初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁。

課題
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二課時(shí)
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
九年級下冊
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
（1）進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能根據(jù)函數(shù)圖象分析函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律。
（2）理解反比例函數(shù)中常數(shù)k的幾何意義，即圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積為∣k∣，并能運(yùn)用該性質(zhì)解決相關(guān)問題。
（3）能綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決與一次函數(shù)結(jié)合的簡單問題，以及與面積相關(guān)的計(jì)算問題。
2.過程與方法：
（1）通過對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析和探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，讓學(xué)生體會 “數(shù)” 與 “形” 之間的相互轉(zhuǎn)化。
（2）在探究k的幾何意義的過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的推理過程，提升學(xué)生的歸納推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
在探究知識的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。
核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)抽象：通過對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，抽象出k的幾何意義等核心概念。
邏輯推理：在探究k的幾何意義、分析函數(shù)值與自變量的關(guān)系等過程中，運(yùn)用歸納、演繹等推理方法。
直觀想象：借助反比例函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的性質(zhì)和k的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)
探究反比例函數(shù)中常數(shù)k的幾何意義
教學(xué)難點(diǎn)
當(dāng)自變量或函數(shù)值在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，準(zhǔn)確分析函數(shù)值或自變量的取值范圍
教學(xué)方法
講授法：對反比例函數(shù)的性質(zhì)、k的幾何意義等核心知識進(jìn)行系統(tǒng)講解。
探究式教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、小組討論等方式，發(fā)現(xiàn)k的幾何意義。
案例分析法：通過典型例題的分析，讓學(xué)生掌握運(yùn)用反比例函數(shù)知識解決問題的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件
學(xué)生準(zhǔn)備：筆記本、練習(xí)本
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
展示反比例函數(shù)性質(zhì)對比表格（如下），引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課所學(xué)的反比例函數(shù)的圖象形狀、位置和變化趨勢。
回顧上節(jié)課知識，填寫表格，鞏固反比例函數(shù)的基本性質(zhì)
通過回顧舊知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
講授新課
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)的圖象分布和增減性進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)分類討論的思想。
引導(dǎo)學(xué)生先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析不同情況下函數(shù)值或自變量的取值范圍，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用k的幾何意義解決問題，強(qiáng)調(diào)三角形面積與k的關(guān)系
獨(dú)立思考，嘗試解題，然后與同學(xué)交流。
結(jié)合圖象，分析問題，得出結(jié)論
跟隨教師的思路，逐步解題，體會數(shù)形結(jié)合的方法
按照教師的要求，計(jì)算矩形面積，觀察數(shù)據(jù)，小組討論并嘗試歸納結(jié)論。
認(rèn)真聽講教師的證明過程，理解k的幾何意義的推導(dǎo)過程。
根據(jù)k的幾何意義，獨(dú)立解題
鞏固反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特征確定參數(shù)的取值范圍，以及比較函數(shù)值的大小
培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識解決問題的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
通過自主探究和小組討論，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，加深對k的幾何意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。
鞏固k的幾何意義的應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決與面積相關(guān)問題的能力。
課堂小結(jié)
板書設(shè)計(jì)
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2