初中數(shù)學滬科版七年級下冊第8章 整式乘法和因式分解8.1 冪的運算示范課ppt課件

這是一份初中數(shù)學滬科版七年級下冊第8章 整式乘法和因式分解8.1 冪的運算示范課ppt課件，共23頁。PPT課件主要包含了課堂講解，課時流程，作業(yè)提升，逐點導講練，課堂小結(jié)，知識點，同底數(shù)冪的除法法則等內(nèi)容，歡迎下載使用。
同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用
一個2GB(2GB＝221KB)的便攜式U盤可以存儲的數(shù)碼照片張數(shù)與數(shù)碼照片文件的大小有關(guān)，文件越大，存儲的張數(shù)越少.若每張數(shù)碼照片文件的大小為211KB，則這個U盤能存儲多少張照片？
怎樣計算am÷an? 先完成右表：
觀察上表，發(fā)現(xiàn)冪的乘方有什么規(guī)律？ 一般地，如果字母m，n都是正整數(shù)，那么 am÷an =___________________ =___________________.
1. 同底數(shù)冪的除法法則： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n).
要點精析：(1)同底數(shù)冪除法與同底數(shù)冪乘法是互逆運算.(2)運用此性質(zhì)時，必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.(3)在運算時注意運算順序，即有多個同底數(shù)冪相除時， 先算前兩個，然后依次往后算．(4)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，而不是相除.
計算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.
(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3.(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.
將相同底數(shù)的冪直接利用同底數(shù)冪除法法則計算，把不同底數(shù)的冪化成相同底數(shù)冪，再利用同底數(shù)冪除法法則計算可得結(jié)果．
在(2)中運用整體思想解題．從整體來看以上各題都為同底數(shù)冪或可化為同底數(shù)冪的運算，在運算時要注意結(jié)構(gòu)和符號．
(1)a5÷a4·a2＝a5－4·a2＝a3. (2)(－x)7÷x2＝(－x)7÷(－x)2＝ (－x)7－2＝－x5.(3)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3. (4)(a＋b)6÷(a＋b)4＝(a＋b)6－4＝(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.
計算：(1)a5÷a4·a2. (2)(－x)7÷x2.(3)(ab)5÷(ab)2. (4)(a＋b)6÷(a＋b)4.
計算(－x)3 ÷(－x)2等于(　　)A．－x B．x C．－x5 D． x5(中考·桂林)下列計算正確的是(　　)A．(a5)2＝a10 B．x16÷x4＝x4 C．2a2＋3a2＝6a4 D．b3·b3＝2b3
如果將a8寫成下列各式，正確的共有(　　)①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
計算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的結(jié)果是(　　)A．1 B．0 C．－1 D．±1
同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用
已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把已知條件代入即可求值．
此題運用了轉(zhuǎn)化思想，當冪的指數(shù)是含有字母的加法時，考慮轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法；當冪的指數(shù)是含有字母的減法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法運算，然后逆用冪的乘方性質(zhì)并整體代入求值．
計算：(1)[(a2)5·(－a2)3]÷(－a4)3；(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
有同底數(shù)冪的乘除和乘方時，按順序先乘方再乘除；若底數(shù)不同時，要先化為相同底數(shù)，再按運算順序進行計算．
(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12) ＝a16－12＝a4.(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4 ＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
從結(jié)構(gòu)上看，這是兩個混合運算，只要注意其結(jié)構(gòu)特征，并按運算順序和法則去計算即可．注意在運算過程中，一定要先確定符號．
下列計算正確的有(　　)①(－c)4÷(－c)2＝－c2；?、?x6÷x2＝x3；③ a3÷a＝a3；?、躼10÷(x4÷x2)＝x8；⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2個　 B．3個　 C．4個　 D．5個
若7x＝m，7y＝n，則7x－y等于(　　)A．m＋n B．m－n C．mn D.(中考·湖州)已知xa＝3，xb＝5，則x4a－3b＝(　　)A．－44 B. C. D.
1. 利用同底數(shù)冪的除法法則進行計算時，要把底數(shù)看清楚，必須是同底，否則需要適當?shù)霓D(zhuǎn)化，化為相同的底數(shù)．2. 底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式，計算時把它看成一個整體；對于三個或三個以上的同底數(shù)冪的除法，法則同樣適用．3. 同底數(shù)冪的除法法則可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)．
4. 運用同底數(shù)冪的除法法則的條件：(1)運用范圍：兩個冪的底數(shù)相同，且是相除關(guān)系， 被除式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù)，且底數(shù)不 能為0.(2)底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式．(3)對于三個或三個以上的同底數(shù)冪相除，該法則仍 然成立．