四個(gè)角，如圖:直線AB與CD相交于點(diǎn)O，得到∠1，∠2，∠3，∠4，在這些角中，哪些是相等的？哪些是互補(bǔ)的？
兩條直線相交產(chǎn)生四個(gè)角，若兩條直a、b被同一平面內(nèi)的第三條直線l所截,則又可得到幾個(gè)角呢？這幾個(gè)角之間又存在哪些關(guān)系呢？
畫平行線時(shí)，在三角尺移動(dòng)的過程中(圖10-12)，直尺邊AB起著“基準(zhǔn)線”的作用，它將保持直線l與直尺邊AB的夾角∠1和直線l與直尺邊的夾角∠2相等，使得所畫直線l與直線l平行.
現(xiàn)在要研究在同一平面內(nèi)的兩條直線a和b是否平行，同樣也需要一條“基準(zhǔn)線”，通過它與直線a和b的夾角來進(jìn)行討論.
如圖，兩條直線a和b被第三條直線c(相當(dāng)于“基準(zhǔn)線”)所截，其中∠1和∠5，分別在直線a和b相同的一側(cè)，并且位于直線c的同旁，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角(crrespnding angles).
定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角分別在兩條直線的同一側(cè)，并且都在第三條直線的同旁，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角；如圖所示，
∠1與∠2，∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8都是同位角；畫出∠1與∠2的兩條邊，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角的邊由三條線組成，它的圖像字母“F”．
要點(diǎn)精析：(1)同位角是成對(duì)出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的，即一邊共線，另兩邊不共線；(2)同位角的頂點(diǎn)不是公共的；
(3)“同”表示“相同”，“位”表示“位置”；“同位角”可理解為“相同位置的兩個(gè)角”；即如果一個(gè)角在左上角，那么另一個(gè)角也應(yīng)在左上角；以此類推，兩個(gè)同位角的位置關(guān)系具有“同上、同左”、“同上、同右”、“同下、同左”、“同下、同右”的特征．
下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)
根據(jù)同位角的定義，找出“三線”之后再看是否為“F”形即可判定．選項(xiàng)B中的∠1與∠2的邊有四條，分別為PA，PC，QB，QD，不滿足“三線”的條件，故選項(xiàng)B中的∠1與∠2不是同位角；其他A，C，D三項(xiàng)中的∠1，∠2均滿足同位角的條件，故選B.
判斷“三線八角”中的兩個(gè)角的位置關(guān)系時(shí)，必須找出“哪兩條直線被第三條直線所截”，即找準(zhǔn)截線是關(guān)鍵，找截線的實(shí)質(zhì)就是找到相應(yīng)兩個(gè)角的頂點(diǎn)所在的直線，如果這兩個(gè)角的公共邊恰好就是截線，那么就存在同位角．
1　同位角的特征是在兩條被截線的________，并且在截線的________，如圖，∠________和∠________是同位角．
如圖，兩條直線a和b被第三條直線c(相當(dāng)于“基準(zhǔn)線”)所截，∠3與∠5都在直線a和b之間，并且位于直線c的兩旁，具這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(alternate interir angles）
定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩旁，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．
如圖，∠1與∠2，∠3與∠4都是內(nèi)錯(cuò)角．分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母“Z”．
要點(diǎn)精析：(1)內(nèi)錯(cuò)角是成對(duì)出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的；一邊共線，另兩邊不共線；(2)內(nèi)錯(cuò)角的頂點(diǎn)不是公共的；(3)“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間；“錯(cuò)”可理解為交錯(cuò)，即位于第三條直線的兩旁；內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征．
如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯(cuò)角的角．
在AF和AG被DE所截的這個(gè)基本圖形中，可以看出∠6和∠2處于“同一個(gè)位置”，因此，∠2的同位角為∠6，∠2和∠8是內(nèi)錯(cuò)角．
∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯(cuò)角為∠8.
尋找一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角，首先應(yīng)該把這個(gè)角放在一個(gè)“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內(nèi)錯(cuò)角，它們具有一個(gè)共同特征，這兩個(gè)角有一對(duì)邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個(gè)角
剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線 ；最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征：三邊成“F”、“Z”形．
1　如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是__________．
2　(中考·福州)如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是(　　)A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角
如圖，兩條直線a和b被第三條直線c(相當(dāng)于“基準(zhǔn)線”)所截，∠4與∠5都在直線a和b之間，并且位于直線c的同旁，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.
定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，但它們都在第三條直線的同一旁．具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；
如圖中的∠1與∠2，∠3與∠4都是同旁內(nèi)角；分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母“U”．
要點(diǎn)精析：(1)同旁內(nèi)角是成對(duì)出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的；一邊共線，另兩邊不共線；(2)同旁內(nèi)角的頂點(diǎn)不是公共的；(3)“同旁”即在第三條直線的同一旁，“內(nèi)”表示為夾在兩直線之間；同旁內(nèi)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征．
如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)A．∠C 與∠1 是內(nèi)錯(cuò)角B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C．∠A與∠B 是同旁內(nèi)角D．∠A與∠3是同位角
選項(xiàng)A，C，D 分別符合內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、同位角的定義，而∠2 與∠3是一對(duì)鄰補(bǔ)角.
本題運(yùn)用定義法. 識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是看兩個(gè)角所涉及直線是否只有三條，并且有沒有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒有，就不是；如果有，再根據(jù)角的位置特征判斷．
如圖，直線AB、CD被直線EF所截，若∠3＝∠5，則∠1與∠3相等嗎？∠2與∠3之間有何數(shù)量關(guān)系？為什么？
∠3與∠5，∠1與∠3，∠2與∠3是AB、CD被EF所截的內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角．利用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可探究它們之間的數(shù)量關(guān)系．
若∠3＝∠5，由對(duì)頂角相等，得∠5＝∠1，所以∠3＝∠1.因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以∠5＋∠2＝180°.又因?yàn)椤?＝∠5，所以∠3＋∠2＝180°，即∠2與∠3互補(bǔ)．
若兩條直線被第三條直線所截，在“同位角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”三者中，一個(gè)成立，則能推出另外兩個(gè)成立．
1　下列圖形中∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是(　　)
2　(中考·宿遷)如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是(　　)A．同位角　 B．內(nèi)錯(cuò)角　 C．同旁內(nèi)角　 D．鄰補(bǔ)角
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征：