西師大版六年級上冊七 負數(shù)的初步認識公開課教學(xué)設(shè)計及反思

這是一份西師大版六年級上冊七 負數(shù)的初步認識公開課教學(xué)設(shè)計及反思，共11頁。
1、負數(shù)的初步認識


教學(xué)內(nèi)容：


教科書第87頁例1、例2，負數(shù)的初步認識。


教學(xué)提示：


本節(jié)課負數(shù)的認識是小學(xué)階段數(shù)范圍的一次擴展。在前面認識0和正數(shù)范圍內(nèi)，拓寬到負數(shù)范圍。


本節(jié)課教材一共安排了兩道例題，這兩道例題都是認識負數(shù)的產(chǎn)生和意義。例1教材用情景圖中“零下4攝氏度在屏幕上變成-4℃”的這個現(xiàn)象引發(fā)學(xué)生認知需求后，采取敘述的方式說明了什么“0攝氏度”以及比0攝氏度低的溫度用什么數(shù)來表示，怎么讀這個數(shù)。例2通過直觀圖示以海拔高度為表現(xiàn)形式進一步直觀地認識負數(shù)。


在前面兩個例題的基礎(chǔ)上給出了正數(shù)、負數(shù)的描述性定義，以及正數(shù)、負數(shù)的讀寫方法。教材未列舉正分數(shù)、負分數(shù)。為了避免學(xué)生產(chǎn)生錯覺，教師可出示正分數(shù)和負分數(shù)，讓學(xué)生判定它們是正數(shù)還是負數(shù)，最后讓學(xué)生明白正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。


教學(xué)時要給學(xué)生充分交流的機會，喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗，可以借助溫度計等教具使學(xué)生直觀地認識正數(shù)、負數(shù)。


教學(xué)目標：


1.知識與技能：在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)和理解負數(shù)的意義，了解負數(shù)的產(chǎn)生與作用，感受負數(shù)使用帶來的方便；會正確地讀、寫正、負數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。


2.過程能力與方法：通過對正、負數(shù)的探究,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程,體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性,滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想,培養(yǎng)數(shù)感。


3.情感態(tài)度與價值觀：從實際問題引入正數(shù)、負數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。


重點難點：


教學(xué)重點：負數(shù)的意義和負數(shù)的讀法與寫法。


教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。


教學(xué)準備:


教具準備：多媒體課件、溫度計等。


學(xué)具準備：溫度計、資料卡、練習(xí)本等。


教學(xué)過程：


（一）新課導(dǎo)入


教師提出問題：舉例說明我們學(xué)過了哪些數(shù)？


活動：先獨立思考并舉例，然后小組交流，互相補充，最后抽學(xué)生反饋：整數(shù)，自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……


教師小結(jié)：為了實際生活的需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，物體一個也沒有時用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分數(shù)或小數(shù)表示。


提出問題：我們學(xué)過的數(shù)中最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？


活動：同學(xué)們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問。


教師：這節(jié)課我們就一起來研究這個問題，從而引出課題——負數(shù)的認識。（板書課題）


【設(shè)計意圖：通過問題“舉例說明我們學(xué)過了哪些數(shù)”的思考，喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗，通過問題“我們學(xué)過的數(shù)中最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？”的思考，使學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生疑問，為新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆?！?br/>

（二）探究新知


1.教學(xué)例1。


投影出示例1情境圖：





教師：請同學(xué)們觀察情境圖，說一說你看到的信息。


這是一家三口人觀看電視臺天氣預(yù)報的一個場面，主持人說：“北京零下4到3攝氏度?！?br/>

小男孩說“阿姨說的是零下4度，屏幕上怎么顯示的-4℃呢？”


教師：同學(xué)們，你們對情境中的內(nèi)容一定相當(dāng)熟悉吧？你能給大家講講“北京零下4到3攝氏度。”這句話是什么意思嗎？


為什么阿姨說的零下4攝氏度，屏幕上打出的字幕就變成了-4℃呢？


這里有零下4℃、零上4℃，都記作4℃行嗎？


你有什么簡潔的方法來表示他們的不同呢？


學(xué)生討論思考后反饋，教師適時點撥、評價和引導(dǎo)。


教師小結(jié)：同學(xué)們都成了發(fā)明家。有的同學(xué)說用不同顏色來區(qū)分，比如：紅色4℃表示零下4℃，黑色4℃表示零上4℃；也有的同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如：△4℃表示零上4℃，×4℃表示零下4℃……這些想法都很好。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是因此而來的。


