人教版（2024）九年級(jí)下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份人教版（2024）九年級(jí)下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共4頁。

課題
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一課時(shí)
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
九年級(jí)上冊
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
會(huì)根據(jù)解析式畫反比例函數(shù)的圖象，歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)；
過程與方法：
在畫圖象和探究性質(zhì)的過程中，體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.；
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
感受反比例函數(shù)圖象的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探索欲望。
核心素養(yǎng)
直觀想象：通過觀察反比例函數(shù)的圖象（雙曲線），建立對函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識(shí)，理解圖象的位置、形狀與k值的關(guān)系。
數(shù)學(xué)抽象：從具體的反比例函數(shù)的圖象特征中，抽象出反比例函數(shù)的一般性質(zhì)。
邏輯推理：通過對比不同k值對應(yīng)的函數(shù)圖象，推理出k的符號(hào)對函數(shù)圖象位置和增減性的影響，培養(yǎng)邏輯分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)
反比例函數(shù)的圖象
教學(xué)難點(diǎn)
反比例函數(shù)的增減性
教學(xué)方法
探究式教學(xué)法、數(shù)形結(jié)合法
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件、直尺、彩色粉筆
學(xué)生準(zhǔn)備：筆記本、鉛筆、直尺、橡皮
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
我們知道，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象是一條拋物線. 那么，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象是什么樣呢？k的值對圖象又有什么影響呢？
思考反比例函數(shù)圖象的可能形狀，回答教師的問題
通過復(fù)習(xí)舊知，建立知識(shí)間的聯(lián)系，為探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)做好鋪墊；通過類比已學(xué)函數(shù)的圖象，引發(fā)學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的猜想，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。
講授新課
【探究1】畫出下列反比例函數(shù)的圖象.
；（2）.
指導(dǎo)描點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)以表格中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描點(diǎn)。
指導(dǎo)連線：強(qiáng)調(diào)用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，注意圖象分為兩支，不與坐標(biāo)軸相交。
布置任務(wù)：讓學(xué)生模仿的繪制方法，自主繪制的圖象，教師巡視指導(dǎo)（重點(diǎn)關(guān)注列表的完整性、描點(diǎn)的準(zhǔn)確性、連線的光滑性）。
思考：
觀察反比例函數(shù)和的圖象，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？
如果將這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象放在同一坐標(biāo)系中，還能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)呢？
【探究2】畫出反比例函數(shù)的圖象.
觀察圖象，思考：反比例函數(shù)與的圖象相比，有哪些區(qū)別和聯(lián)系？
【探究3】對反比例函數(shù)，先猜想它的圖象有什么特征，再畫圖驗(yàn)證.
小結(jié)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
拓展提升
跟隨教師的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)的列表、描點(diǎn)、連線過程。
獨(dú)立完成的圖象繪制，遇到問題時(shí)與同桌討論或向教師請教。
觀察對比與的圖象，感知它們的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。并回答教師的問題，總結(jié)k>0時(shí)的圖象特征。
自主繪制的圖象，與對比，發(fā)現(xiàn)差異。
小組討論k>0和k0的反比例函數(shù)圖象，為后續(xù)歸納性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。
通過觀察、對比、討論，讓學(xué)生自主歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力和抽象概括能力；強(qiáng)調(diào) “在每個(gè)象限內(nèi)” 的限定條件，突破教學(xué)難點(diǎn)。
通過例題鞏固反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
通過拓展題加深學(xué)生對反比例函數(shù)增減性的理解，提高學(xué)生分析問題和解決復(fù)雜問題的能力，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
課堂小結(jié)
（1）我們是如何研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？
（2）通過研究，你能說出k的值對反比例函數(shù)
的圖象的影響嗎？
（3）為什么要強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象的變化趨勢？
板書設(shè)計(jì)
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)