初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.1 圖形的相似優(yōu)秀課時練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.1 圖形的相似優(yōu)秀課時練習(xí)，共5頁。
【鞏固練習(xí)】


一．選擇題


1. 在比例尺為1︰1 000 000的地圖上，相距3cm的兩地，它們的實際距離為( )


A．3 km B．30 km C．300 km D．3 000 km


2.（2015?蘭州一模）若3a=2b，則的值為（ ）


A. B. C. D.


3. 已知△ABC的三邊長分別為6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一邊長為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊的長是


下列哪一組時，這兩個三角形相似( )


A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm


4.△ABC與△A1B1C1相似且相似比為，△A1B1C1與△A2B2C2相似且相似比為，則△ABC與△A2B2C2的相似比為 ( )


A． B． C．或 D．


5.下列兩個圖形：① 兩個等腰三角形；② 兩個直角三角形；③ 兩個正方形；④ 兩個矩形；⑤ 兩個菱形；⑥ 兩個正五邊形.其中一定相似的有（ ）


A. 2組 B. 3組 C. 4組 D. 5組


6.一個鋼筋三角架三邊長分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個與其相似的三角架，只有長30cm，50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段（允許有余料）做為其他兩邊，則不同的截法有（ ）


A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種


二. 填空題


7. （2014?宜昌模擬）在一張比例尺為1：5 000 000的地圖上，甲、乙兩地相距70毫米，此兩地的實際距離為_________.


8. △ABC的三條邊長分別為、2、，△A′B′C′的兩邊長分別為1和，且△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長為____________


9． 如圖：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，則








10.已知若若:=___.


11.如圖：AB:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________,AC:CD=__________,CD:DE=________.





12. 用一個放大鏡看一個四邊形ABCD，若四邊形的邊長被放大為原來的10倍，下列結(jié)論①放大后的∠B是原來∠B的10倍；②兩個四邊形的對應(yīng)邊相等；③兩個四邊形的對應(yīng)角相等，


則正確的有 .


三．綜合題


13.如果，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），


求此一次函數(shù)解析式.











14. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN與矩形ABCD相似.令MN=x，當(dāng)x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？











15.（2014秋·濱江區(qū)期末）從一個矩形中剪去一個正方形，如圖所示，若剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形的長邊與寬邊比.














【答案與解析】


一、選擇題


1.【答案】B


【解析】圖上距離︰實際距離=1：1 000 000.


2.【答案】A


【解析】∵3a=2b， ∴，


設(shè)a=2k，則b=3k，


則


故選A．


3．【答案】C


【解析】 設(shè)△DEF的另兩邊的長分別為xcm，ycm，因為△ABC與△DEF相似，所以有下列幾種情況：


當(dāng)時，解得；


當(dāng)時，解得；


當(dāng)時，解得；所以選C.


4．【答案】A


【解析】 相似比AB︰A1B1=，A1B1︰A2B2=，計算出AB︰A2B2.


5．【答案】A


【解析】只有兩個正方形和正五邊形相似.


6．【答案】B


二、填空題


7.【答案】350千米.


【解析】設(shè)甲、乙兩地的實際距離為xmm，


1：5000000=70：x，


解得x=350000000．


350000000mm=350千米. 即甲乙兩地的實際距離為350千米．


8.【答案】


【解析】提示：△A′B′C′已知兩邊之比為1：，在△ABC中找出兩邊、，它們長度之比也為1︰，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的對應(yīng)關(guān)系，求出相似比.


9.【答案】 .


【解析】因為梯形ADFE相似于梯形EFCB，所以,即EF=,


所以


10.【答案】


11.【答案】1:3;1:2;1:2;2:1;1:3.


12.【答案】 ③


三、解答題


13.【解析】∵


∴


∴


則分兩種情況：（1），即,


(2),即


所以當(dāng)，過點(diǎn)（-1,2）時，


當(dāng)，過點(diǎn)（-1,2）時，.





14.【解析】∵矩形MFGN與矩形ABCD相似





當(dāng)時，S有最大值，為.





15.【解析】根據(jù)矩形相似的性質(zhì)找出相應(yīng)的解析式求解.


設(shè)原矩形的長為x，寬為y，則剩下矩形的長為y，寬為x-y


由題意，得


令則，


.（又a＞0），


∴原矩形的長與寬之比為 .