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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)下冊第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3 旋轉(zhuǎn)2 旋轉(zhuǎn)的特征習(xí)題ppt課件
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這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)下冊第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3 旋轉(zhuǎn)2 旋轉(zhuǎn)的特征習(xí)題ppt課件,共15頁。PPT課件主要包含了同樣大小的角度,關(guān)鍵點(diǎn),旋轉(zhuǎn)中心,對應(yīng)點(diǎn)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
1.旋轉(zhuǎn)的特征:如果一個(gè)圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度,那么:(1)圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)了________________(但轉(zhuǎn)過的路程一般不相等);(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_________;(3)對應(yīng)線段__________,對應(yīng)角_________;(4)旋轉(zhuǎn)后的圖形的_________與__________都沒有發(fā)生變化.2.旋轉(zhuǎn)作圖:①確定旋轉(zhuǎn)的三要素;②找__________;③連結(jié)__________與____________,按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)相同的角度,得到其___________;④順次連結(jié)這些____________即可.
知識(shí)點(diǎn)1:旋轉(zhuǎn)的特征1.(2015·寧德)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE,則∠BAD=_______度.
2.如圖,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上,已知AB=4 cm,BB′=1 cm,則A′B的長是____cm.
3.如圖,△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到的,M是BC的中點(diǎn),N是DE的中點(diǎn),則∠MAN=_______度.
4.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心一定是_______.
5.在圖形旋轉(zhuǎn)中,下列說法中錯(cuò)誤的是()A.圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B.圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同C.圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D.圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)的兩點(diǎn)的連線相等6.下列說法中正確的有()①△ABC在平移過程中,對應(yīng)線段一定相等;②△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中,對應(yīng)線段一定不平行;③△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中,周長和面積均不變;④△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中的形狀一定不變.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7.如圖,如果△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△A′B′C重合,且∠B=90°,∠A=30°,那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心,沿什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度( )A.C點(diǎn),逆時(shí)針,90°B.C點(diǎn),逆時(shí)針,30°C.B點(diǎn),逆時(shí)針,30°D.B點(diǎn),逆時(shí)針,90°
8.如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),△ABP經(jīng)旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合,求:(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)若PB=3,求△PBP′的面積.
知識(shí)點(diǎn)2:旋轉(zhuǎn)作圖9.如圖,△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E,試確定頂點(diǎn)A,C旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形的位置.
10.如圖,將直角三角形ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點(diǎn)C,A,B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于()A.55° B.70°C.125° D.145°11.如圖,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,則旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形是()A.△ABE和△ACD B.△ABE和△ABCC.△AEC和△ABD D.△ABC和△ACD
12.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于點(diǎn)D,若∠A′DC=90°,則∠A=_____.13.如圖,將長方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到長方形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),若∠1=110°,則α=______.
第12題圖 第13題圖
14.在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1,把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則F,C兩點(diǎn)間的距離為_______.15.在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′.
16.在一塊形狀為直角三角形的田地里,挖了一個(gè)正方形池塘養(yǎng)魚,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,四邊形ECFD為正方形,剩下的土地種植蔬菜,已知AD=3,DB=5,則種植蔬菜的土地面積為多少?
17.一副直角三角板疊放如圖(1)所示,現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng),把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(α=∠BAD且0°<α<180°),如圖(2),使兩塊三角板至少有一組邊平行.
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