北師大版四年級上冊2 相交與垂直教案設(shè)計

這是一份北師大版四年級上冊2 相交與垂直教案設(shè)計，共6頁。教案主要包含了說教材，說教學(xué)目標(biāo)，說重難點，教法學(xué)法，教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)環(huán)節(jié)，板書設(shè)計，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、說教材


本節(jié)課是北師大版4年級2單元第2課時的內(nèi)容，本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了線段、射線和直線的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。這部分知識是學(xué)生今后學(xué)習(xí)認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方形、正方形等幾何形體的基礎(chǔ)，在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。教材主要通過“看一看，說一說，做一做，認(rèn)一認(rèn)”以及“折一折，畫一畫”等活動，充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中，認(rèn)識和感知相交與垂直，并學(xué)會畫垂線。教材首先安排了“看一看，說一說”的活動，借助學(xué)生熟知的“剪刀”“紅十字”引出相交的概念；接著通過“做一做，認(rèn)一認(rèn)”引出兩條直線相交的不同情況，使學(xué)生理解垂直的含義；最后通過“折一折，畫一畫”等活動，讓學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特征，學(xué)習(xí)并掌握利用三角尺畫垂線的方法。由于受圖形空間觀念和動手能力的影響，學(xué)生對相交和垂直的概念容易理解，但是在畫垂線時可能會出現(xiàn)錯誤，操作不規(guī)范，所以在教學(xué)中要注意因材施教，加強對畫垂線操作的具體指導(dǎo)。


二、說教學(xué)目標(biāo)


1.借助實際情境和操作活動，感知和認(rèn)識相交與垂直現(xiàn)象，理解互相垂直的含義。


2.學(xué)會用三角尺畫垂線。


3.能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中一些簡單的問題。


4.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力及初步的畫圖能力。


5.進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。


三、說重難點


1.重點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。


突破方法：從生活中的“剪刀”和“紅十字”入手，以現(xiàn)實生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，讓學(xué)生開動思維，在手、口、腦、眼并用的基礎(chǔ)上，有效的理解相交和垂直的知識；通過“折一折”“畫一畫”等操作幫助學(xué)生體會畫垂線的方法，從而比較標(biāo)準(zhǔn)地畫出垂線。


2.難點：根據(jù)點與直線之間垂直的線段最短的原理解決生活中一些簡單的問題。


突破方法：讓學(xué)生在實驗活動中，具體感知發(fā)現(xiàn)“點與線之間垂直的線段最短”的原理。以形象促抽象，讓學(xué)生“被迫”進(jìn)行理性思考，從而突破難點，掌握運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的方法。


四、教法學(xué)法


教法：通過實物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)垂直現(xiàn)象，通過小組合作，交流探索，理解互相垂直的含義。通過操作實踐，讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索中總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生在主動的探索活動中，獲得發(fā)展。


學(xué)法：讓學(xué)生在觀察、參與活動的過程中，通過討論與交流，進(jìn)行積極的思考，從而理解新知，掌握和應(yīng)用新知。


五、教學(xué)準(zhǔn)備


教師：課件、三角板


學(xué)生：小棒、三角板一套、一張長方形的紙


六、教學(xué)環(huán)節(jié)


（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課


1.自主活動


讓學(xué)生拿出兩根小棒，自由擺一擺，并在小組內(nèi)交流，一共能擺出幾種形狀。（學(xué)生操作活動，自由擺一擺）


2.指名匯報剛才擺的結(jié)果。


3.談話引入課題。


日常生活中，兩條線有多種位置關(guān)系，其中相交的兩條直線會組成角。今天我們就來學(xué)習(xí)與相交有關(guān)的知識。（板書課題：相交與垂直）


【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)擺小棒的活動情境，讓學(xué)生直觀感知平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識貫穿于學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點燃他們求知的火花，為主動探究新知聚集動力，同時也為下面學(xué)習(xí)相交與垂直做出了鋪墊】


（二）互動新授，探究新知。


1.感受相交


（1）課件出示教材第18頁“看一看，說一說”的情景圖。指名說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生閱讀課本情景圖并說一說自己的發(fā)現(xiàn)）


師根據(jù)生答點撥：剪刀和紅十字圖案如果用直線來表示，每組中的兩條直線都是相交的。


（2）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第18頁的第二幅情景圖。（小組內(nèi)交流看法）指名匯報后，教師提示：有時候我們看到的只是圖形中的一部分，如果將圖形中的直線延長，圖中的兩條直線就會相交。直線是向兩端無限延長的，我們看到的兩條直線在圖中沒有相交，只是因為直線花的不夠長。


2.體會垂直。


（1）師：兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嘛？拿出兩根小棒，按教材第18頁第三幅圖的要求做一做，并在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。


（2）指名匯報。


師點撥并提問，剛才許多同學(xué)說了自己的擺法，即兩根肖邦橡膠既可以擺成銳角和鈍角，也可以擺成直角。擺成銳角和鈍角用眼睛就能判斷出來，課時直角是90°，用眼睛不容易判斷。你有什么好的方法來判斷一下嗎？（指名匯報）


生：用三角板上的直角量一量，用書的角去比一比……


（3）師提示：如果用兩條直線來代替小棒，則相交成直角的兩根小棒可以表示為（課件出示）





師對照課件，小結(jié)（板書）；像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。


（4）拓展延伸1.


