人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算優(yōu)質課第1課時教案

這是一份人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算優(yōu)質課第1課時教案，共7頁。
第1課時 交集和并集











1．交集





2．并集





思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪幾種情況？


(2)集合A∪B的元素個數(shù)是否等于集合A與集合B的元素個數(shù)和？


提示：(1)“x∈A或x∈B”這一條件包括下列三種情況：x∈A，但x?B；x∈B，但x?A；x∈A，且x∈B.用維恩圖表示如圖所示．





(2)不等于．A∪B的元素個數(shù)小于或等于集合A與集合B的元素個數(shù)和．


3．并集與交集的運算性質








1．設集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}, 則A∩B＝( )


A．{2,3} B．{0,1}


C．{0,1,4} D．{0,1,2,3,4}


A [因為集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，所以A∩B＝{2,3}，故選A.]


2．已知集合M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}, 則M∪N＝( )


A．{0} B．{0,3}


C．{1,3,9} D．{0,1,3,9}


D [易知N＝{0,3,9}，故M∪N＝{0,1,3,9}．]


3．(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝( )


A．{0} B．{1}


C．{1,2} D．{0,1,2}


C [由題意知，A＝{x|x≥1}，則A∩B＝{1,2}．]


4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為________．


4 [∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}, A∪B＝{0,1,2,4,16}，


∴a＝4，a2＝16或a＝16，a2＝4(舍去)，故a＝4.]





【例1】 (1)設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于( )


A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}


C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}


(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為( )


A．5 B．4


C．3 D．2


(1)A (2)D [(1)∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，如圖，





故A∩B＝{x|0≤x≤2}．故選A.


(2)∵8＝3×2＋2,14＝3×4＋2，


∴8∈A,14∈A，


∴A∩B＝{8,14}，故選D.]





1．求集合交集的運算的方法


(1)定義法，(2)數(shù)形結合法．


2．若A，B是無限連續(xù)的數(shù)集，多利用數(shù)軸來求解．但要注意，利用數(shù)軸表示不等式時，含有端點的值用實心點表示，不含有端點的值用空心點表示．








1．(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，則A∩B＝( )


A．{0,2} B．{1,2}


C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}


A [由題意知A∩B＝{0,2}．]


2．設集合A＝{x|－1≤x－1.]








【例2】 (1)設集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝( )


A．{0} B．{0,2}


C．{－2,0} D．{－2,0,2}


(2)已知集合M＝{x|－3