人教版4.2 直線、射線、線段教案配套課件ppt

這是一份人教版4.2 直線、射線、線段教案配套課件ppt，共37頁。PPT課件主要包含了情境引入，合作探究，疊合法，度量法，1度量法，2疊合法，尺規(guī)作圖，疊合法結(jié)論，a+b，a-b等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩 條線段的長短. (重點)2. 理解線段等分點的意義.3. 能夠運用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的 長度. (重點、難點)4. 體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.5. 了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段 最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會運用. (難點)
觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段 a 和 b 的長短嗎？
很多時候，眼見未必為實. 準確比較線段的長短還需要更加嚴謹?shù)霓k法.
做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.
畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？
小提示：在可打開角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長度，相當(dāng)于可以移動的“小木棍”.
作一條線段等于已知線段
已知：線段 a，作一條線段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺畫射線 AF；
第二步：用圓規(guī)在射線 AF 上截取 AB = a.
∴ 線段 AB 為所求.
A F
在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
　　 你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？
比較兩個同學(xué)高矮的方法：
②讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看 兩人的頭頂，直接比出高矮.
①用卷尺分別度量出兩個同學(xué)的身高，將所得的 數(shù)值進行比較.
試比較線段AB，CD的長短.
將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.
1. 若點 A 與點 C 重合，點 B 落 在C，D之間，那么 AB CD.
2. 若點 A 與點 C 重合，點 B 與 點 D ，那么 AB = CD.
3. 若點 A 與點 C 重合，點 B 落 在 CD 的延長線上，那么 AB CD.
在直線上畫出線段 AB=a?，再在 AB 的延長線上畫線段 BC=b，線段 AC 就是 與 的和，記作 AC= . 如果在 AB 上畫線段 BD=b，那么線段 AD 就是 與 的差，記作AD= .
1. 如圖，點B，C在線段 AD 上則AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.
2. 如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使 AB=2a－b.
在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？
如圖，點 M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與 BM，點 M 叫做線段 AB 的中點. 類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.
M 是線段 AB 的中點
點 M , N 是線段 AB 的三等分點：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
例1 若 AB = 6cm，點 C 是線段 AB 的中點，點 D是線段 CB 的中點，求：線段 AD 的長是多少?
解：∵ C 是線段 AB 的中點，
∵ D 是線段 CB 的中點，
∴ AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
例2 如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長．
解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x,BC =2x,CD=5x,然后運用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長.
解：設(shè)AB=3x，BC=2x，CD=5x，
因為E、F分別是AB、CD的中點，
因為EF=24，所以6x=24,解得x=4.
所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.
方法總結(jié)：求線段的長度時，當(dāng)題目中涉及到線段長度的比例或倍分關(guān)系時，通?？梢栽O(shè)未知數(shù)，運用方程思想求解.
解析：根據(jù)已知條件，不妨設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm,CD=4xcm,易得AC=6xcm.在由線段中點的定義及線段的和差關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個一元一次方程，求解即可.
解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，
所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
例3 A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（　?。〢．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不對
解析：分以下兩種情況進行討論：?當(dāng)點C在AB之間上，故AC=AB-BC=1cm；?當(dāng)點C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm．
方法總結(jié)：無圖時求線段的長，應(yīng)注意分類討論，一般分以下兩種情況：?點在某一線段上；?點在該線段的延長線.
已知A，B，C三點共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（　?。〢．21cm或4cm B．20.5cmC．4.5cm D．20.5cm或4.5cm
1. 如圖，點C 是線段AB 的中點，若 AB = 8 cm， 則 AC = cm.
3. 如圖，線段 AB =4 cm，BC = 6 cm，若點D 為 線段 AB 的中點，點 E 為線段 BC 的中點，求 線段 DE 的長.
答案：DE 的長為 5 cm.
如圖：從 A 地到 B 地有四條道路，除它們外能否再修一條從 A 地到 B 地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.
經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：
兩點的所有連線中，線段最短.
連接兩點間的線段的長度，叫做
你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？
簡單說成：兩點之間，線段最短.
1. 如圖，這是 A，B 兩地之間的公路，在公路工程 改造計劃時，為使 A，B 兩地行程最短，應(yīng)如何 設(shè)計線路？請在圖中畫出，并說明理由.
2. 把原來彎曲的河道改直，A，B 兩地間的河道長 度有什么變化？
A，B 兩地間的河道長度變短.
1. 如圖，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+ AC BC (填“>”“