人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1.3 集合的基本運(yùn)算精品第1課時(shí)學(xué)案

這是一份人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1.3 集合的基本運(yùn)算精品第1課時(shí)學(xué)案，共9頁(yè)。學(xué)案主要包含了A∩B＝B∩A；等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第一課時(shí) 交集、并集








知識(shí)點(diǎn)1 交集


1.交集的定義


(1)文字語(yǔ)言：一般地，給定兩個(gè)集合A，B，由既屬于A又屬于B的所有元素(即A和B的公共元素)組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，讀作“A交B”.


(2)符號(hào)語(yǔ)言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.


(3)圖形語(yǔ)言：，陰影部分為A∩B.


2.交集的性質(zhì)


(1) A∩B＝B∩A；


(2)A∩A＝A；


(3) A∩?＝?∩A＝?；


(4)如果A?B，則A∩B＝A，反之也成立.


[微體驗(yàn)]


1.若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，則M∩N＝( )


A.{0，－1} B.{0}


C.{1} D.{1,1}


C [M∩N＝{－1,1}∩{－2,1,0}＝{1}.]


2.集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1＜x≤3}，則A∩B＝( )


A.{x|x＞0} B.{x|x＞－1}


C.{x|－1＜x≤3} D.{x|0＜x≤3}


D [A∩B就是找出兩個(gè)集合的公共元素，由數(shù)軸得A∩B＝{x|0＜x≤3}.]


3.集合M＝{(x，y)|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝x－1}，則M∩N＝( )


A.{－2} B.{(－2，－3)}


C.? D.{－3}


C [集合M是點(diǎn)的集合，集合N是數(shù)的集合，兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素，M∩N＝?.]


知識(shí)點(diǎn)2 并集


1.并集的定義[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]


(1)文字語(yǔ)言：一般地，給定兩個(gè)集合A，B，由這兩個(gè)集合的所有元素組成的集合，稱為A與B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”.


(2)符號(hào)語(yǔ)言：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.


(3)圖形語(yǔ)言：、.陰影部分為A∪B.


2.并集的性質(zhì)


(1) A∪B＝B∪A；


(2)A∪A＝A；


(3) A∪?＝?∪A＝A；


(4)如果A?B，則A∪B＝B，反之也成立.


[微體驗(yàn)]


1.集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5,7}，則A∪B＝( )[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]


A.{1,3} B.{1,2,3,4,5,7}


C.{5,7} D.{2,4,5,7}


B [集合A與B所有的元素是1,2,3,4,5,7，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}.]


2.已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∪B＝( )


A.{x|－1＜x＜3} B.{x|－1＜x＜0}


C.{x|0＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}


A [因?yàn)锳＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜3}.]


3.滿足{1}∪B＝{1,2}的集合B的個(gè)數(shù)是______.


2 [由{1}∪B＝{1,2}，故B＝{2}或{1,2}，共2個(gè).]











探究一 交集運(yùn)算


(1)(2019·全國(guó)卷Ⅱ)已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x－1}，B＝{x|x