數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積教案

這是一份數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積教案，共4頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，方法指導(dǎo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)面積的方法。通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。
2．經(jīng)歷動手操作、討論探索圓環(huán)的面積公式的過程，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想。
3．積極參加數(shù)學(xué)活動，體驗圓環(huán)的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握圓環(huán)面積的計算方法，并利用這一方法解決實際問題。
【方法指導(dǎo)】
1．教學(xué)方法：實物演示、探索發(fā)現(xiàn)。
2．學(xué)習(xí)方法：實踐操作、合作探究。
一、導(dǎo)入新課
1．展示圓環(huán)物體，引入圓環(huán)。
教師展示圓筒紙、鋼管等實物圖片。
師：同學(xué)們看看這些是什么物品？它們都有什么共同的特點(diǎn)?。?br>學(xué)生可能回答：都是圓的、中間都是空心的……
2．引入課題。
師：嗯，這些都是一些“空心”的圓形，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的圖形叫做“圓環(huán)”。今天這節(jié)課我們就一起來研究圓環(huán)的有關(guān)知識。（教師板書：圓環(huán)的面積）
二、探究新知
1．認(rèn)識圓環(huán)
出示教材第66頁例2。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 cm，外圓半徑是6 cm。圓環(huán)的面積是多少？
(1)指名學(xué)生讀題。
(2)出示光盤圖。
提問：光盤的面積是什么圖形的面積？求光盤的面積是求哪部分的面積？
學(xué)生回答：光盤的面積是圓環(huán)的面積，求光盤的面積就是求圓環(huán)的面積。
追問：怎樣求光盤的面積？
教師拿出事先做好的教具，演示圓環(huán)形成的過程，左手拿著教具，右手把內(nèi)圓向后推掉，成為一個圓環(huán)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察演示過程，明確從外圓的面積中減去內(nèi)圓的面積就得到圓環(huán)的面積。
板書：圓環(huán)的面積＝外圓的面積－內(nèi)圓的面積
讓學(xué)生說一說外圓的半徑是多少，外圓的面積怎樣求，內(nèi)圓的半徑是多少，內(nèi)圓的面積怎樣求。
2．圓環(huán)面積計算
學(xué)生列綜合算式解答。
教師巡視，了解學(xué)生列算式的情況。
板書：
3.14×62－3.14×22 或 3.14×(62－22)
＝113.04－12.56 ＝3.14×32
＝100.48(cm2) ＝100.48(cm2)
答：圓環(huán)的面積是100.48 cm2。
比較兩種方法。
大部分學(xué)生用的是第一種方法，即大圓的面積減去小圓的面積。如果有學(xué)生用的是第二種方法，教師要予以表揚(yáng)，這些學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的乘法分配律，使計算簡便，這種計算圓環(huán)面積的方法，不必要求全體學(xué)生掌握。
教師歸納出第二種方法的計算公式：
S環(huán)＝π(R2－r2)
其中，R是外圓半徑，r是內(nèi)圓半徑。
見教材課后練習(xí)和相應(yīng)單元的練習(xí)部分。
圓環(huán)的面積
圓環(huán)的面積＝外圓的面積－內(nèi)圓的面積
S環(huán)＝πreq \\al(2,外)－πreq \\al(2,內(nèi)) 或 S環(huán)＝π(req \\al(2,外)－req \\al(2,內(nèi)))
3.14×62－3.14×22 或 3.14×(62－22)
＝113.04－12.56 ＝3.14×32
＝100.48(cm2) ＝100.48(cm2)
答：圓環(huán)的面積是100.48 cm2。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓環(huán)的意義以及利用差減法求圓環(huán)面積的方法。
本節(jié)課首先展示圓環(huán)的圖案導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，然后讓學(xué)生通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，利用圓的面積公式推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計算公式，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。