初中數(shù)學人教版（2024）九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質圖片課件ppt

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描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描繪出相應的點．
圖象向左延伸，與x軸沒有公共點.
圖象向右延伸，與x軸沒有公共點.
k>0時函數(shù)圖象的共同特征：形狀：雙曲線；位置：第一、三象限；圖象變化趨勢： 在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；對稱性：中心對稱，軸對稱.
思考：你能用解析式解釋圖象的特征嗎？
圖象與坐標軸沒有交點，無限接近
反比例函數(shù) 和 的圖象是否有公共點？
假設點P(p,q)是兩個函數(shù)圖象的公共點，則pq=6且pq=12.兩式矛盾，說明點P不存在.
兩個反比例函數(shù)的圖象沒有公共點. 雙曲線 比 的位置相對于坐標原點更遠.
探究2 畫出反比例函數(shù) 的圖象.
分別位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
分別位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
你能從解析式的角度解釋上面的特征嗎？
探究3 對反比例函數(shù) ，先猜想它的圖象有什么特征，再畫圖驗證. 猜想1：圖象是雙曲線.猜想2：圖象位于二、四象限. 猜想3：與雙曲線 關于x軸或y軸對稱. 猜想4：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
例1 下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（ ）. （A） （B） （C） （D）
例2 填空：（1）反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0） 的圖象如圖所示，則k_______0，且在圖象 的每一支上，y隨x的增大而__________. （2）已知反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0） 的圖象過點(2,－1)，則它的圖象位于第_________象限，且k_______0.
例3 畫出反比例函數(shù) 的圖象，并結合圖象解決問題：（1）當x=1時，求函數(shù)的值；（2）當x>1時，求函數(shù)值y的取值范圍；（3）當函數(shù)值y≤4時，求自變量x的取值范圍.
（1）當x=1時，求函數(shù)的值；解：當x=1時， 所以函數(shù)值為4. （2）當x>1時，求函數(shù)值y的取值范圍； y的取值范圍是：0