初中數(shù)學人教版（2024）九年級下冊圖形的相似教學設計

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）九年級下冊圖形的相似教學設計，共5頁。

課題
圖形的相似
單元
第二單元
學科
數(shù)學
年級
九年級下冊
教學目標
1.知識與技能：
（1）了解相似圖形和相似比的概念；
（2）理解相似多邊形的定義；
（3）能根據(jù)多邊形相似進行相關的計算，會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否相似.
2.過程與方法：
通過觀察生活中的相似圖形，經(jīng)歷從具體實例中抽象出相似圖形概念的過程，培養(yǎng)觀察、分析和歸納能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀：
感受相似圖形在生活中的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
核心素養(yǎng)
直觀想象：通過觀察大量相似圖形，建立對相似圖形的直觀認識，能從圖形中直觀感知相似的特征。
邏輯推理：在探究相似多邊形的定義和性質(zhì)時，通過歸納、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)邏輯推理能力。
數(shù)學運算：利用相似多邊形對應邊成比例的性質(zhì)進行計算，提高數(shù)學運算能力。
數(shù)學建模：將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為相似圖形的問題，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學建模思想。
教學重點
相似多邊形的性質(zhì)，即對應角相等、對應邊成比例
教學難點
利用相似多邊形的性質(zhì)解決實際計算問題
教學方法
情境教學法、探究法、講練結(jié)合法
教學準備
教師準備：課件
學生準備：筆記本
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
展示課件中四組圖片（如不同大小的汽車、皮球等），提問：“通過對上面四組圖片的觀察，你能總結(jié)出它們的特點嗎？
觀察圖片，小組討論交流，總結(jié)圖片的特點
通過生活中常見的圖片，讓學生直觀感受相似圖形的存在，激發(fā)學生的學習興趣，為引出相似圖形的概念做鋪墊
講授新課
1.相似圖形的概念
根據(jù)學生的回答，歸納總結(jié)相似圖形的概念：“在日常生活中，我們見到過許多大小不同但形狀相同的圖形，我們把這種形狀相同但大小、位置不一定相同的圖形叫做相似圖形。” 并展示一些非相似圖形（如哈哈鏡中的像與本人）進行對比。
2.相似圖形的變化
提問：“下圖中的 2 組圖形都相似，對于每組相似圖形，其它的圖形可以看作是第一個圖形經(jīng)過怎樣的變化得到的？” 引導學生思考
3.全等圖形與相似圖形的關系
展示兩組全等圖形，提問：“以下兩組圖形具有什么特點？兩組圖形是相似圖形嗎？” 引導學生思考全等圖形和相似圖形的關系
4.相似多邊形的概念和性質(zhì)
教師活動：展示多邊形 ABCDEF 和多邊形 A1B1C1D1E1F1 ，提問：“它們的形狀相同嗎？對應邊、對應角有什么特點？” 引導學生觀察、測量、分析，歸納總結(jié)相似多邊形的定義、特征和相似比的概念
5.典例精析
例1 如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的長度 x.
引導學生分析題目，利用相似多邊形的性質(zhì)進行求解，講解解題思路和過程。
例2 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 a，b， c，d 的長度.
讓學生自主完成，然后請學生上臺講解解題過程，教師進行點評和糾正。
鞏固應用
（多選題）下列圖形中能夠確定相似的是（ ）
A.兩個半徑不相等的圓 B.所有的等邊三角形
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形 F.所有的正六邊形
2. 若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是 5cm，則甲、乙兩地的實際
距離是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m
C. 5000 m D. 7500 m
3. 如圖所示的兩個四邊形是否相似？
4. 填空：
(1) 如圖①是兩個相似的四邊形，則x= ，y = ，α= ；
(2) 如圖②是兩個相似的矩形，x= .
5. 如圖，把矩形 ABCD 對折，折痕為 EF，若矩形ABCD 與矩形 EABF 相似，AB = 1．
(1) 求BC長；
(2) 求矩形 ABEF 與矩形 ABCD 的相似比.
認真聽講，理解相似圖形的概念，區(qū)分相似圖形和非相似圖形
觀察圖形，思考并回答問題，得出相似圖形可以通過放大或縮小得到的結(jié)論
觀察圖形，討論交流，得出全等圖形形狀、大小都相同，也是相似圖形的結(jié)論
觀察多邊形，進行測量和比較，小組討論交流，總結(jié)相似多邊形的定義、特征和相似比
認真聽講，思考解題方法，嘗試獨立完成解題過程，如有疑問及時向老師或同學請教
獨立完成練習題，遇到困難時可以小組討論交流，完成后交老師檢查
通過歸納和對比，讓學生準確理解相似圖形的概念，明確相似圖形的本質(zhì)特征是形狀相同
讓學生了解相似圖形之間的變換關系，進一步加深對相似圖形的理解
明確全等圖形是相似圖形的特殊情況，幫助學生構(gòu)建知識體系
通過自主探究，讓學生親身體驗相似多邊形的特征，加深對概念和性質(zhì)的理解，培養(yǎng)探究能力和邏輯推理能力
通過例題講解，讓學生掌握利用相似多邊形的性質(zhì)解決計算問題的方法，提高應用能力
通過練習題，讓學生鞏固所學知識，查漏補缺，提高應用能力
課堂小結(jié)
板書設計
圖形的相似
1.相似圖形
概念：形狀相同但大小、位置不一定相同的圖形。
特點：可以通過放大或縮小得到。
2.全等圖形與相似圖形的關系：全等圖形是相似圖形的特殊情況。
3.相似多邊形
定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形。
特征：對應角相等，對應邊成比例。
相似比：對應邊的比。