小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）六年級(jí)上冊(cè)比教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）六年級(jí)上冊(cè)比教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共6頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，方法指導(dǎo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【教學(xué)目標(biāo)】
1．在具體的情境中觀察思考，理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。根據(jù)比的意義理解求比值的方法，會(huì)求比值。
2．通過(guò)小組合作與交流，理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3．結(jié)合神舟五號(hào)順利升空的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
【方法指導(dǎo)】
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
2．學(xué)習(xí)方法：合作學(xué)習(xí)法。
一、導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境，出示主題圖。
2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船神舟五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗幟和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗的長(zhǎng)都是15 cm，寬都是10 cm。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系？
要求學(xué)生根據(jù)畫面情境，自由提出問(wèn)題，列式計(jì)算。
學(xué)生可能提出的問(wèn)題有：
①長(zhǎng)比寬多多少？
②長(zhǎng)是寬的幾倍？
③寬是長(zhǎng)的幾分之幾？
教師歸納：比較兩個(gè)數(shù)量的方法有兩種：一種是比差，像①中的長(zhǎng)比寬多多少；另一種是比倍，如長(zhǎng)是寬的eq \f(3,2)，寬是長(zhǎng)的eq \f(2,3)。比差的問(wèn)題都用減法，而比倍的問(wèn)題都用除法。
師：像上面的例子，是比較兩個(gè)數(shù)量的方法。今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。那么比是什么意思？怎么寫呢？今天我們先來(lái)了解一下比的意義。(板書課題)
二、探究新知
1．理解比的意義
(1)同類量的比。
①啟發(fā)探索。
教師啟發(fā)：除了用已經(jīng)學(xué)過(guò)的這些方法來(lái)表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系外，我們還可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？
學(xué)生自學(xué)教材第46頁(yè)。
②學(xué)生自學(xué)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
③組織匯報(bào)。
指名學(xué)生回答，通過(guò)交流得出：我們可以把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。
教師指出：不論長(zhǎng)和寬的比，還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，這樣的兩個(gè)比我們稱為同類量的比。
(2)不同類量的比。
①投影出示：神舟五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行 42 252 km。
讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。
教師：這些數(shù)據(jù)提供了哪些信息？根據(jù)這些信息我們可以求什么？怎么求？
學(xué)生列式表示飛船的速度：42 252÷90。
②用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。
提問(wèn)：路程和時(shí)間的關(guān)系能不能用比來(lái)表示呢？應(yīng)該怎樣表示呢？
學(xué)生得出：表示路程和時(shí)間的關(guān)系還有一種形式，就是用路程和時(shí)間的比來(lái)表示，如神舟五號(hào)運(yùn)行路程和時(shí)間的比是42 252比90。
③提問(wèn)：路程和時(shí)間，是不是同類的量？
教師指出：兩個(gè)同類量的比表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。如“路程比時(shí)間”表示速度。
(3)概括比的意義。
著重說(shuō)明這些例子都是通過(guò)兩數(shù)相除來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來(lái)表示，所以兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
2．比的讀寫方法和各部分的名稱
(1)學(xué)生自學(xué)教材第47頁(yè)。
思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？
(2)指名學(xué)生匯報(bào)交流。
①比可以寫成“幾：幾”的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，但仍讀作幾比幾。
②比的各部分名稱。
(3)比值。
①什么是比值？怎么求比值？
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
求比值的方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。
②比值可以怎樣表示？
比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。
③討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？
兩者的聯(lián)系：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)表示。
兩者的區(qū)別：比值通常是一個(gè)分?jǐn)?shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)來(lái)表示。
3．比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
(1)提問(wèn)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？
教師結(jié)合學(xué)生的反饋，整理成如下表格：
比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
(2)提問(wèn)：比的后項(xiàng)可以為0嗎？
比的后項(xiàng)不能為0。
見教材課后練習(xí)和相應(yīng)單元的練習(xí)部分。
比的意義
比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了比的意義、讀寫方法和各部分的名稱以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的情境，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，搭建連接舊知與新知的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生探索、交流、理解比的意義，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，感知數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。
除法
被除數(shù)
÷(除號(hào))
除數(shù)
商
分?jǐn)?shù)
分子
—(分?jǐn)?shù)線)
分母
分?jǐn)?shù)值
比
前項(xiàng)
：(比號(hào))
后項(xiàng)
比值