北師大版八年級(jí)上冊(cè)5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)導(dǎo)學(xué)案及答案

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學(xué)習(xí)目標(biāo)


知識(shí)與技能


用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問題和行程問題，歸納用方程（組）解決實(shí)際問題的一般步驟．


過程與方法


1．通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生體會(huì)分析復(fù)雜問題的思考方法．


2．讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．


情感態(tài)度與價(jià)值觀


在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題的策略，體驗(yàn)成功感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣，樹立自信心，并鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神．


學(xué)習(xí)重點(diǎn)


1．初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟．


2．學(xué)會(huì)用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題。


學(xué)習(xí)難點(diǎn)


將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān)系。


學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：


教具：教材，課件，電腦（視頻播放器）


學(xué)具：教材，練習(xí)本


學(xué)習(xí)過程


第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問（5分鐘，學(xué)生口答）


內(nèi)容：填空：


（1）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為 ．


（2）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為，十位上的數(shù)為，如果在它們之間添上一個(gè)0，就得到一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 ．


（3）有兩個(gè)兩位數(shù)和，如果將放在的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；如果將放在的右邊，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 ．


第二環(huán)節(jié)：情境引入（10分鐘，學(xué)生動(dòng)腦思考，全班交流）


內(nèi)容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況．你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？


十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．


比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．


如果設(shè)小明在12：00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是 ，個(gè)位數(shù)字是 ，那么


（1）12：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為 ，根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程 ；


（2）13：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為 ，12：00～13：00間摩托車行駛的路程是 ；


（3）14：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為 ，13：00～14：00間摩托車行駛的路程是 ；


（4）12：00～13：00與13：00～14：00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？


你能列出相應(yīng)的方程嗎？


是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．





第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)（10分鐘，小組討論，找等量關(guān)系，解決問題）


內(nèi)容：例1


兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．


學(xué)生先獨(dú)立思考例1，在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論．


第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題，全班交流）


內(nèi)容：練習(xí)


1．一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1．這個(gè)兩位數(shù)是多少？


2．一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍，如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484．求這個(gè)兩位數(shù)．


第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟）


內(nèi)容：


1．教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法？請(qǐng)與同伴交流．


2．師生互相交流總結(jié)出列方程（組）解決實(shí)際問題的一般步驟．


第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)


內(nèi)容：習(xí)題7.6


A組（優(yōu)等生） 2，3，4


B組（中等生）2、3


C組（后三分之一生）2





學(xué)習(xí)反思