現(xiàn)在，國際數(shù)學(xué)界都是采用符號來區(qū)分，我們把比0攝氏度低的溫度用帶有“-”號的數(shù)來表示，例如把零下4℃記作-4℃，讀作負4攝氏度；零上4℃記作+4℃，讀作正4攝氏度或4攝氏度。


鞏固練習(xí)。


同學(xué)們，你能用剛才我們學(xué)過的知識，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)來表示溫度嗎？試試看。


學(xué)生獨立完成第87頁下圖的練習(xí)。


教師巡視，個別輔導(dǎo)，集體訂正寫得是否正確，并讓學(xué)生齊讀。


【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)始終圍繞著生活中事例展開教學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)知識緊密地貼近生活的原型，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。學(xué)生感悟正負數(shù)的意義時，體驗了有具體到抽象的符號化、數(shù)學(xué)化過程，認識也從模糊到清晰?！?


2.自主學(xué)習(xí)例2。(進一步認識正數(shù)和負數(shù))


教師：同學(xué)們，你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。


今天，老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。(課件演示珠穆朗瑪峰的海拔圖。)從圖上你看懂了些什么？


引導(dǎo)學(xué)生交流：珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。


我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖，你又能從圖上看懂些什么呢？


引導(dǎo)學(xué)生交流：吐魯番盆地比海平面低155米。


教師小結(jié)：珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔高度嗎？


學(xué)生交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。(板書)


教師追問：你是怎么想到用這種方法來記錄的呢？


預(yù)設(shè)一：我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+幾或幾來表示，比海平面低就可以用-幾來表示。(教師評價：這位同學(xué)會運用剛才學(xué)習(xí)的知識運用到現(xiàn)在的學(xué)習(xí)中，學(xué)會知識的遷移是一種很好的學(xué)習(xí)方法，我們應(yīng)該向他學(xué)習(xí))


預(yù)設(shè)二：如學(xué)生答不上，教師做適當(dāng)引導(dǎo)。


最后教師將課件或小黑板中數(shù)字改動成：海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。


教師小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)表示比海平面高8844.43米；-155米這樣的數(shù)表示比海平低155米。


鞏固練習(xí)：教科書第88頁試一試。


教師巡視，集體訂正。


【設(shè)計意圖：例2的教學(xué)放手給學(xué)生獨立完成，這樣做使學(xué)生加深了對負數(shù)的認識，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造，這樣的認知過程既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又符合數(shù)學(xué)知識和思維的邏輯性】


3.小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。


教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，(課件顯示)我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？它們可以怎樣分類呢？


學(xué)生交流、討論。


預(yù)設(shè)：①4、+8844.43、3193等這些數(shù)歸一類；-6、-155、-11034等歸一類；0歸為一類。②6、3193等歸一類；+8844.43歸一類；-6、-155、-11034等歸一類；0歸為一類。③6、+8844.43、3193、0歸一類；-6、-155、-11034等歸一類。


指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。


提出疑問：0到底歸于哪一類？(如有學(xué)生提出更好)引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見。


①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在6它們一類啊，你們怎么來說服我？


②如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。(對于發(fā)表意見出色的學(xué)生要及時的給予鼓勵和表揚)


小結(jié)：(結(jié)合圖)我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0就像一條分界線，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來說，它卻必不可少。我們把像+6、3、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-6、-155等這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(板書) 通常正號可以省略不寫。負號可以省略不寫嗎？為什么？


最后，讓學(xué)生看書勾劃，并思考兩個“……”還代表那些數(shù)？(讓學(xué)生對正負數(shù)的理解更全面和深刻)


【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)對正數(shù)和負數(shù)的了解進行分類，在分類的過程中引起認知的沖突，對0的歸屬進行辨析，通過辨析明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，突破了難點?！?br/>

（三）鞏固新知


1.課堂活動第1題。


讓學(xué)生先自己讀讀，并舉例說說是什么意思？再說說讀數(shù)后的感受。


全班訂正后，同桌間自選幾個互相說說。


2.課堂活動第2題。


同桌先討論，然后反饋。


【設(shè)計意圖：課堂活動第1題讓學(xué)生先讀數(shù)，再說說讀數(shù)后的感受，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感；第2題充分挖掘習(xí)題功能，體會正數(shù)和負數(shù)時在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。】


