初中北師大版第一章 勾股定理2 一定是直角三角形嗎導學案

這是一份初中北師大版第一章 勾股定理2 一定是直角三角形嗎導學案，共2頁。學案主要包含了溫故知新，設問導讀，自學檢測等內容，歡迎下載使用。
自主學習、課前診斷


一、溫故知新


1. 在Rt?ABC中，∠ACB=900,如果三角形的三邊長a，b，c


= 1 \* GB3 ①a=5,b=12,c=_________.


= 2 \* GB3 ②a=7,c=25,b=__________.


= 3 \* GB3 ③b=8,c=17,a=___________.


2. 在?ABC中,如果∠A+∠B=900，能判定?ABC是直角三角形嗎？為什么。


二、設問導讀


1.算一算：（填“＞”“＜”“=”“≠”）


①132___52+12；②52___32+42；


③172___82+15；④252___72+24；


2.畫一畫：


= 1 \* GB3 ①作線段AB=13


= 2 \* GB3 ②分別以A、B為圓心，5和12為半徑作弧，兩弧交于點C


= 3 \* GB3 ③連結AC、BC


= 4 \* GB3 ④?ABC就是所作的三角形。


3.量一量：


∠C=90°嗎？


4.猜一猜：


分別以上述每組數為三邊長畫出三角形，它們都是______三角形.


5.記一記：勾股定理的逆定理（或叫直角三角形的判定定理）


6.練一練：


閱讀例題，歸納利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的一般步驟:


= 1 \* GB3 ①首先確定最_______邊（如5,；13）；


= 2 \* GB3 ②通過計算驗證______與c是否具有相等關系，從而得出結論。


三、自學檢測


1. 下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？（填能或否）


= 1 \* GB3 ①9，12，15（ ） = 2 \* GB3 ②15，36，39（ ）


= 3 \* GB3 ③12，35，36（ ） = 4 \* GB3 ④12，18，22（ ）


2.四邊形ABCD中，AD⊥AB，AB=8，DA=6，CB=24，AB=26.求四邊形ABCD的面積.








互動學習、問題解決


導入新課


二、交流展示


學用結合、提高能力


一、鞏固訓練


1. 有以下幾組數據


①3、4、5；②17、15、8；③10、6、14；④12、5、13；⑤0.3, 0.4,0.5.其中可以構成勾股數有______________.


2.已知三角形ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為 三角形，


為最大角，最大角等于 度。


3.已知中，AB=15，BC=12，AC=13，求AC邊上的高線的長。














4.按照要求在下面的圖中畫出相應的三角形，要求三角形的頂點均在格點上.


(1)直角三角形（三邊為勾股數）


(2)直角三角形（一邊不為勾股數）


(3)直角三角形（三邊均不為勾股數）


(4)鈍角三角形（三邊均不在格線上）


(5)銳角三角形（三邊均不為勾股數）


二、當堂檢測


1.如果直角三角形的兩直角邊


拓展延伸


1.三角形的三條邊分別為、、(都為整數)，則這個直角三角形是（ ）


A、鈍角三角形 B、銳角三角形


C、直角三角形 D、不能確定


2.如圖，以三角形的三邊為直徑分別向三角形外側作半圓，其中兩個半圓的面積和等于另一個半圓的面積，即S3=S1+S2，判斷此三角形的形狀.





課堂小結、形成網絡


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