師：如果兩條直線相交成直角，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（學(xué)生自由交流）


師根據(jù)生答點撥：當(dāng)兩條直線相交成直角時，我們可以在直角上標(biāo)上直角符號“┑”


（5）拓展延伸2。


師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，這個交點你能給它起個名字嗎？（課件出示示意圖）（學(xué)生自己說一說）





師根據(jù)生答板書：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線的交點叫做垂足，上圖中OA垂直于OB，O是垂足。


（6）拓展延伸3.


師：對于互相垂直，你們還有什么不明白的地方？（學(xué)生自由說一說）


“互相”是什么意思？


點撥：（師高舉一根小棒）能不能說這根小棒垂直？


師提示：不能，垂直說明的是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能單純地說某一條直線式垂直的。


師對照課件出示的示意圖說明：在這個示意圖中，我們不能說線段OA師垂直的，應(yīng)該說OA垂直于OB，還可以說OB垂直于OA。


（7）即時練習(xí)


教材第19頁“練一練”第1、2題。（學(xué)生獨立完成）


師巡視指導(dǎo)，選擇學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，并及時訂正其中的錯誤。


【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過動手操作、說一說等過程，使學(xué)生在不知不覺中理解、掌握新知。】


3.學(xué)習(xí)畫垂線。


（1）折一折。


小組交流：怎樣折才能使兩條折痕互相垂直？


讓學(xué)生資助動手操作折紙，并用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來。


選擇學(xué)生折紙作品進(jìn)行展示，及時訂正學(xué)生折紙時可能出現(xiàn)的錯誤。


（2）畫一畫


師：除了可以通過“折一折”得到一組垂線，你還有其他的方法得到垂線嗎？（學(xué)生說一說得到垂線的方法）


指名說一說，師提示：可以通過三角尺畫垂線。


讓學(xué)生獨立嘗試畫一畫，指名板演，師巡視指導(dǎo)。


師生共同小結(jié)（課件出示用三角尺畫垂線的步驟）：


①畫一條直線


②用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合


③沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線


④標(biāo)出直角符號。


【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生嘗試用三角尺垂線，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作中遇到的困難和存在的問題，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，又在畫垂線的過程中進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對垂線特征的認(rèn)識。】


（三）鞏固練習(xí)


1.課件出示教材第19頁“練一練”第4題。


學(xué)生自主完成，指名說一說自己的方法。（學(xué)生自主完成并組內(nèi)交流）


師點撥小結(jié)（板書）：直線外一點與這條直線之間的所有連線中，垂直的線段最短。


2.師：怎樣通過直線外的一點畫已知直線的垂涎？（學(xué)生自由發(fā)言）


師根據(jù)生答小結(jié)（課件出示方法）：


（1）用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合；


（2）平移三角尺，使點a經(jīng)過另一條直角邊，再沿著這條直角邊畫出一條直線；


（3）標(biāo)出直角符號。


【設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生體會點與線段之間垂直線段最短，真正讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決生活中的具體問題，切實培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、合作意識和研究能力?！?br/>

（四）課堂小結(jié)


同學(xué)們今天學(xué)得高興嘛？說說你學(xué)會了什么？（課件呈現(xiàn)）


1.理解了兩條直線相互垂直的含義，知道了什么是垂足。


2.掌握了用三角尺畫垂線的方法。


七、板書設(shè)計


相交與垂直





當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。


直線外一點與這條直線之間的所有連線中，垂直的線段最短。


八、教學(xué)反思


本節(jié)課在設(shè)計上的主要思路是讓學(xué)生通過活動，來探索有關(guān)垂直的知識，讓學(xué)生在活動中體驗、感受學(xué)習(xí)的樂趣。這節(jié)課比較有特色的地方主要表現(xiàn)在以下幾個方面：


一、充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主人


本節(jié)課先借助自由小棒，再利用學(xué)生熟悉的“剪刀”和“紅十字”這兩個生活中的圖例，借以引出平面內(nèi)兩條直線的相交關(guān)系。通過“做一做、擺一擺”引出兩條直線相交的不同情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的現(xiàn)象，體現(xiàn)了“教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”這一理念。


二、重視動手操作，讓學(xué)生的多種感官參與活動


這節(jié)課在教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生動手操作，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較；接著通過擺、折、畫等活動，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型；最后在運用所學(xué)知識解決具體問題情境中，讓學(xué)生學(xué)有所思，學(xué)有所獲。


雖然這節(jié)課順利完成了教學(xué)目標(biāo)，但感覺課后的鞏固練習(xí)比較單一，對學(xué)生畫垂線訓(xùn)練還存在不足，這還需要在今后的作業(yè)訓(xùn)練中及時發(fā)現(xiàn)問題、查缺補漏、糾正可能出現(xiàn)的錯誤。