人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)授課課件ppt

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京滬線鐵路全程為 1 463 km，運(yùn)行在此鐵路線上的某次列車的平均速度 v（單位：km / h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間 t（單位：h）的變化而變化．
（1）平均速度 v與時(shí)間 t 存在著怎樣的關(guān)系？
（2）平均速度 v與時(shí)間 t 具有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由．
v t =1 463.
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) x 是自變量， y 是 x 的函數(shù).
某住宅小區(qū)要種植一塊正方形草坪，草坪的周長(zhǎng) y （單位：m）隨草坪的邊長(zhǎng) a（單位： m ）的變化而變化；
某住宅小區(qū)要種植一塊正方形草坪，草坪的周長(zhǎng) S （單位：m）隨草坪的邊長(zhǎng) a（單位： m ）的變化而變化；
某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000 m 2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng) y（單位： m ）隨寬 x（單位：m）的變化而變化；
已知北京市的總面積為 1.68×104 km2 ，人均占有面積 S（單位： km2 /人）隨全市總?cè)丝?n（單位：人）的變化而變化．
都具有 分式 的形式，其中 分子 是常數(shù)
　　一般地，形如　　 （k 為常數(shù)，且 k ≠ 0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是函數(shù).
反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：( k ≠ 0)
例1 下列式子中y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的k的值.
練習(xí)1 下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？
練習(xí)2 當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)x2－｜m｜是反比例函數(shù)？ 注意同時(shí)考慮自變量x的指數(shù)和比例系數(shù)的取值范圍.
　　例2　已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x = 2 時(shí)， y = 6.　　（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；　　（2）當(dāng) x = 4 時(shí)，求 y 的值.
例3 已知 y 與 x2 成反比例，并且當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 4.　?。?）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；　　（2）當(dāng) x = 1.5 時(shí)，求 y 的值；　?。?）當(dāng) y = 6 時(shí)，求 x 的值.
解: （1）設(shè) ，把 x = 3，y = 4 代入得 k = 36.即 .
練習(xí)3 已知y與x－2成反比例，且當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝3.(1)y與x之間的函數(shù)解析式為_____________；(2)當(dāng)y＝－6時(shí)，x的值為___.
1. 計(jì)劃修建鐵路1 200 km，則鋪軌天數(shù)y(天)與平均每天鋪軌量x(km/天)之間的函數(shù)關(guān)系式是(　　)A.y＝1 200xB.y＝C.y＝1 200＋xD.y＝1 200－x
3.下列說(shuō)法正確的是(　　)A.周長(zhǎng)為1的矩形的長(zhǎng)與寬成正比例B.周長(zhǎng)為1的矩形的長(zhǎng)與寬成反比例C.面積為1的矩形的長(zhǎng)與寬成正比例D.面積為1的矩形的長(zhǎng)與寬成反比例.
4.已知y與x＋2成反比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x＝－4時(shí)，求y的值.
（1）證明圖中一對(duì)相似三角形;