人教版七年級下冊7.1.1有序數(shù)對教學(xué)設(shè)計

這是一份人教版七年級下冊7.1.1有序數(shù)對教學(xué)設(shè)計，共4頁。



知識點(diǎn)1:平面直角坐標(biāo)系


如圖,平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系,其中水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,習(xí)慣上取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面.


建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個部分(圖),每個部分稱為象限,分別叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.





知識點(diǎn)2:點(diǎn)的坐標(biāo)


有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用有序數(shù)對來表示了.如圖7.1-12,由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)為3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(3,4)就是點(diǎn)A的坐標(biāo),同理點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,-4).


平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn),都有一對有序?qū)崝?shù)對和它對應(yīng),反之任意一對有序?qū)崝?shù)對,在平面內(nèi)都有一個確定的點(diǎn)和它對應(yīng),因此平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系.


知識點(diǎn)3:特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征








考點(diǎn)1:根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置


【例1】 如圖是益陽市行政區(qū)域圖,圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(2,0),安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-2,-1),那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為 .





分析:方法一:要確定“南縣縣城”的位置可以先根據(jù)“益陽市區(qū)”和“安化縣城”的坐標(biāo)建立正確的平面直角坐標(biāo)系,即建立平面直角坐標(biāo)系必須符合“益陽市區(qū)”和“安化縣城”的坐標(biāo),建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后,易得“南縣縣城”的坐標(biāo)是(3,4).


方法二:利用平移的知識,“南縣縣城”可以看作“益陽市區(qū)”先向右平移1個單位,再向上平移4個單位,故可知“南縣”的坐標(biāo)是(3,4).


答案:(3,4)


點(diǎn)撥：本題是利用網(wǎng)格的相對位置來考查平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)等相關(guān)知識,根據(jù)已知點(diǎn)的特征來寫,建立直角坐標(biāo)系,如


考點(diǎn)2:由點(diǎn)的位置確定坐標(biāo)中字母的值或取值范圍


【例2】若點(diǎn)A(a,b)在y軸上,則點(diǎn)B(a-2 008 ,a+2 009)在 ( )


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


答案:B


點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)A(a,b)在y軸上,所以a=0,所以a-2 008 =-2 008,a+2 009=2 009,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2 008,2 009),所以點(diǎn)B在第二象限內(nèi),故選B.


提升點(diǎn)3:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離


【例2】點(diǎn)P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ).


A. (-4,3) B. (-3,-4)


C. (-3,4) D. (3,-4)


分析:首先由點(diǎn)P在第二象限內(nèi),知道它的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,再由到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,得橫坐標(biāo)應(yīng)為-3,縱坐標(biāo)應(yīng)為4,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4),應(yīng)選C.


答案:C


點(diǎn)撥：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與它到橫、縱坐標(biāo)軸的距離之間的


提升點(diǎn)4:坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的面積


【例2】 如圖,已知△ABC,若將△ABC向下平移2個單位得到△A'B'C',則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 .





分析:要作△ABC向下平移2個單位后的△A'B'C',首先要作出A、B、C三點(diǎn)向下平移2個單位的對應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可.


解答:如圖所示,此時點(diǎn)A'(-1,0),B'(-3,-1),C' (0,-3).所以A'的坐標(biāo)是(-1,0).


點(diǎn)撥:解答平行于坐標(biāo)軸直線上點(diǎn)的坐標(biāo)時,平行條件往往被忽略,而這類問題的關(guān)鍵在于找出與已知點(diǎn)平行的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的值,以此為突破確定其他點(diǎn)的坐標(biāo).





點(diǎn)M(x,y)所處的位置
坐標(biāo)特征
象限內(nèi)的點(diǎn)
點(diǎn)M在第一象限
M(正,正)
點(diǎn)M在第二象限
M(負(fù),正)
點(diǎn)M在第三象限
M(負(fù),負(fù))
點(diǎn)M在第四象限
M(正,負(fù))
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)
點(diǎn)M在x軸上
在x軸正半軸上:M(正,0)
在x軸負(fù)半軸上:M(負(fù),0)
點(diǎn)M在y軸上
在y軸正半軸上:M(0,正)
在y軸負(fù)半軸上:M(0,負(fù))
點(diǎn)M(x,y)所處的位置
坐標(biāo)特征
象限角平分


線上的點(diǎn)
點(diǎn)M在一、三象限角平分線上
x=y,即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等
點(diǎn)M在二、四象限角平分線上
x=-y,橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
兩點(diǎn)連線與


坐標(biāo)軸平行
MN∥x軸(MN⊥y軸)
M、N兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等
MN∥y軸(MN⊥x軸)
M、N兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等
M(x,y)到坐


標(biāo)軸距離
M(x,y)到x軸距離
|y|個單位長度
M(x,y)到y(tǒng)軸距離
|x|個單位長度