（四）達標反饋


1.讀一讀。


28℃讀作（ ） -17℃讀作（ ）


+32.67讀作（ ） -讀作（ ）


2.寫一寫。


海拔正790.56m寫作（ ） 海拔負3000m寫作（ ）


負四千五百六十寫作（ ） 正八分之一寫作（ ）


3.把下面各數(shù)填在合適的圓圈里。


+5， -97， 0， 0.78， -1， ， -， -2.34 +1.98








答案：


1.二十八攝氏度 零下十七攝氏度 正三十二點六七 負七分之六


2.+790.56m -3000m -4560 +


3.正數(shù)：+5， 0.78，， +1.98 負數(shù)：-97，-1，-，-2.34





（五）課堂小結(jié)


通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？有什么感想？


學(xué)生談自己的收獲和感想。


教師：請同學(xué)們以“生活中的負數(shù)”為題，寫一篇數(shù)學(xué)日記，下節(jié)課再進行交流。


【設(shè)計意圖：課堂的總結(jié)和延伸，幫助學(xué)生從課內(nèi)走向課外，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有豐富和拓展了學(xué)生的知識面，加深學(xué)生對負數(shù)的意義的理解和認識?！?br/>




（六）布置作業(yè)


1.先讀一讀下面這些溫度，再寫下來。


汽油蒸發(fā)的溫度是四十?dāng)z氏度。 （ ）℃


汽油凝固的溫度是零下十八攝氏度。 （ ）℃


金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。 （ ）℃


2.先讀一讀，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)。


－8 ＋23 17 －41 －34 0 46


正數(shù)：( )；


負數(shù)：( )。


3. 在-3，0，0.5，-，100，3.7，-0.96，這些數(shù)中，整數(shù)有（ ），正數(shù)有（ ），負數(shù)有（ ）。


答案：


1.+40 -18 +465


2.正數(shù)：＋23 17 46 負數(shù)：－8 －41 －34


3.整數(shù)有：-3，0，100 正數(shù)有：0.5，100，3.7， 負數(shù)有：-3，-，-0.96





板書設(shè)計


負數(shù)的初步認識





正數(shù)：+3、+15、+8844.43……


負數(shù)的認識 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。


負數(shù)：-6、-10、-155……





教學(xué)資料包


教學(xué)精彩片段


負數(shù)的初步認識(教學(xué)片斷)


教師：同學(xué)們，我們首先一起來做一個小游戲，游戲的名字叫做“截然相反”。要求根據(jù)老師的語言，說一句相反的話。有興趣嗎？


師生開始做游戲，如“上——下”；“向前走2步——向后退2步”；“運進2噸——運出2噸”，等等。


教師：如果你是管理員，需要記錄物品的進出情況，你能用你自己喜歡的方式記錄“運進2噸——運出2噸”嗎？比比誰記錄得及簡潔又準確。


學(xué)生可能出現(xiàn)的情況有：


用符號“√”“×”或相反方向的箭頭表示。


用笑臉或哭臉表示。


用正、負數(shù)表示。


……


只要學(xué)生選取的表示方法合理，能正確表示意義相反的量，教師就要給予肯定。如果學(xué)生答案出現(xiàn)正、負數(shù)表示的情況，可以借此引入新課：“同學(xué)們，這就是負數(shù)。今天我們就來認識負數(shù)?！比绻鸢钢袥]有出現(xiàn)正、負數(shù)的情況，教師就要談話引入新課。


教師：同學(xué)們，你知道人們一般用什么方法簡潔而準確地表示這樣的具有相反意義的量嗎？我們一起來看看生活中的例子。


【評析：本片段借助游戲熱身，導(dǎo)入新課，既活躍了課堂氣氛，拉近了教師和學(xué)生的距離，又與所學(xué)的負數(shù)又有直接的聯(lián)系，能迅速地把學(xué)生帶入到“相反”的意義中，為負數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】





資料鏈接


負數(shù)的產(chǎn)生


兩千多年以前，人們由于在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量．比如，在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食．為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負．可見正負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。


據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算．這些小竹棍叫做“算籌”。


劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻，第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之?！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們；“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。


我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則，并且東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負數(shù)的乘除法則。


與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負數(shù)存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認負數(shù)是數(shù)。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數(shù)，他說（－1）︰1=1︰（－1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。隨著19世紀整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立．可見負數(shù)在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。


在實際應(yīng)用時，有用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習(xí)慣?，F(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量．夏天武漢氣溫高達42℃，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32℃一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。