初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.1 整式導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.1 整式導(dǎo)學(xué)案及答案，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)前準(zhǔn)備 ，四項(xiàng)應(yīng)為，達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。


2．由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新。


3．初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。


學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。


學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。


學(xué)習(xí)過(guò)程：


一、學(xué)前準(zhǔn)備 ：


1．列代數(shù)式：


(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ；


(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人；


(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。


(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ；2a＋4b


二.探究理解 學(xué)習(xí)研討：


1．多項(xiàng)式：


觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別，從而由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，


幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(plynmial)。


在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(cnstant term)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，－2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。


一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。


注意： (1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。


(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)


2．例題：


例1：判斷：


①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；


②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。


①錯(cuò)②對(duì)


(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為


－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。)


例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：


(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。


解：(1)3x－1＋3x2的項(xiàng)分別是3x，－1，3x2，次數(shù)是2；


(2)4x3＋2x－2y2的項(xiàng)分別是4x3，2x，－2y2，次數(shù)是3.





例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。


(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。


解：（1）三次三項(xiàng)式；（2）五次三項(xiàng)式。


3.課堂練習(xí)：課本p57：1，2。


4.整式概念


單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integral expressin)


練習(xí)：代數(shù)式?x2，3xy，，-1，6a2?b2，，中是整式的共有哪幾個(gè)？


解：整式的有?x2，3xy，-1，6a2?b2，共5個(gè)．


5.知識(shí)應(yīng)用


例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。


解：因?yàn)榇鷶?shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以n=3，m-1=0，所以m=1。


三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練


①填空：－a2b－ab＋1是 三 次 三 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 －1 ，二次項(xiàng)為


－1 ，常數(shù)項(xiàng)為 1 ，寫出所有的項(xiàng) －a2b，－ab，1 。


②若5a3|m|+1+（m+2）b-10是七次二項(xiàng)式，求代數(shù)式m2+m的值．


解：因?yàn)?a3|m|+1+（m+2）b-10是七次二項(xiàng)式，所以3|m|+1=7，m+2=0，


所以m=-2，所以m2+m=（-2）2+（-2）=2．


四、課堂小結(jié)：


①理解多項(xiàng)式的定義，能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。


②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)。


(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充。)


課堂作業(yè)：


課本習(xí)題：第3題